Theorema 19.
Corpus reflectens plùs, vel minùs impedit motum ratione diuerſæ appulſio
nis: probatur, quia motus reflexus aliquando eſt maior, aliquando eſt
minor, de quo infrà.
nis: probatur, quia motus reflexus aliquando eſt maior, aliquando eſt
minor, de quo infrà.
Theorema 20.
Si corpus reflectens impingeretur in mobile, cui nullus prius ineſſet impetus,
punctum contactus determinaret lineam motus; vt demonſtrauimus lib.10.
moueretque globum, v.g. per lineam perpendicularem ductam à puncto
contactus per centrum globi per Th.120.& 121. lib.1.
punctum contactus determinaret lineam motus; vt demonſtrauimus lib.10.
moueretque globum, v.g. per lineam perpendicularem ductam à puncto
contactus per centrum globi per Th.120.& 121. lib.1.
Theorema 21.
Quò maiorem ictum infligit mobile per lineam incidentiæ corpori refle
ctenti, eſt maius impedimentum; cum enim impetus agat tantùm ad extra,
vt tollat impedimentum; certè quò maior eſt ictus, plùs agit impetus;
igitur quò maior eſt ictus, eſt maius impedimentum, & viciſſim quò
maius eſt impedimentum eſt maior ictus; & contrà, quò minor eſt ictus,
eſt minus impedimentum, & viciſſim ſuppoſita ſcilicet eadem potentiâ
impellente, vt demonſtratum eſt libro primo.
ctenti, eſt maius impedimentum; cum enim impetus agat tantùm ad extra,
vt tollat impedimentum; certè quò maior eſt ictus, plùs agit impetus;
igitur quò maior eſt ictus, eſt maius impedimentum, & viciſſim quò
maius eſt impedimentum eſt maior ictus; & contrà, quò minor eſt ictus,
eſt minus impedimentum, & viciſſim ſuppoſita ſcilicet eadem potentiâ
impellente, vt demonſtratum eſt libro primo.
Theorema 22.
Quando linea incidentiæ cadit perpendiculariter in planum reflectens eſt
maximum impedimentum; quia ſcilicet eſt maximus ictus, vt probauimus
lib.1.
maximum impedimentum; quia ſcilicet eſt maximus ictus, vt probauimus
lib.1.
Theorema 23.
Quò linea incidentiæ cadit obliquiùs in planum, eſt minùs impedimentum, quia
eſt minor ictus. v.g.in fig. Definitione.8. ictus per lineam GD eſt ad
ictum per lineam AD, vt AD ad AB; nec in his immoror, quæ lib.1.
& aliis ſufficienter demonſtrata ſunt; præſertim cum de planis inclina
tis; nam perinde ſe habet inflictus ictus, atque grauitatio in ipſum pla
num; eſt enim grauitatio in planum inclinatum, vt ſuprà fusè dictum eſt
in Th.16. lib.5.ad grauitationem in horizontale, vt Tangens horizonta
les ad ſecantem, id eſt, vt AB ad AD; nam BD eſt quaſi perpendicu
laris; igitur ictus ſunt, vt ſinus anguli incidentiæ ad ſinum totum. v. g.
vt AB, ad AD hinc per lineam, AD, eſt minùs impedimentum quàm
per GD immò eadem eſt ratio impedimentorum & ictuum; igitur im
pedimentum in linea, GD eſt ad impedimentum per lineam, AD, vt
AD, ad AB.
eſt minor ictus. v.g.in fig. Definitione.8. ictus per lineam GD eſt ad
ictum per lineam AD, vt AD ad AB; nec in his immoror, quæ lib.1.
& aliis ſufficienter demonſtrata ſunt; præſertim cum de planis inclina
tis; nam perinde ſe habet inflictus ictus, atque grauitatio in ipſum pla
num; eſt enim grauitatio in planum inclinatum, vt ſuprà fusè dictum eſt
in Th.16. lib.5.ad grauitationem in horizontale, vt Tangens horizonta
les ad ſecantem, id eſt, vt AB ad AD; nam BD eſt quaſi perpendicu
laris; igitur ictus ſunt, vt ſinus anguli incidentiæ ad ſinum totum. v. g.
vt AB, ad AD hinc per lineam, AD, eſt minùs impedimentum quàm
per GD immò eadem eſt ratio impedimentorum & ictuum; igitur im
pedimentum in linea, GD eſt ad impedimentum per lineam, AD, vt
AD, ad AB.
Theorema 24.
Hinc plùs, vel minùs determinat nouam lineam motus planum reflectens;
cum enim ideo determinetur impetus ad nouam lineam, quia impeditur
prior per Theorema 17. certè in eadem proportione determinatur ad
nouam, in qua impeditur prior; ſed plùs vel minùs impeditur per Th.
23. igitur plùs vel minùs determinatur impetus; igitur plùs vel minùs
determinat planum reflectens: porrò planum BD, determinat mobile
cum enim ideo determinetur impetus ad nouam lineam, quia impeditur
prior per Theorema 17. certè in eadem proportione determinatur ad
nouam, in qua impeditur prior; ſed plùs vel minùs impeditur per Th.
23. igitur plùs vel minùs determinatur impetus; igitur plùs vel minùs
determinat planum reflectens: porrò planum BD, determinat mobile
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib