27415DE HOROLOGIIS.
lib.
8.
Pappi.
&
per prop.
1.
de Cochlea mechanicorum Guidubaldi, qui docent ex hypotemuſa trian-
guli plani eirca cylindum circumuoluti fieri Helicem. vide etiam prop. 4. & 8. lib. 2. de Cochlea
aquatica eiuſdem Guidubaldi vbi oſtendit Helicem, ſeu ſpiralem habere puncta primæ medietatis
altiora iuſto puncta vero ſecundæ medietatis depreſſiora iuſto; |illa enim ſunt ſupra ellipſim deſcri-
ptam per extrema puncta, ac medium Helicis, iſta vero infra. Ea propter ſi in lamina horarij huius
plana duceretur linea recta per tria puncta G B K. ea poſtea cylindricata haberet puncta omnia me-
dietatis primæ B K. altiora iuſto; alerius vero medietatis B G. depreſſiora.
guli plani eirca cylindum circumuoluti fieri Helicem. vide etiam prop. 4. & 8. lib. 2. de Cochlea
aquatica eiuſdem Guidubaldi vbi oſtendit Helicem, ſeu ſpiralem habere puncta primæ medietatis
altiora iuſto puncta vero ſecundæ medietatis depreſſiora iuſto; |illa enim ſunt ſupra ellipſim deſcri-
ptam per extrema puncta, ac medium Helicis, iſta vero infra. Ea propter ſi in lamina horarij huius
plana duceretur linea recta per tria puncta G B K. ea poſtea cylindricata haberet puncta omnia me-
dietatis primæ B K. altiora iuſto; alerius vero medietatis B G. depreſſiora.
8 Vnde apertè apparet errare, qui Zonas illas explanatas linets rectis horarijs ad horas Italicas
11Errata
Zonæ fe-
neſtratæ,
necnon
Horarij
cylindri-
ci antea
viſitati. deſcribendas prius excidunt; nam Zonis illis cylindricè poſtea curuatis, neceſſe eſt lineas rectas eua-
dere ſpirales ſeu Helices, quorum omnia puncta non ſunt in eodem plano: deberent autem omnia
eſſe in communi ſectione plani circuli horarij Italici ſecantis cylindricum, & conſequemer eſſe in li-
nea elliptica ſeu ouali; ſectio enim cylindri à plano facta ellipſis eſt, ex Sereno de ſectione cylindri:
neceſſe pariter eſt mendoſum eſſe horarium illud, quod iſtius Zonæ portio eſt, vti ſupra innuebamus.
11Errata
Zonæ fe-
neſtratæ,
necnon
Horarij
cylindri-
ci antea
viſitati. deſcribendas prius excidunt; nam Zonis illis cylindricè poſtea curuatis, neceſſe eſt lineas rectas eua-
dere ſpirales ſeu Helices, quorum omnia puncta non ſunt in eodem plano: deberent autem omnia
eſſe in communi ſectione plani circuli horarij Italici ſecantis cylindricum, & conſequemer eſſe in li-
nea elliptica ſeu ouali; ſectio enim cylindri à plano facta ellipſis eſt, ex Sereno de ſectione cylindri:
neceſſe pariter eſt mendoſum eſſe horarium illud, quod iſtius Zonæ portio eſt, vti ſupra innuebamus.
9 Sequitur tandem ex pręmiſſis noſtras lineas Italicas, &
Babylonicas punctuales in plano factas,
curuata cylindricè lamina euadere ellipticas ſeu ouales; cum enim oſtenſum ſit omnia earum puncta
eſſe in lineis horarijs Ital. & Babylon. erunt conſequenter in planis circulorum horariorum earum,
cruntq; in ſectione facta ab ijs planis in ſuperficie cylindri, quæ ſectio ellipſis eſt, ex Sereno de ſect.
cylindri. Praxis porrò noſtra, eſt fere eandem cum ea quam docet Guidubaldus prop. 28. lib. 2. de Co-
chela; eſt tamen breuior, quia omifi deſcriptionem cuiuſdam paralellogrammi.
curuata cylindricè lamina euadere ellipticas ſeu ouales; cum enim oſtenſum ſit omnia earum puncta
eſſe in lineis horarijs Ital. & Babylon. erunt conſequenter in planis circulorum horariorum earum,
cruntq; in ſectione facta ab ijs planis in ſuperficie cylindri, quæ ſectio ellipſis eſt, ex Sereno de ſect.
cylindri. Praxis porrò noſtra, eſt fere eandem cum ea quam docet Guidubaldus prop. 28. lib. 2. de Co-
chela; eſt tamen breuior, quia omifi deſcriptionem cuiuſdam paralellogrammi.
