274258GNOMONICES
cuum eſt, ſi rectè conſideretur propria poſitio circuli ex E, deſcripti, vel Æ quatoris in plano ho-
rologii polaris, ita vt ad planum horologii rectus ſit. Quapropter circuli horarii à meridie, vel
media nocte ſecant ęquinoctialem lineam C S, in plano horologii in punctis, in quibus rectæ per
centrum E, & puncta diuiſionum circuli ex E, deſcripti ductæ eidem occurrunt, ac propterea per
hęc puncta ducẽdæ ſunt communes ſectiones circulorum eorundem, ac plani horologii, quæ qui-
dem ſunt horarię lineæ à meridie, vel media nocte. Quamobrẽ cũ ex coroll propoſ. 22. ſuperioris
lib. hæ lineæ horariæ ſint parallelæ in polari horologio, liquido cõſtat, rectas, quę per puncta lineæ
C S, ipſi D E, meridianæ lineæ, ſeu lineæ horæ 12. parallelæ ducũtur, eſſe lineas horarias à meridie,
11Linea horæ 6. à
mer. vel med.
noc. deſcribi ne
quit in polari
horologio. vel media nocte, eo ordine, vt ſupra dictũ eſt. Sola linea horæ 6. deſcribi non poteſt, ſed euaneſcit,
vt in ſcholio propoſ. 11. ſuperioris lib. demonſtrauimus. Atque hactenus Polare horologium Su-
2210 perius, quod Zenith reſpicit, conſtruximus.
rologii polaris, ita vt ad planum horologii rectus ſit. Quapropter circuli horarii à meridie, vel
media nocte ſecant ęquinoctialem lineam C S, in plano horologii in punctis, in quibus rectæ per
centrum E, & puncta diuiſionum circuli ex E, deſcripti ductæ eidem occurrunt, ac propterea per
hęc puncta ducẽdæ ſunt communes ſectiones circulorum eorundem, ac plani horologii, quæ qui-
dem ſunt horarię lineæ à meridie, vel media nocte. Quamobrẽ cũ ex coroll propoſ. 22. ſuperioris
lib. hæ lineæ horariæ ſint parallelæ in polari horologio, liquido cõſtat, rectas, quę per puncta lineæ
C S, ipſi D E, meridianæ lineæ, ſeu lineæ horæ 12. parallelæ ducũtur, eſſe lineas horarias à meridie,
11Linea horæ 6. à
mer. vel med.
noc. deſcribi ne
quit in polari
horologio. vel media nocte, eo ordine, vt ſupra dictũ eſt. Sola linea horæ 6. deſcribi non poteſt, ſed euaneſcit,
vt in ſcholio propoſ. 11. ſuperioris lib. demonſtrauimus. Atque hactenus Polare horologium Su-
2210 perius, quod Zenith reſpicit, conſtruximus.
IAM verò eædem lineæ horariæ in facie oppoſita plani horologii (quam quidem Sol illuſtrat
33Horologiũ po-
lare Superius in
facie oppoſita
deſcriptum, ita
vt lineæ ſingu-
lę ſingulis lineis
reſpodeant, dat
horologium po
lare Interius,
dummodo nu
meri horarum
mutentur in ea
rum complemẽ
ta vſque ad 12. ante horam 6. à media nocte, & poſt 6. à meridie, vt patet) deſcriptæ, ita vt ſingulæ lineæ ſingulis
lineis omni ex parte reſpondeant, dabunt quoque horas in horologio polari inferiori, mutato ta-
men numero cuiuslibet horæ in complementum eius vſque ad 12. adeo vt linea horæ 7. à media
nocte in ſuperiori horologio ſit linea horæ 5. à media nocte in inferiori, & c. Appellamus horolo
gium Superius, quod Zenith reſpicit, Inferius autem, quod Nadir. Demonſtratio eadem omnino
eſt, quæ prius, ſi circulus ex E, deſcriptus intelligatur circa C S, moueri deorſum verſus, donec E,
cum centro mundi coniungatur, & c. Nam diameter illius ſecans C S, ad angulos rectos erit com
munis ſectio Æ quatoris, & circuli horæ 12. mediæ noctis, & c. vt facile intelligi poteſt, ſi circulus
4420 dictus in propria poſitione concipiatur in plano horologii Inferioris. Horologium igitur Aſtro-
nomicum polare delineauimus. Quod faciendum erat.
