27314TRACTATVS
ſeu lineis horarijs in ea exciſis:
Nam huiuſmodi Zona, &
conſequententer horarium, quod erat eius
portio, erant perperam, vt patebit, conſtructa. Quod cum ego animaduertiſſ@m, cæpicogitare de
modo correctionis, inueniq; modum horarij plani ſuperius traditi, & cylind@ici, quem nunc tra-
dam, quo ritè explicato patebunt errata veteris horarij, necnon Zonæillius, cuius erat portio.
portio, erant perperam, vt patebit, conſtructa. Quod cum ego animaduertiſſ@m, cæpicogitare de
modo correctionis, inueniq; modum horarij plani ſuperius traditi, & cylind@ici, quem nunc tra-
dam, quo ritè explicato patebunt errata veteris horarij, necnon Zonæillius, cuius erat portio.
Vt igitur ad datam poli altitudinem v.
g.
44.
{1/2}.
vti ſuperius, horariom iſtud con ſtruas.
Primo, habeas figuram diſtant iarum ad eandem altitudinem deſcriptam, qualis eſt ea, quam ſupra
pro horario plano deſcripfimus.
pro horario plano deſcripfimus.
2 Adſit altera regula B A C.
æqualis, ac ſimilis´ſuperiori, præter quam quod exparte C.
termi-
1114. figu-
ra. Regu-
la Hora-
@ij cylin-
drici. netur arcu I C K. æquali arcui I B K. diſtantiarum, in quo arcu per circinum notentur omnes diſtan-
tiæ, quæ ſunt in figura diſtantiarum, & notentur ijſdem litteris, ita vt diſtantiæ B r. B q. ſint æqua-
les diſtantias regulæ C r. C q. & ſic cęteræ cęteris, quæ notatæ ſunt ijſdem litteris ſicuti figura 14.
appoſita indicat.
1114. figu-
ra. Regu-
la Hora-
@ij cylin-
drici. netur arcu I C K. æquali arcui I B K. diſtantiarum, in quo arcu per circinum notentur omnes diſtan-
tiæ, quæ ſunt in figura diſtantiarum, & notentur ijſdem litteris, ita vt diſtantiæ B r. B q. ſint æqua-
les diſtantias regulæ C r. C q. & ſic cęteræ cęteris, quæ notatæ ſunt ijſdem litteris ſicuti figura 14.
appoſita indicat.
3 Paretur charta ſolidior quadrangula qualis eſt regalis vel lamina pro deſcriptione huius hora-
rij, cuius vnum latus, quod erit baſis eius ſit aliquanto maius arcu I C K. regulæ: iuxta hoc latus duca-
tur linea recta notata ijſdem litteris I C K. quibus no tatur arcus regulæ, cuius medium ſit punctum
C. Hæc charta, curuo capiti regulæ curuando eam, ipſi applicentur, ita vt eius baſis I C K. congruat
capiti curuo regulæ I C K. & punctum C. illius congruat puncto C. huius, & pariter reliqua puncta
reliquis punctis congruentia, notentur ijſdem litteris. Quare baſis horarij I K. æqualis omnino eua-
det arcui diſtantiarum I K. & ſic reliquæ diſtantiæ notatæ ijſdem litteris L. N. P. r. q. q. o. m. poſt
hæc, charta explanata, erit baſis I K. linea recta æqualis arcui I K. regulæ, quam hoc modo mecha-
nicè inuenire oportet, cum nondum inuen ta ſit ars geometrica inueniendæ rectæ æqualis vlli peri-
pheriæ.
rij, cuius vnum latus, quod erit baſis eius ſit aliquanto maius arcu I C K. regulæ: iuxta hoc latus duca-
tur linea recta notata ijſdem litteris I C K. quibus no tatur arcus regulæ, cuius medium ſit punctum
C. Hæc charta, curuo capiti regulæ curuando eam, ipſi applicentur, ita vt eius baſis I C K. congruat
capiti curuo regulæ I C K. & punctum C. illius congruat puncto C. huius, & pariter reliqua puncta
reliquis punctis congruentia, notentur ijſdem litteris. Quare baſis horarij I K. æqualis omnino eua-
det arcui diſtantiarum I K. & ſic reliquæ diſtantiæ notatæ ijſdem litteris L. N. P. r. q. q. o. m. poſt
hæc, charta explanata, erit baſis I K. linea recta æqualis arcui I K. regulæ, quam hoc modo mecha-
nicè inuenire oportet, cum nondum inuen ta ſit ars geometrica inueniendæ rectæ æqualis vlli peri-
pheriæ.
4 Ex tribus punctis I.
C.
