1quod reflectit per lineam DG, & niſi eſſet alia determinatio per DG
reflecteretur mobile, vt reuerâ fit, cum linea incidentiæ eſt perpen
dicularis.
reflecteretur mobile, vt reuerâ fit, cum linea incidentiæ eſt perpen
dicularis.
Theorema 25.
Hinc planum reflectens maximè determinat impetum ad nouam lineam
cum linea incidentiæ eſt perpendicularis; quia tunc eſt maximum impedi
mentum per Th.22.igitur maximè determinat per Th.24. & contrà, quò
linea incidentiæ eſt obliquior, minor eſt determinatio ad lineam no
uam; igitur hæc tria ſunt in eadem proportione, ſcilicet ictus, impedi
mentum, determinatio noua.
cum linea incidentiæ eſt perpendicularis; quia tunc eſt maximum impedi
mentum per Th.22.igitur maximè determinat per Th.24. & contrà, quò
linea incidentiæ eſt obliquior, minor eſt determinatio ad lineam no
uam; igitur hæc tria ſunt in eadem proportione, ſcilicet ictus, impedi
mentum, determinatio noua.
Theorema 26.
Maxima determinatio, quâ planum reflectens poſſit impetum, mobili im
preſſum, quaſi retorquere, eſt illa, quæ fit per lineam perpendicularem. v.g.per
DG; ſi enim planum ipſum mobile impelleret à puncto contactus D;
certè impelleret tantùm per lineam perpendicularem, ſeu per lineam
ductam à puncto D per centrum globi, ſi v. g. eſſet globus, vt demon
ſtrauimus in primo lib.1. Igitur maxima determinatio, quæ poſſit inferri
à plano eſt in ipſa perpendiculari.
preſſum, quaſi retorquere, eſt illa, quæ fit per lineam perpendicularem. v.g.per
DG; ſi enim planum ipſum mobile impelleret à puncto contactus D;
certè impelleret tantùm per lineam perpendicularem, ſeu per lineam
ductam à puncto D per centrum globi, ſi v. g. eſſet globus, vt demon
ſtrauimus in primo lib.1. Igitur maxima determinatio, quæ poſſit inferri
à plano eſt in ipſa perpendiculari.
Theorema 27.
Hinc, ſi linea incidentiæ eſt perpendicularis GD, linea quoque reflexionis
eſt eadem DG; quia huic eſt maximum impedimentum, quia ſcilicet eſt
maximus ictus; igitur maxima determinatio per Th. 25. ſed maxima eſt
illa, quâ mobile per ipſam perpendicularem DG à puncto contactus D
retorquetur per Th.26. Igitur ſi linea incidentiæ, &c. quod erat proban
dum. Probatur præterea, quia ſi linea incidentiæ eſt perpendicularis
GD, non eſt potior ratio, cur linea reflexionis inclinet dextrorſum ver
ſus A, quàm ſiniſtrorſum verſus H; igitur debet eſſe perpendicu
laris.
eſt eadem DG; quia huic eſt maximum impedimentum, quia ſcilicet eſt
maximus ictus; igitur maxima determinatio per Th. 25. ſed maxima eſt
illa, quâ mobile per ipſam perpendicularem DG à puncto contactus D
retorquetur per Th.26. Igitur ſi linea incidentiæ, &c. quod erat proban
dum. Probatur præterea, quia ſi linea incidentiæ eſt perpendicularis
GD, non eſt potior ratio, cur linea reflexionis inclinet dextrorſum ver
ſus A, quàm ſiniſtrorſum verſus H; igitur debet eſſe perpendicu
laris.
Theorema 28.
Si linea incidentiæ cadat obliquè in planum, linea reflexionis non erit per
pendicularis v. g. ſit linea incidentia AD, linea reflexionis non eſt per
pendicularis DG; quia tunc non eſt maximus ictus, nec maximum im
pedimentum per Th.23.igitur nec maxima determinatio per Theor.24.
igitur non fit per ipſam perpendicularem DG per Th. 26.
pendicularis v. g. ſit linea incidentia AD, linea reflexionis non eſt per
pendicularis DG; quia tunc non eſt maximus ictus, nec maximum im
pedimentum per Th.23.igitur nec maxima determinatio per Theor.24.
igitur non fit per ipſam perpendicularem DG per Th. 26.
Theorema 29.
Hinc linea reflexionis, quæ ſequitur lineam incidentiæ obliquè cadentem in
planum non tantùm determinatur à plane reflectente ſed participat aliquid de
priori determinatione. v. g. ſit linea incidentiæ AD, linea reflexionis
DH; non tantùm determinatur hæc linea à plano FB, alioqui eſſet DG,
nec eſt eadem cum prima; alioqui eſſet DE, ſed partim determinatur à
plano FB per DG partimque reti nec aliquid primæ determinationis, &
ex vtraque fit DH, vt conſtat, quia quò linea incidentiæ eſt obliquior,
planum minùs determinat per Th. 25.
planum non tantùm determinatur à plane reflectente ſed participat aliquid de
priori determinatione. v. g. ſit linea incidentiæ AD, linea reflexionis
DH; non tantùm determinatur hæc linea à plano FB, alioqui eſſet DG,
nec eſt eadem cum prima; alioqui eſſet DE, ſed partim determinatur à
plano FB per DG partimque reti nec aliquid primæ determinationis, &
ex vtraque fit DH, vt conſtat, quia quò linea incidentiæ eſt obliquior,
planum minùs determinat per Th. 25.