273267OPTICAE LIBER VII.
ſtentem in aliquo corpore diaphano diuerſo ab aere:
fit pyramis refracta, cuius caput eſt punctum
in aere, & baſis eſt illa res uiſa: & erit refractio eius apud ſuperficiem corporis ab aere diuerſi. O-
mnis ergo res uiſa in corpore diaphano diuerſo ab aere, quando comprehenditur à uiſu: compre-
henditur à forma extenſa in pyramide refracta, adunata apud punctum exiſtens in cẽtro uiſus. Hoc
ergo modo comprchendit uiſus ea, quæ refractè comprehendit.
in aere, & baſis eſt illa res uiſa: & erit refractio eius apud ſuperficiem corporis ab aere diuerſi. O-
mnis ergo res uiſa in corpore diaphano diuerſo ab aere, quando comprehenditur à uiſu: compre-
henditur à forma extenſa in pyramide refracta, adunata apud punctum exiſtens in cẽtro uiſus. Hoc
ergo modo comprchendit uiſus ea, quæ refractè comprehendit.
35. Imago uiſibilis refracti aßimilatur figuræ refractiui. 46 p 10.
IN capitulo autem imaginis declarauimus, quòd omne uiſum comprehenditur à uiſu ultra ima-
ginem: & locus imaginis eſt punctum, in quo ſecant ſe linea radialis, per quam extenditur for-
ma ad uiſum, & perpẽdicularis exiens à puncto uiſo. Si ergo imaginati fuerimus, quòd ab uno-
quoq; puncto rei uiſæ exit perpendicularis ad ſuperficiem corporis diaphani, in quo eſt res uiſa:
tunc habebimus quoddam corpus, exiens à uiſu ad ſuperficiem corporis diaphani: unde ſequitur
quòd iſtud corpus ſecet pyramidem refractam, & illa ſuperficies, in qua ſecãt ſe, eſt imago illius rei
uiſæ. Si ergo ſuperficies corporis diaphani, in quo eſt res uiſa, fuerit æ qualis: tunc corpus imagina-
tum continens omnes perpendiculares, erit æqualis ſuperficiei. Quare imago addit parum ſuper
rem uiſam. Et ſi corpus fuerit ſphæricum, & conuexum eius ex parte uiſus, & centrum eius fuerit
ſuper illam rem uiſam: tunc corpus imaginatum erit pyramidale, cuius caput eſt centrum ſphæræ:
& quantò magis exten ditur à ſuperficie corporis ſphærici, tantò magis amplificabitur: & ſi ſectio
fuerit inter rem uiſam & ſuperficiem ſphæricam: tunc imago erit amplior illa re uiſa: Si autẽ ſectio
fuerit ultra rem uiſam: tunc imago erit ſtrictior re uiſa. Si uerò res uiſa fuerit ultra ſuperficiem ſphę
ricam: tunc corpus imaginatum, erunt duæ pyramides oppoſitæ, quarum caput centrum ſphæræ.
Quare cum loca ſectionis inter corpus imaginatum & pyramidem poſsint eſſe diuerſa: fortè locus
ſectionis, in quo eſt imago, erit maior uiſo, fortè minor, fortè æqualis. Si uerò corpus diaphanum
fuerit ſphæricum, & concauitas eius fuerit ex parte uiſus: tunc corpus imaginatum erit pyramis,
cuius caput eſt centrum ſphæræ. Quantò ergo magis extenditur hoc corpus in partem ſuperficiei
ſpheræ, tantò magis adunatur & conſtringitur, & quantò magis extenditur in aliam partem, tantò
magis amplificatur: ſuperficies enim continua parua, erit media inter centrum eius, & ſphæram. Si
nerò locus ſectionis huius corporis cum pyramide refracta fuerit propinquior centro concauita-
tis ſphæræ, quàm res uiſa: erit imago minor ipſa re uiſa. Si aũt fuerit remotior à centro cõcauitatis,
quàm res uiſa: erit imago maior, quàm res uiſa. Et cum una res uiſa comprehenditur à pluribus uiſi
bus in uno momento: omnes imagines, quas illi uiſus comprehendunt, erunt in illo tempore in u-
no imaginato, quod eſt perpendiculare ſuper ſuperficiem corporis diaphani.
