27314TRACTATVS
ſeu lineis horarijs in ea exciſis:
Nam huiuſmodi Zona, &
conſequententer horarium, quod erat eius
portio, erant perperam, vt patebit, conſtructa. Quod cum ego animaduertiſſ@m, cæpicogitare de
modo correctionis, inueniq; modum horarij plani ſuperius traditi, & cylind@ici, quem nunc tra-
dam, quo ritè explicato patebunt errata veteris horarij, necnon Zonæillius, cuius erat portio.
portio, erant perperam, vt patebit, conſtructa. Quod cum ego animaduertiſſ@m, cæpicogitare de
modo correctionis, inueniq; modum horarij plani ſuperius traditi, & cylind@ici, quem nunc tra-
dam, quo ritè explicato patebunt errata veteris horarij, necnon Zonæillius, cuius erat portio.
Primo, habeas figuram diſtant iarum ad eandem altitudinem deſcriptam, qualis eſt ea, quam ſupra
pro horario plano deſcripfimus.
pro horario plano deſcripfimus.
2 Adſit altera regula B A C.
æqualis, ac ſimilis´ſuperiori, præter quam quod exparte C.
termi-
1114. figu-
ra. Regu-
la Hora-
@ij cylin-
drici. netur arcu I C K. æquali arcui I B K. diſtantiarum, in quo arcu per circinum notentur omnes diſtan-
tiæ, quæ ſunt in figura diſtantiarum, & notentur ijſdem litteris, ita vt diſtantiæ B r. B q. ſint æqua-
les diſtantias regulæ C r. C q. & ſic cęteræ cęteris, quæ notatæ ſunt ijſdem litteris ſicuti figura 14.
appoſita indicat.
1114. figu-
ra. Regu-
la Hora-
@ij cylin-
drici. netur arcu I C K. æquali arcui I B K. diſtantiarum, in quo arcu per circinum notentur omnes diſtan-
tiæ, quæ ſunt in figura diſtantiarum, & notentur ijſdem litteris, ita vt diſtantiæ B r. B q. ſint æqua-
les diſtantias regulæ C r. C q. & ſic cęteræ cęteris, quæ notatæ ſunt ijſdem litteris ſicuti figura 14.
appoſita indicat.
3 Paretur charta ſolidior quadrangula qualis eſt regalis vel lamina pro deſcriptione huius hora-
rij, cuius vnum latus, quod erit baſis eius ſit aliquanto maius arcu I C K. regulæ: iuxta hoc latus duca-
tur linea recta notata ijſdem litteris I C K. quibus no tatur arcus regulæ, cuius medium ſit punctum
C. Hæc charta, curuo capiti regulæ curuando eam, ipſi applicentur, ita vt eius baſis I C K. congruat
capiti curuo regulæ I C K. & punctum C. illius congruat puncto C. huius, & pariter reliqua puncta
reliquis punctis congruentia, notentur ijſdem litteris. Quare baſis horarij I K. æqualis omnino eua-
det arcui diſtantiarum I K. & ſic reliquæ diſtantiæ notatæ ijſdem litteris L. N. P. r. q. q. o. m. poſt
hæc, charta explanata, erit baſis I K. linea recta æqualis arcui I K. regulæ, quam hoc modo mecha-
nicè inuenire oportet, cum nondum inuen ta ſit ars geometrica inueniendæ rectæ æqualis vlli peri-
pheriæ.
rij, cuius vnum latus, quod erit baſis eius ſit aliquanto maius arcu I C K. regulæ: iuxta hoc latus duca-
tur linea recta notata ijſdem litteris I C K. quibus no tatur arcus regulæ, cuius medium ſit punctum
C. Hæc charta, curuo capiti regulæ curuando eam, ipſi applicentur, ita vt eius baſis I C K. congruat
capiti curuo regulæ I C K. & punctum C. illius congruat puncto C. huius, & pariter reliqua puncta
reliquis punctis congruentia, notentur ijſdem litteris. Quare baſis horarij I K. æqualis omnino eua-
det arcui diſtantiarum I K. & ſic reliquæ diſtantiæ notatæ ijſdem litteris L. N. P. r. q. q. o. m. poſt
hæc, charta explanata, erit baſis I K. linea recta æqualis arcui I K. regulæ, quam hoc modo mecha-
nicè inuenire oportet, cum nondum inuen ta ſit ars geometrica inueniendæ rectæ æqualis vlli peri-
pheriæ.