10 Notandum angulos G B i.
H B i.
quos faciunt Italica, &
Babylonica cum Aſtronomica in ſu-
perficie explanata, minime debere eſſe æquales altitudini polari ſicuti in hor. plano, ſed eſſe paulo
maiores: cylindricata enim lamina deberent eſſe æquales altitudini poli, ſed eam curuando fiunt mi-
nores ergo prius debant eſſe maiores. Idem patebit per circinum experienti: deſcripto enim ex cẽtro
B. arcu G Z. reperies eum eſſe maiorem altitudine poli, ideſt, plures gradus continere. quapropter
ij erroris conuincuntur, qui præcipiunt, & Zonas prædictas, & horaria pariter earum portiones con-
ſtruenda eſſe ſecundum angulos æquales altitudini poli. Vnde tandem ſequitur Ital. & Babylon. per
altitudinem hanc haberi non poſſe.
perficie explanata, minime debere eſſe æquales altitudini polari ſicuti in hor. plano, ſed eſſe paulo
maiores: cylindricata enim lamina deberent eſſe æquales altitudini poli, ſed eam curuando fiunt mi-
nores ergo prius debant eſſe maiores. Idem patebit per circinum experienti: deſcripto enim ex cẽtro
B. arcu G Z. reperies eum eſſe maiorem altitudine poli, ideſt, plures gradus continere. quapropter
ij erroris conuincuntur, qui præcipiunt, & Zonas prædictas, & horaria pariter earum portiones con-
ſtruenda eſſe ſecundum angulos æquales altitudini poli. Vnde tandem ſequitur Ital. & Babylon. per
altitudinem hanc haberi non poſſe.
11 Exiſtimo tamen errorem nullum ſenſibilem committi, ſi in loeo minoris altitudinis quam gr.
43. vel 44. prædicti anguli ſiant æquales altitudini poli; nam in altitudine 43. & 44. incipit appare-
reſenſibilis curuitas helicis, & diſcrepantia ab ellipſi; quæ quidem ſemper maior| euadit, quanto
maiores fiunt dicti anguli, quia quanto creſcit altitudo poli, tanto creſcunt hi anguli, & conſequen-
@ar Italica, & Babybilonica longiores euadunt, & ideo Helices etiam longiores, atque adeo magis
ſenſibiliter ab ellipſi diſcrepantes.
43. vel 44. prædicti anguli ſiant æquales altitudini poli; nam in altitudine 43. & 44. incipit appare-
reſenſibilis curuitas helicis, & diſcrepantia ab ellipſi; quæ quidem ſemper maior| euadit, quanto
maiores fiunt dicti anguli, quia quanto creſcit altitudo poli, tanto creſcunt hi anguli, & conſequen-
@ar Italica, & Babybilonica longiores euadunt, & ideo Helices etiam longiores, atque adeo magis
ſenſibiliter ab ellipſi diſcrepantes.
12 De vſu eius nihil noui occurit, præter ea quæ deplano dicta ſunt:
Sicut enim omnia huic
22Vſus
eius. communia, & applicabilia. Si quis tamen velit eo vti ad horas tantum Italicas ſolo triangulo G I K.
opus habet, quo præterea potuit horas Aſtronom icas deſcribere, ſi vtatur latere G I. & latere regu-
læ A I. quæ illi reſpondent, vtatur pro linea fiduciæ, illam applicando horis tympani deſcribendis,
ſicuti vtitur. linea B A C. pro Italicis. Hic pariter idem examen per tabellas interſectionum adhiben-
dum eſt; & ſtylus eodem modo fingendum, & Horologium euadet idem cum ſuperiori, quare, &
idem vſus, & c.
22Vſus
eius. communia, & applicabilia. Si quis tamen velit eo vti ad horas tantum Italicas ſolo triangulo G I K.
opus habet, quo præterea potuit horas Aſtronom icas deſcribere, ſi vtatur latere G I. & latere regu-
læ A I. quæ illi reſpondent, vtatur pro linea fiduciæ, illam applicando horis tympani deſcribendis,
ſicuti vtitur. linea B A C. pro Italicis. Hic pariter idem examen per tabellas interſectionum adhiben-
dum eſt; & ſtylus eodem modo fingendum, & Horologium euadet idem cum ſuperiori, quare, &
idem vſus, & c.
Laus Deo O. M.