ginem: & locus imaginis eſt punctum, in quo ſecant ſe linea radialis, per quam extenditur for-
ma ad uiſum, & perpẽdicularis exiens à puncto uiſo. Si ergo imaginati fuerimus, quòd ab uno-
quoq; puncto rei uiſæ exit perpendicularis ad ſuperficiem corporis diaphani, in quo eſt res uiſa:
tunc habebimus quoddam corpus, exiens à uiſu ad ſuperficiem corporis diaphani: unde ſequitur
quòd iſtud corpus ſecet pyramidem refractam, & illa ſuperficies, in qua ſecãt ſe, eſt imago illius rei
uiſæ. Si ergo ſuperficies corporis diaphani, in quo eſt res uiſa, fuerit æ qualis: tunc corpus imagina-
tum continens omnes perpendiculares, erit æqualis ſuperficiei. Quare imago addit parum ſuper
rem uiſam. Et ſi corpus fuerit ſphæricum, & conuexum eius ex parte uiſus, & centrum eius fuerit
ſuper illam rem uiſam: tunc corpus imaginatum erit pyramidale, cuius caput eſt centrum ſphæræ:
& quantò magis exten ditur à ſuperficie corporis ſphærici, tantò magis amplificabitur: & ſi ſectio
fuerit inter rem uiſam & ſuperficiem ſphæricam: tunc imago erit amplior illa re uiſa: Si autẽ ſectio
fuerit ultra rem uiſam: tunc imago erit ſtrictior re uiſa. Si uerò res uiſa fuerit ultra ſuperficiem ſphę
ricam: tunc corpus imaginatum, erunt duæ pyramides oppoſitæ, quarum caput centrum ſphæræ.
Quare cum loca ſectionis inter corpus imaginatum & pyramidem poſsint eſſe diuerſa: fortè locus
ſectionis, in quo eſt imago, erit maior uiſo, fortè minor, fortè æqualis. Si uerò corpus diaphanum
fuerit ſphæricum, & concauitas eius fuerit ex parte uiſus: tunc corpus imaginatum erit pyramis,
cuius caput eſt centrum ſphæræ. Quantò ergo magis extenditur hoc corpus in partem ſuperficiei
ſpheræ, tantò magis adunatur & conſtringitur, & quantò magis extenditur in aliam partem, tantò
magis amplificatur: ſuperficies enim continua parua, erit media inter centrum eius, & ſphæram. Si
nerò locus ſectionis huius corporis cum pyramide refracta fuerit propinquior centro concauita-
tis ſphæræ, quàm res uiſa: erit imago minor ipſa re uiſa. Si aũt fuerit remotior à centro cõcauitatis,
quàm res uiſa: erit imago maior, quàm res uiſa. Et cum una res uiſa comprehenditur à pluribus uiſi
bus in uno momento: omnes imagines, quas illi uiſus comprehendunt, erunt in illo tempore in u-
no imaginato, quod eſt perpendiculare ſuper ſuperficiem corporis diaphani.
36. Vtro uiſu una refracti uiſibilis imago uidetur. 47 p 10.
ET una res uiſibilis comprehenditur ab uno homine in uno tempore, ultra corpus diaphanũ
diuerſum à diaphanitate corporis, in quo eſt uiſus, utro q; uiſu: & tamen comprehendit rem
illam unam. Si enim homo comprehenderit aliquid de eis, quæ ſunt in cœlo, aut in a qua, aut
ultra uitrum, & cooperuerit alterum uiſum: nihilo minus cõprehendet illud reliquo. Ex quo patet,
quòd una res uiſa exiſtens ultra corpus diaphanum, diuerſum ab aere, comprehendetur utroq; ui-
ſu, & altero uiſu. Cauſſa autem huius eſt, ut in tertio libro [9. 14 n] diximus: quoniã in omni pun-
cto cuiuslibet uiſi comprehenſibilis rectè & utroq; uiſu, in quo cõiuncti fuerint duo radij utriuſq;
uiſus conſimilis poſitionis, quantùm ad duos axes uiſuum: comprehendetur unum: & ſi in ipſo ag-
gregati fuerintra dij diuerſæ poſitionis, quantùm ad duos axes uiſuum: comprehendentur duo: &
in maiore parte, eorum quæ comprehenduntur, poſitio eſt conſimilis. Hæc autem, quæ ſunt diuer-
ſæ poſitionis, reſpectu utriuſque uiſus, ſunt ualderara, ut in tertio diximus tractatu. Et illud, quod
comprehenditur refractè, comprehenditur in loco imaginis: forma autem, quæ eſt in loco imagi-
nis, comprehẽditur à uiſu rectè, poſitio autem huius formæ, quæ eſt imago reſpectu uiſus: eſt, ſicut
poſitio alterius rei uiſæ earum, quæ uidentur rectè. Vnde poſitio harum imaginum, reſpectu uiſus,
eſt in maiore parte conſimilis: & in omni puncto imaginis congregantur duo radij duorum uiſuũ
conſimilis poſitionis. Quare una res uiſa uidetur una utroq; uiſu. Et ut hoc euidentius declaretur:
dicamus, quodiam diximus: quòd omne punctum eius, quod comprehenditur refractè: compre-
henditur in loco imaginis, qui eſt inter punctum ſectionis ex perpendiculari, exeunte ab illo pun-