4 Ex tribus punctis I.
C.
K.
baſis prędictæ erigãtur normaliter tres rectę lineæ I G.
C I.
H K.
ſin-
gulæ ęquales lineę H I. Radiarij notenturque in ijs reliqua puncta declinationum reſpondentia pun-
ctis lineę Radiarij H. K. L. M. A. N. O. P. I. ſeruatis videlicet ijſdem interuallis. punctum medium
omnium trium linearum erit B. & c. & per hæc puncta ducantur lineę tranſuerſim, ideſt, paralellę baſi
I K. harum ſuprema erit G I H. referens paralellum ♑. proxima illi X R Y. refert paralellum ♒, &
♐. tertia arcum diurnum hor. 10. & c. media æquatorem infima trop. ♋, vt in figura characteres ſi-
gnorum, & aliæ notæ indicant.
gulæ ęquales lineę H I. Radiarij notenturque in ijs reliqua puncta declinationum reſpondentia pun-
ctis lineę Radiarij H. K. L. M. A. N. O. P. I. ſeruatis videlicet ijſdem interuallis. punctum medium
omnium trium linearum erit B. & c. & per hæc puncta ducantur lineę tranſuerſim, ideſt, paralellę baſi
I K. harum ſuprema erit G I H. referens paralellum ♑. proxima illi X R Y. refert paralellum ♒, &
♐. tertia arcum diurnum hor. 10. & c. media æquatorem infima trop. ♋, vt in figura characteres ſi-
gnorum, & aliæ notæ indicant.
5 Ex punctis L.
N.
P.
r.
&
c.
erecta regula quapiam normaliter, quæ ſecuerit paralellos corre-
ſpondentes diſtantijs prædictorum punctorum; Notentur diligenter puncta, in quibus eos ſecat, nam
per talia puncta ducendæ ſunt lineæ horariæ Italica, & Babilonica, hac ratione regula ex I. erecta ſe-
cat paralellum G H. in puncto G. lineæ Italicæ, quia ille paralellus reſpondent diſtantiæ I C. quam
videlicet habet hora Italica 18. à meridie in trop. ♑. quare regula ſecabit illum in puncto G. extre-
molineæ Italicæ. Pariter quia diſtantia L C. eſt diſtantia horæ Italicæ à meridie in paralello ♒, ideo
regula erecta ex L. ſecabit paralellum ♒, in R. puncto Italicæ. eadem ratione ſecabit penultimum
paralellum in t. puncto Babilonicæ, quia prædicta diſtantia à meridie competit horæ Babilonicæ in
co paralello, & ſic ordinatim deinceps ex ſequentibus punctis erecta regula, ſecabit ſequentes para-
lellos in punctis Italicæ, & Babilonicæ ex utraque parte horarij vſque ad mediam Aſtronomicam, vt
videre eſt in figura. Erecta autem ex puncto C. nullam habente diſtantiam à meridiana coincidit
cum ipſa meridiana, & ſecat paralellum ♎, ♈, in B. eius medio, in quo paralello Italica, & Babyloni-
ca nullam habent diſtantiam à meridiana. quare B. erit punctum commune etiam Italicæ, & Babylo-
nicæ. Si igitur ducantur duę lineæ punctuales per prædicta puncta vt in figura linea G R B s K. ipſa
erit Italica, & H B t I, erit Babylonica.
ſpondentes diſtantijs prædictorum punctorum; Notentur diligenter puncta, in quibus eos ſecat, nam
per talia puncta ducendæ ſunt lineæ horariæ Italica, & Babilonica, hac ratione regula ex I. erecta ſe-
cat paralellum G H. in puncto G. lineæ Italicæ, quia ille paralellus reſpondent diſtantiæ I C. quam
videlicet habet hora Italica 18. à meridie in trop. ♑. quare regula ſecabit illum in puncto G. extre-
molineæ Italicæ. Pariter quia diſtantia L C. eſt diſtantia horæ Italicæ à meridie in paralello ♒, ideo
regula erecta ex L. ſecabit paralellum ♒, in R. puncto Italicæ. eadem ratione ſecabit penultimum
paralellum in t. puncto Babilonicæ, quia prædicta diſtantia à meridie competit horæ Babilonicæ in
co paralello, & ſic ordinatim deinceps ex ſequentibus punctis erecta regula, ſecabit ſequentes para-
lellos in punctis Italicæ, & Babilonicæ ex utraque parte horarij vſque ad mediam Aſtronomicam, vt
videre eſt in figura. Erecta autem ex puncto C. nullam habente diſtantiam à meridiana coincidit
cum ipſa meridiana, & ſecat paralellum ♎, ♈, in B. eius medio, in quo paralello Italica, & Babyloni-
ca nullam habent diſtantiam à meridiana. quare B. erit punctum commune etiam Italicæ, & Babylo-
nicæ. Si igitur ducantur duę lineæ punctuales per prædicta puncta vt in figura linea G R B s K. ipſa
erit Italica, & H B t I, erit Babylonica.