K.
baſis prędictæ erigãtur normaliter tres rectę lineæ I G.
C I.
H K.
ſin-
gulæ ęquales lineę H I. Radiarij notenturque in ijs reliqua puncta declinationum reſpondentia pun-
ctis lineę Radiarij H. K. L. M. A. N. O. P. I. ſeruatis videlicet ijſdem interuallis. punctum medium
omnium trium linearum erit B. & c. & per hæc puncta ducantur lineę tranſuerſim, ideſt, paralellę baſi
I K. harum ſuprema erit G I H. referens paralellum ♑. proxima illi X R Y. refert paralellum ♒, &
♐. tertia arcum diurnum hor. 10. & c. media æquatorem infima trop. ♋, vt in figura characteres ſi-
gnorum, & aliæ notæ indicant.
gulæ ęquales lineę H I. Radiarij notenturque in ijs reliqua puncta declinationum reſpondentia pun-
ctis lineę Radiarij H. K. L. M. A. N. O. P. I. ſeruatis videlicet ijſdem interuallis. punctum medium
omnium trium linearum erit B. & c. & per hæc puncta ducantur lineę tranſuerſim, ideſt, paralellę baſi
I K. harum ſuprema erit G I H. referens paralellum ♑. proxima illi X R Y. refert paralellum ♒, &
♐. tertia arcum diurnum hor. 10. & c. media æquatorem infima trop. ♋, vt in figura characteres ſi-
gnorum, & aliæ notæ indicant.
5 Ex punctis L.
N.
P.
r.
&
c.
erecta regula quapiam normaliter, quæ ſecuerit paralellos corre-
ſpondentes diſtantijs prædictorum punctorum; Notentur diligenter puncta, in quibus eos ſecat, nam
per talia puncta ducendæ ſunt lineæ horariæ Italica, & Babilonica, hac ratione regula ex I. erecta ſe-
cat paralellum G H. in puncto G. lineæ Italicæ, quia ille paralellus reſpondent diſtantiæ I C. quam
videlicet habet hora Italica 18. à meridie in trop. ♑. quare regula ſecabit illum in puncto G. extre-
molineæ Italicæ. Pariter quia diſtantia L C. eſt diſtantia horæ Italicæ à meridie in paralello ♒, ideo
regula erecta ex L. ſecabit paralellum ♒, in R. puncto Italicæ. eadem ratione ſecabit penultimum
paralellum in t. puncto Babilonicæ, quia prædicta diſtantia à meridie competit horæ Babilonicæ in
co paralello, & ſic ordinatim deinceps ex ſequentibus punctis erecta regula, ſecabit ſequentes para-
lellos in punctis Italicæ, & Babilonicæ ex utraque parte horarij vſque ad mediam Aſtronomicam, vt
videre eſt in figura. Erecta autem ex puncto C. nullam habente diſtantiam à meridiana coincidit
cum ipſa meridiana, & ſecat paralellum ♎, ♈, in B. eius medio, in quo paralello Italica, & Babyloni-
ca nullam habent diſtantiam à meridiana. quare B. erit punctum commune etiam Italicæ, & Babylo-
nicæ. Si igitur ducantur duę lineæ punctuales per prædicta puncta vt in figura linea G R B s K. ipſa
erit Italica, & H B t I, erit Babylonica.
ſpondentes diſtantijs prædictorum punctorum; Notentur diligenter puncta, in quibus eos ſecat, nam
per talia puncta ducendæ ſunt lineæ horariæ Italica, & Babilonica, hac ratione regula ex I. erecta ſe-
cat paralellum G H. in puncto G. lineæ Italicæ, quia ille paralellus reſpondent diſtantiæ I C. quam
videlicet habet hora Italica 18. à meridie in trop. ♑. quare regula ſecabit illum in puncto G. extre-
molineæ Italicæ. Pariter quia diſtantia L C. eſt diſtantia horæ Italicæ à meridie in paralello ♒, ideo
regula erecta ex L. ſecabit paralellum ♒, in R. puncto Italicæ. eadem ratione ſecabit penultimum
paralellum in t. puncto Babilonicæ, quia prædicta diſtantia à meridie competit horæ Babilonicæ in
co paralello, & ſic ordinatim deinceps ex ſequentibus punctis erecta regula, ſecabit ſequentes para-
lellos in punctis Italicæ, & Babilonicæ ex utraque parte horarij vſque ad mediam Aſtronomicam, vt
videre eſt in figura. Erecta autem ex puncto C. nullam habente diſtantiam à meridiana coincidit
cum ipſa meridiana, & ſecat paralellum ♎, ♈, in B. eius medio, in quo paralello Italica, & Babyloni-
ca nullam habent diſtantiam à meridiana. quare B. erit punctum commune etiam Italicæ, & Babylo-
nicæ. Si igitur ducantur duę lineæ punctuales per prædicta puncta vt in figura linea G R B s K. ipſa
erit Italica, & H B t I, erit Babylonica.