cto ſuper ſuperficiem corporis diaphani, in quo eſt res uiſa, & inter lineam radialem, per quã exten
ditur forma ad uiſum. Cum ergo aſpiciens comprehenderit punctum alicuius rei utroq; uiſu: ima-
go illius puncti reſpectu utriuſq; uiſus eſt in perpendiculari, exeunte exillo pũcto, quæ eſt eadem
linea. Et cum forma illius puncti peruenerit ad duo puncta ſuperficierũ uiſuũ, quorum ſitus reſpe-
ctu axis uiſus eſt conſimilis: tunc duæ lineæ, per quas formę extendũtur ad utrũq; uiſum: perueni-
unt ad duo centra duorum uiſuũ. Sunt ergo axes, aut habentes ex axibus poſitionem conſimilem:
& duo axes uiſuũ ſemper ſunt in eadem ſuperficie: & omnes lineæ exeuntes à cẽtro duorum uiſuũ
habentes poſitionem conſimilem ab axe communi, erunt in eadem ſuperficie: axis enim commu-
nis ſemper eſt in eadem ſuperficie. Nam ſi aliquid comprehenditur utroq; uiſu in eodem tempore
uera comprehenſione: tũc axes concurrunt in uno puncto illius rei [per 10. 15 n 3. ] Quare ſunt in
eadem ſuperficie. Item poſitio uiſuum naturalis eſt conſimilis, & non exit à naturali poſitione, niſi
per accidens, aut per uiolentiam: quare axes eorum ſunt in eadem ſuperficie. Principium enim
diuerſum à diaphanitate corporis, in quo eſt uiſus, utro q; uiſu: & tamen comprehendit rem
illam unam. Si enim homo comprehenderit aliquid de eis, quæ ſunt in cœlo, aut in a qua, aut
ultra uitrum, & cooperuerit alterum uiſum: nihilo minus cõprehendet illud reliquo. Ex quo patet,
quòd una res uiſa exiſtens ultra corpus diaphanum, diuerſum ab aere, comprehendetur utroq; ui-
ſu, & altero uiſu. Cauſſa autem huius eſt, ut in tertio libro [9. 14 n] diximus: quoniã in omni pun-
cto cuiuslibet uiſi comprehenſibilis rectè & utroq; uiſu, in quo cõiuncti fuerint duo radij utriuſq;
uiſus conſimilis poſitionis, quantùm ad duos axes uiſuum: comprehendetur unum: & ſi in ipſo ag-
gregati fuerintra dij diuerſæ poſitionis, quantùm ad duos axes uiſuum: comprehendentur duo: &
in maiore parte, eorum quæ comprehenduntur, poſitio eſt conſimilis. Hæc autem, quæ ſunt diuer-
ſæ poſitionis, reſpectu utriuſque uiſus, ſunt ualderara, ut in tertio diximus tractatu. Et illud, quod
comprehenditur refractè, comprehenditur in loco imaginis: forma autem, quæ eſt in loco imagi-
nis, comprehẽditur à uiſu rectè, poſitio autem huius formæ, quæ eſt imago reſpectu uiſus: eſt, ſicut
poſitio alterius rei uiſæ earum, quæ uidentur rectè. Vnde poſitio harum imaginum, reſpectu uiſus,
eſt in maiore parte conſimilis: & in omni puncto imaginis congregantur duo radij duorum uiſuũ
conſimilis poſitionis. Quare una res uiſa uidetur una utroq; uiſu. Et ut hoc euidentius declaretur:
dicamus, quodiam diximus: quòd omne punctum eius, quod comprehenditur refractè: compre-
henditur in loco imaginis, qui eſt inter punctum ſectionis ex perpendiculari, exeunte ab illo pun-
cto ſuper ſuperficiem corporis diaphani, in quo eſt res uiſa, & inter lineam radialem, per quã exten
ditur forma ad uiſum. Cum ergo aſpiciens comprehenderit punctum alicuius rei utroq; uiſu: ima-
go illius puncti reſpectu utriuſq; uiſus eſt in perpendiculari, exeunte exillo pũcto, quæ eſt eadem
linea. Et cum forma illius puncti peruenerit ad duo puncta ſuperficierũ uiſuũ, quorum ſitus reſpe-
ctu axis uiſus eſt conſimilis: tunc duæ lineæ, per quas formę extendũtur ad utrũq; uiſum: perueni-
unt ad duo centra duorum uiſuũ. Sunt ergo axes, aut habentes ex axibus poſitionem conſimilem:
& duo axes uiſuũ ſemper ſunt in eadem ſuperficie: & omnes lineæ exeuntes à cẽtro duorum uiſuũ
habentes poſitionem conſimilem ab axe communi, erunt in eadem ſuperficie: axis enim commu-
nis ſemper eſt in eadem ſuperficie. Nam ſi aliquid comprehenditur utroq; uiſu in eodem tempore
uera comprehenſione: tũc axes concurrunt in uno puncto illius rei [per 10. 15 n 3. ] Quare ſunt in
eadem ſuperficie. Item poſitio uiſuum naturalis eſt conſimilis, & non exit à naturali poſitione, niſi
per accidens, aut per uiolentiam: quare axes eorum ſunt in eadem ſuperficie. Principium enim
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib