Cavalieri, Buonaventura, Geometria indivisibilibvs continvorvm : noua quadam ratione promota

Table of contents

< >
[271.] A. COROLLARII IV. GENERALIS. SECTIO I.
[272.] B. SECTIO II.
[273.] C. SECTIO III.
[274.] D. SECTIO IV.
[275.] E. SECTIO V.
[276.] F. SECTIO VI.
[277.] G. SECTIO VII.
[278.] H. SECTIO VIII.
[279.] I. SECTIO IX.
[280.] K. SECTIO X.
[281.] L. SECTIO XI.
[282.] M. SECTIO XII.
[283.] N. SECTIO XIII.
[284.] THEOREMA XXXV. PROPOS. XXXV.
[285.] SCHOLIV M.
[286.] THEOREMA XXXVI. PROPOS. XXXVI.
[287.] THEOREMA XXXVII. PROPOS. XXXVII.
[288.] COROLLARIVM.
[289.] THEOREMA XXXVIII. PROPOS. XXXVIII.
[290.] SCHOLIVM.
[291.] THEOREMA XXXIX. PROPOS. XXXIX:
[292.] THEOREMA XL. PROPOS. XL.
[293.] COROLLARIVM.
[294.] THEOREMA XLI. PROPOS. XLI.
[295.] THEOREMA XLII. PROPOS. XLII.
[296.] COROLLARIVM.
[297.] SCHOLIVM.
[298.] Finis Secundi Libri.
[299.] CAVALERII LIBER TERTIVS. In quo de circulo, & Ellipſi, ac ſolidis ab eiſdem genitis, traditur doctrina.
[300.] THEOREMA I. PROPOS. I.
< >
page |< < (252) of 569 > >|
272252GEOMETRIÆ BOMFH, erunt vt, AN, ad figuram, BDMO, quod oſtendere
oportebat.
Per hanc autem, & antecedentem Propoſit. vniuerſa-
lius oſtenduntur Propoſ.
15. 16. necnon Corollaria Prop. 19. & 20.
THEOREMA XXX. PROPOS. XXXI.
SI parallelogrammum fuerit ellipſi circumſcriptum, ita ta-
men, vt eiuſdem latera non tangant ellipſim in extremis
punctis axium eiuſdem;
portiones coalternè tangentes erunt
æquales;
& ſi duabus oppoſitis tangentibus ducantur paral-
lelę abſcindentes à reliquis coalternis tangentibus rectas li-
neas æquales, ſumptas verſus puncta contactuum;
rectangu-
lum, quod continetur ſub vnius parallelarum ea parte, quæ
manet intra curuam ellipſis, &
tangentem ex ea parte, & ſub
reliqua illi in directum manente intra ellipſim, erit æquale
rectangulo ad coalternam tangentem ſimiliter ſumpto.
Sit ergo ellipſis, BDMG, cui ſit circumſcriptum parallelogram-
mum, AR, ita tamen, vt puncta contactuum non ſint puncta ex-
trema axium eiuſdem, tangant autem in punctis, BDMG, &
iun-
gantur, BM, DG, &
quoniam, AC, FR, ſunt tangentes paralle-
læ, vt etiam, AF, CR, ideò, BM, GD, per centrum ellipſis tran-
11Elicitur
ex 27. 2.
Con.
ſibunt, ſit earum communis ſectio punctum, S, ergo, S, erit centrum
169[Figure 169] ellipſis, cum, BM, GD, ſint diametri.
Dico ergo portiones laterum parallelo-
grammi, AR, coalternè tangentes eſſe
æquales.
ſ. AD, ipſi, GR, AB, ipſi, M
R, BC, ipſi, FM, &
, CG, ipſi, DF;
iungantur, BG, DM;
in triangulis ergo,
BSG, DSM, latus, BS, æquatur late-
ri, SM, &
latus, GS, lateri, SD, item
angulus;
BSG, angulo, DSM, ergo ba-
224. 1. Elem. ſis, BG, æquatur baſi, DM, &
angulus,
SBG, angulo, SMD, &
, SGB, ipſi, S
DM, totus autem angulus, CBS, æquatur toti, FMS, ſibi coal-
terno, ergo reliquus angulus, CBG, æquatur reliquo angulo, DM
F, &
ſimiliter probabimus angulum, BGC, æquari angulo, MD
F, ergo reliquus, BCG, æquabitur reliquo, DFM, (qui etiam ſunt
æquales, quia ſunt anguli oppoſiti parallelogrammi, AR,) &
ideò
trianguli, BCG, DFM, erunt æquianguli, &
, BG, DM,

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index