6 Demonſtratio huius conſtructionis ſic habebitur.
Concipe Radiarium normaliter erectum
22Demon-
stratio
praceden-
tium. ſupra planum figuræ diſtantiarum, ſicuti etiam in demonſtratione horarij plani ſitque præſens ho-
rarium cylindricum curuatum ſecundum euruitatem arcus figuræ diſtantiarum, & baſis horarij
I C K, curuata, congruat arcui I C K. diſtantiarum, in quo ſitu linea horarij C B I. congruet lineæ
H A I. Radiarij, & puncta declinationum vnius congruent punctis declinationum, alterius ſi po-
ſtea imaginemur Radiarium moueri circa manentem axem E Q. linea H I. ſemper radet hora-
rium cylindricum, quare puncta declinationum in ea gyratione deſcriberent lineas paralellas,
ſeu arcus ſignorum, & diurnos. Iam latera erecta ſuper fines diſtantiarum ſecabunt hos paralel-
los, & quidem in punctis horæ, & Babylonicæ, v. g. I G. ſecabit in puncto G. Italicam, & Ba-
bylonicam in ipſo I. linea vero, vel regula ex L. erecta ſecabit Italicam in R. Babylonicam in t@ quæ
puncta dico eſſe in prædictis lineis, quia linea L R. nihil eſt aliud, quam tangens H I. Radiarij, quan-
do Radiarium gypando peruenit ad finem diſtantię L C. quę eſt diſtantia prędictarum horarum a me-
ridiana in paralello, ♒, x. y. pro Italica, & diſtantia Babylonicę à meridiana in paralello ☊, ♊. eſt au-
tem R u. æqualis ipſi L C. ergo punctum R. eſt terminus pariter diſtantiæ Italicę a meridiana in ♒,
& conſequenter erit punctum lineæ Italicę inibi. Idem valeat de alijs punctis, atq; etiam de punctis
horæ Babylonicæ.
22Demon-
stratio
praceden-
tium. ſupra planum figuræ diſtantiarum, ſicuti etiam in demonſtratione horarij plani ſitque præſens ho-
rarium cylindricum curuatum ſecundum euruitatem arcus figuræ diſtantiarum, & baſis horarij
I C K, curuata, congruat arcui I C K. diſtantiarum, in quo ſitu linea horarij C B I. congruet lineæ
H A I. Radiarij, & puncta declinationum vnius congruent punctis declinationum, alterius ſi po-
ſtea imaginemur Radiarium moueri circa manentem axem E Q. linea H I. ſemper radet hora-
rium cylindricum, quare puncta declinationum in ea gyratione deſcriberent lineas paralellas,
ſeu arcus ſignorum, & diurnos. Iam latera erecta ſuper fines diſtantiarum ſecabunt hos paralel-
los, & quidem in punctis horæ, & Babylonicæ, v. g. I G. ſecabit in puncto G. Italicam, & Ba-
bylonicam in ipſo I. linea vero, vel regula ex L. erecta ſecabit Italicam in R. Babylonicam in t@ quæ
puncta dico eſſe in prædictis lineis, quia linea L R. nihil eſt aliud, quam tangens H I. Radiarij, quan-
do Radiarium gypando peruenit ad finem diſtantię L C. quę eſt diſtantia prędictarum horarum a me-
ridiana in paralello, ♒, x. y. pro Italica, & diſtantia Babylonicę à meridiana in paralello ☊, ♊. eſt au-
tem R u. æqualis ipſi L C. ergo punctum R. eſt terminus pariter diſtantiæ Italicę a meridiana in ♒,
& conſequenter erit punctum lineæ Italicę inibi. Idem valeat de alijs punctis, atq; etiam de punctis
horæ Babylonicæ.
7 Sciendum eſt haſce lineas pũctuales Italicam, &
Babylonicam in charta explanata, neq;
eſſe re-
ctas, neq; debere eſſe, quia quando lamina cylindrico curuatur, ſi eſſent lineę rectę euaderent ſpirales,
quarum nulla puncta, præter extrema G. K. H. I. & medium B. eſſent in eodem plano per prop. 24.
ctas, neq; debere eſſe, quia quando lamina cylindrico curuatur, ſi eſſent lineę rectę euaderent ſpirales,
quarum nulla puncta, præter extrema G. K. H. I. & medium B. eſſent in eodem plano per prop. 24.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib