275263EPISTOL AE.
Sed ſi circuli propoſiti ſeiuncti fuerint, ſumatur .b.i. diameter maioris, qui fiat ſe-
midiameter vnius circuli circa centrum .o. & hic circulus vocetur .h.x. coniunga-
tur deinde ſemidiameter .o.i. minoris circuli cum ſemidiametro .a.i. circuli maio-
ris, & ex huiuſmodi compoſita linea, fiat vnus ſemidiameter .a.x. circuli .x.n. concen
trici cum maiori, & à puncto .x. interſectionis horum circulorum (poſito quod ſe in-
uicem interſecent) ducantur per eorum centra .x.a. et .x.o. vſque ad ipſorum circun-
ferentias in punctis .d. et .f. duę
lineæ, vnde habebimus .x.d.
æqualem .x.f. eo quod tam in
304[Figure 304]
x.d. quam in .x.f. reperiuntur
diametri, & ſemidiametri am-
borum circulorum, facto deni
que centro .x. vnius circuli, cu
ius ſemidiameter ęqualis ſit
vni earum .x.d. vel .x.f. folu-
tum erit problema, dicta ra-
tione.
midiameter vnius circuli circa centrum .o. & hic circulus vocetur .h.x. coniunga-
tur deinde ſemidiameter .o.i. minoris circuli cum ſemidiametro .a.i. circuli maio-
ris, & ex huiuſmodi compoſita linea, fiat vnus ſemidiameter .a.x. circuli .x.n. concen
trici cum maiori, & à puncto .x. interſectionis horum circulorum (poſito quod ſe in-
uicem interſecent) ducantur per eorum centra .x.a. et .x.o. vſque ad ipſorum circun-
ferentias in punctis .d. et .f. duę
lineæ, vnde habebimus .x.d.
æqualem .x.f. eo quod tam in
diametri, & ſemidiametri am-
borum circulorum, facto deni
que centro .x. vnius circuli, cu
ius ſemidiameter ęqualis ſit
vni earum .x.d. vel .x.f. folu-
tum erit problema, dicta ra-
tione.
Si verò diſtantia duorum
propoſitorum circulorum tanta fuerit, quod ſecundi circuli nequeant ſe inuicem
tangere, vel ſecare, tunc alia via incedendum erit, quę talis eſt & generalis. Diuida-
tur tota .q.b. per æqualia in puncto .z. circa quod ſignentur duo puncta ab ipſo ęquidi
ſtantia .K. et .p. diſtantia vero .a.K. facta ſit ſemidiameter eſſe vnius circuli .K.x. circa
centrum .a. diſtantia autem .o.p. ſemidiameter alterius circuli .p.x. circa cen-
trum .o. qui quidem circuli ſe inuicem ſecent in puncto .x. à quo cum ductę fue-
rinc .x.a.d. et .x.o.f. per centra dictorum circulorum, ipſe erunt inuicem ęquales, eo quod
cum .b.K. æqualis ſit .q.p. igitur .x.d. et .q.p. erunt inuicem ęquales, ſed .f.x. æqualis eſt
q.p. quare .x.f. æqualis erit .x.d. tunc ſi .x. centrum fuerit vnius circuli, cuius ſemidia-
mer ſit vna dictarum, problema ſolutum erit.
propoſitorum circulorum tanta fuerit, quod ſecundi circuli nequeant ſe inuicem
tangere, vel ſecare, tunc alia via incedendum erit, quę talis eſt & generalis. Diuida-
tur tota .q.b. per æqualia in puncto .z. circa quod ſignentur duo puncta ab ipſo ęquidi
ſtantia .K. et .p. diſtantia vero .a.K. facta ſit ſemidiameter eſſe vnius circuli .K.x. circa
centrum .a. diſtantia autem .o.p. ſemidiameter alterius circuli .p.x. circa cen-
trum .o. qui quidem circuli ſe inuicem ſecent in puncto .x. à quo cum ductę fue-
rinc .x.a.d. et .x.o.f. per centra dictorum circulorum, ipſe erunt inuicem ęquales, eo quod
cum .b.K. æqualis ſit .q.p. igitur .x.d. et .q.p. erunt inuicem ęquales, ſed .f.x. æqualis eſt
q.p. quare .x.f. æqualis erit .x.d. tunc ſi .x. centrum fuerit vnius circuli, cuius ſemidia-
mer ſit vna dictarum, problema ſolutum erit.
Talis etiam ſoiutio commo-
da erit ad inueniendum dictum
305[Figure 305]
circulum cuiuſuis magnitudinis,
dato tamen quod eius diameter, ma
ior ſit .b.z. cum in noſtra poteſta
te ſit accipere puncta .K. et .p. pro
xima vel remota ab ipſo .z. ad li-
bitum. Vnde abſque vlla diuiſio
neipſius .q.b. per medium, ſatis
erit ſignare puncta .K. et .p. dua-
bus diſtantijs mediantibus .b.K.
et .q.p. inuicem æqualibus, &
etiam propoſitis.
1919[Handwritten note 19]
da erit ad inueniendum dictum
dato tamen quod eius diameter, ma
ior ſit .b.z. cum in noſtra poteſta
te ſit accipere puncta .K. et .p. pro
xima vel remota ab ipſo .z. ad li-
bitum. Vnde abſque vlla diuiſio
neipſius .q.b. per medium, ſatis
erit ſignare puncta .K. et .p. dua-
bus diſtantijs mediantibus .b.K.
et .q.p. inuicem æqualibus, &
etiam propoſitis.