6 Demonſtratio huius conſtructionis ſic habebitur.
Concipe Radiarium normaliter erectum
22Demon-
stratio
praceden-
tium. ſupra planum figuræ diſtantiarum, ſicuti etiam in demonſtratione horarij plani ſitque præſens ho-
rarium cylindricum curuatum ſecundum euruitatem arcus figuræ diſtantiarum, & baſis horarij
I C K, curuata, congruat arcui I C K. diſtantiarum, in quo ſitu linea horarij C B I. congruet lineæ
H A I. Radiarij, & puncta declinationum vnius congruent punctis declinationum, alterius ſi po-
ſtea imaginemur Radiarium moueri circa manentem axem E Q. linea H I. ſemper radet hora-
rium cylindricum, quare puncta declinationum in ea gyratione deſcriberent lineas paralellas,
ſeu arcus ſignorum, & diurnos. Iam latera erecta ſuper fines diſtantiarum ſecabunt hos paralel-
los, & quidem in punctis horæ, & Babylonicæ, v. g. I G. ſecabit in puncto G. Italicam, & Ba-
bylonicam in ipſo I. linea vero, vel regula ex L. erecta ſecabit Italicam in R. Babylonicam in t@ quæ
puncta dico eſſe in prædictis lineis, quia linea L R. nihil eſt aliud, quam tangens H I. Radiarij, quan-
do Radiarium gypando peruenit ad finem diſtantię L C. quę eſt diſtantia prędictarum horarum a me-
ridiana in paralello, ♒, x. y. pro Italica, & diſtantia Babylonicę à meridiana in paralello ☊, ♊. eſt au-
tem R u. æqualis ipſi L C. ergo punctum R. eſt terminus pariter diſtantiæ Italicę a meridiana in ♒,
& conſequenter erit punctum lineæ Italicę inibi. Idem valeat de alijs punctis, atq; etiam de punctis
horæ Babylonicæ.
22Demon-
stratio
praceden-
tium. ſupra planum figuræ diſtantiarum, ſicuti etiam in demonſtratione horarij plani ſitque præſens ho-
rarium cylindricum curuatum ſecundum euruitatem arcus figuræ diſtantiarum, & baſis horarij
I C K, curuata, congruat arcui I C K. diſtantiarum, in quo ſitu linea horarij C B I. congruet lineæ
H A I. Radiarij, & puncta declinationum vnius congruent punctis declinationum, alterius ſi po-
ſtea imaginemur Radiarium moueri circa manentem axem E Q. linea H I. ſemper radet hora-
rium cylindricum, quare puncta declinationum in ea gyratione deſcriberent lineas paralellas,
ſeu arcus ſignorum, & diurnos. Iam latera erecta ſuper fines diſtantiarum ſecabunt hos paralel-
los, & quidem in punctis horæ, & Babylonicæ, v. g. I G. ſecabit in puncto G. Italicam, & Ba-
bylonicam in ipſo I. linea vero, vel regula ex L. erecta ſecabit Italicam in R. Babylonicam in t@ quæ
puncta dico eſſe in prædictis lineis, quia linea L R. nihil eſt aliud, quam tangens H I. Radiarij, quan-
do Radiarium gypando peruenit ad finem diſtantię L C. quę eſt diſtantia prędictarum horarum a me-
ridiana in paralello, ♒, x. y. pro Italica, & diſtantia Babylonicę à meridiana in paralello ☊, ♊. eſt au-
tem R u. æqualis ipſi L C. ergo punctum R. eſt terminus pariter diſtantiæ Italicę a meridiana in ♒,
& conſequenter erit punctum lineæ Italicę inibi. Idem valeat de alijs punctis, atq; etiam de punctis
horæ Babylonicæ.