Benedetti, Giovanni Battista de - Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

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274222IO. BAPT. BENED.

Qualiter circulus deſignari poßit alios duos circulos
propoſitos includens.

CLARISS. PETRO PIZZAMANO.

SVperioribus diebus per tuas literas à me quæſiuiſti, vt modum tibi ſcribere vel-
lem, quo circulus deſignari poſſit circunſcribens alios duos propoſitos circulos.
Qua in re vt tibi ſatisfaciam quod maximè cupio ita rem accipe.

Propoſiti circuli ſint, aut inter ſe contigui, aut interſecantes vel ſeparati. Eſto pri-
mum contiguos eſſe, qui ſint .d.b. et .f.q. quorum .d.b. maior ſit et .f.q. minor, eorum vero
centra ſint .a et .o. punctum autem contingentię ſit .i. Nunc protrahatur. b.a.o.q. per centra eo
rum ab vna circunferentia ad aliam, quę quidem linea tranſibit per punctum .i. ex
11, tertij Eucli. deinde à diametro maiori abſcindatur .i.e. ad æqualitatem minoris
ſemidiametri, quo facto ſumatur diſtantia inter .e. et .b. circino mediante factoque cen
tro .o. ſcindatur, alio circini pede, circunferentia maioris circuli in puncto .u. à quo ſi
mente concipiemus duas lineas .u.a.d. et .u.o.f. tranſeuntes per eorum centra .a. et .o.
vſque ad circunferentias in punctis .d. et .f. ipſę erunt inuicem ęquales, eo quod .e.i. sum-
pta fuit æqualis .o.f. et .o.u. æqualis .e.b. quare .u.f. æqualis erit .b.i. ſed u.d. etiam æqua
lis .b.i. ergo .u.d. æqualis erit u.f. & circulus, cuius u.d. vel .u.f. erit ſemidiameter, con-
tiguus erit ipſis propoſitis circulis ex conuerſo .11. iam dictæ. Idem dico pro circu-
lis ſe inuicem ſecantibus.

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