33Horologiũ po-
lare Superius in
facie oppoſita
deſcriptum, ita
vt lineæ ſingu-
lę ſingulis lineis
reſpodeant, dat
horologium po
lare Interius,
dummodo nu
meri horarum
mutentur in ea
rum complemẽ
ta vſque ad 12. ante horam 6. à media nocte, & poſt 6. à meridie, vt patet) deſcriptæ, ita vt ſingulæ lineæ ſingulis
lineis omni ex parte reſpondeant, dabunt quoque horas in horologio polari inferiori, mutato ta-
men numero cuiuslibet horæ in complementum eius vſque ad 12. adeo vt linea horæ 7. à media
nocte in ſuperiori horologio ſit linea horæ 5. à media nocte in inferiori, & c. Appellamus horolo
gium Superius, quod Zenith reſpicit, Inferius autem, quod Nadir. Demonſtratio eadem omnino
eſt, quæ prius, ſi circulus ex E, deſcriptus intelligatur circa C S, moueri deorſum verſus, donec E,
cum centro mundi coniungatur, & c. Nam diameter illius ſecans C S, ad angulos rectos erit com
munis ſectio Æ quatoris, & circuli horæ 12. mediæ noctis, & c. vt facile intelligi poteſt, ſi circulus
4420 dictus in propria poſitione concipiatur in plano horologii Inferioris. Horologium igitur Aſtro-
nomicum polare delineauimus. Quod faciendum erat.
SCHOLIVM.
SI in plano ſtabili, quod circulo horæ 6.
æquidistet, deſcribendum ſit horologium, non autem in quo-
55Quomodo in
plano ſtabili po
lare horologiũ
Aſtronomicum
conſtruatur. cunque plano, vt postea in proprio ſitu collocetur, quemadmodum hactenus factum est à nobis; ducenda
erit beneficio libellæ, ac perpendiculi in plano dato recta C S, Horizonti æquidiſtans pro linea æquino-
ctiali, & ad hanc perpendicularis excitanda D E, pro linea meridiana; ſumpta deinde in recta D E, lon-
gitudine styli A E, at que ex E, deſcripto circulo cuiuslibet magnitudinis, reliqua abſoluenda erunt, vt
6630 in Meridiano horologio, vt & ante docuimus.
77Quando datur 55Quomodo in
plano ſtabili po
lare horologiũ
Aſtronomicum
conſtruatur. cunque plano, vt postea in proprio ſitu collocetur, quemadmodum hactenus factum est à nobis; ducenda
erit beneficio libellæ, ac perpendiculi in plano dato recta C S, Horizonti æquidiſtans pro linea æquino-
ctiali, & ad hanc perpendicularis excitanda D E, pro linea meridiana; ſumpta deinde in recta D E, lon-
gitudine styli A E, at que ex E, deſcripto circulo cuiuslibet magnitudinis, reliqua abſoluenda erunt, vt
6630 in Meridiano horologio, vt & ante docuimus.
l@@@@ ſtyli, eiuſ-
que longitudo,
qua ratione de-
ſcribatur horo-
logium Aſtro-
nomicum Pola
re.
QVOD ſi detur locus ſtyli, vt in A, vna cum eius longitudine, ducenda erit C S, Horizonti æquidi
ſtans per A, locum styli, & ad C S, ex eodem loco ſtyli A, per pendicularis excitanda D E, & c.
ſtans per A, locum styli, & ad C S, ex eodem loco ſtyli A, per pendicularis excitanda D E, & c.
PROBLEMA 38. PROPOSITIO 38.
PARALLELOS, ſiue arcus ſignorum Zodiaci in prædicto ho-
rologio polari deſcribere.
8840rologio polari deſcribere.
DESCRIBENTVR arcus ſignorum Zodiaci in horologio polari, quemadmodũ in Mc-
99Deſcriptio ar-
cuum ſig norũ
Zodiac@ in ho-
rologio polari.
191[Figure 191]
ridiano horolo-
gio deſcripti sũt.
Eædem enim de-
mõſtrationes huc
trãsferri poſſunt,
hoc ſolum obſer
uato, in prima fi-
gura propoſ. 26.
huius libri circu-
101050 lum Analemma-
tis A B C D, non
ſumendum eſſe,
vtibi, pro circu-
lo horæ 6. à me-
ridie, vel media
nocte, ſed pro
ipſo Meridiano,
atque adeò axem
F G, eſſe communem ſectionem Meridiani, & circuli 6. horæ; rectam autem L M, ſectio-
nem communem eiuſdem Meridiani, & plani horologii polaris, hoc eſt, lineam
99Deſcriptio ar-
cuum ſig norũ
Zodiac@ in ho-
rologio polari.
gio deſcripti sũt.
Eædem enim de-
mõſtrationes huc
trãsferri poſſunt,
hoc ſolum obſer
uato, in prima fi-
gura propoſ. 26.
huius libri circu-
101050 lum Analemma-
tis A B C D, non
ſumendum eſſe,
vtibi, pro circu-
lo horæ 6. à me-
ridie, vel media
nocte, ſed pro
ipſo Meridiano,
atque adeò axem
F G, eſſe communem ſectionem Meridiani, & circuli 6. horæ; rectam autem L M, ſectio-
nem communem eiuſdem Meridiani, & plani horologii polaris, hoc eſt, lineam