275173HOROLOG. OSCILLATOR.
eſt a, multiplici ſecundum ſemiſſem numeri particularum
11De centro
OSCILLA-
TIONIS. quas continet. Et diſtantiæ omnes particularum ponderis C,
ab eodem puncto A, ſunt a c. Ita ut ſumma utrarumque di-
ſtantiarum ſit {1/2} a b + a c. Per quam dividendo ſummam
quadratorum prius inventam, {1/3} a a b + a a c, fit
{{1/3} a a b + a a c/{1/2} a b + a c} ſive {{1/3} a b + a c/{1/2} b + c}, longitudo penduli iſochroni. Quæ
itaque habebitur, ſi fiat, ut dimidia gravitas virgæ, una
cum gravitate appenſi ponderis, ad trientem gravitatis virgæ,
una cum gravitate ejuſdem appenſi ponderis, ita longitudo
A C ad aliam. Oportet autem ſumere longitudinem A C,
à puncto ſuſpenſionis A ad centrum gravitatis ponderis C;
cum magnitudinis ejus ratio hic non habeatur, ac veluti
minimum conſideretur.
11De centro
OSCILLA-
TIONIS. quas continet. Et diſtantiæ omnes particularum ponderis C,
ab eodem puncto A, ſunt a c. Ita ut ſumma utrarumque di-
ſtantiarum ſit {1/2} a b + a c. Per quam dividendo ſummam
quadratorum prius inventam, {1/3} a a b + a a c, fit
{{1/3} a a b + a a c/{1/2} a b + a c} ſive {{1/3} a b + a c/{1/2} b + c}, longitudo penduli iſochroni. Quæ
itaque habebitur, ſi fiat, ut dimidia gravitas virgæ, una
cum gravitate appenſi ponderis, ad trientem gravitatis virgæ,
una cum gravitate ejuſdem appenſi ponderis, ita longitudo
A C ad aliam. Oportet autem ſumere longitudinem A C,
à puncto ſuſpenſionis A ad centrum gravitatis ponderis C;
cum magnitudinis ejus ratio hic non habeatur, ac veluti
minimum conſideretur.
Quod ſi jam, præter pondus C, alterum inſuper D virgæ
22TAB. XXVII@
Fig. 4. inhærere intelligatur, cujus gravitas, ſeu particularum nume-
rus ſit d: diſtantia vero A D ſit f. Ut pendulum ſimplex
huic ita compoſito iſochronum inveniatur, addenda ſunt ad
ſummam ſuperiorem quadratorum, quadrata diſtantiarum
particularum ponderis D à puncto A, quæ quadrata apparet
eſſe d f f. Adeo ut ſumma omnium jam ſit futura {1/3} a a b +
a a c + f f d. Item, ad ſummam diſtantiarum, addendæ
diſtantiæ particularum ponderis D, quæ faciunt d f. Ac ſum-
ma proinde diſtantiarum omnium erit {1/2} b a + c a + d f;
per quam dividenda eſt iſta quadratorum ſumma, & fit
{{1/3} a a b + a a c + f f d/{1/2} a b + a c + f d}, longitudo penduli iſochroni.
22TAB. XXVII@
Fig. 4. inhærere intelligatur, cujus gravitas, ſeu particularum nume-
rus ſit d: diſtantia vero A D ſit f. Ut pendulum ſimplex
huic ita compoſito iſochronum inveniatur, addenda ſunt ad
ſummam ſuperiorem quadratorum, quadrata diſtantiarum
particularum ponderis D à puncto A, quæ quadrata apparet
eſſe d f f. Adeo ut ſumma omnium jam ſit futura {1/3} a a b +
a a c + f f d. Item, ad ſummam diſtantiarum, addendæ
diſtantiæ particularum ponderis D, quæ faciunt d f. Ac ſum-
ma proinde diſtantiarum omnium erit {1/2} b a + c a + d f;
per quam dividenda eſt iſta quadratorum ſumma, & fit
{{1/3} a a b + a a c + f f d/{1/2} a b + a c + f d}, longitudo penduli iſochroni.
Quod ſi vero, hæc longitudo penduli iſochroni, datæ æqualis
poſtuletur, quæ ſit p, & reliqua omnia quæ prius data ſint,
præter diſtantiam A D ſeu f, quæ determinat locum pon-
deris D: ſitque invenienda hæc diſtantia, id fiet hoc modo.
Nempe, cum poſtuletur {{1/3} a a b + a a c + f f d/{1/2} a b + a c + f d} æquale p, orietur ex
hac æquatione f f = p f + {{1/2} a b p + c a p - {1/3} a a b - a a c/d}. Et f = {1/2}
poſtuletur, quæ ſit p, & reliqua omnia quæ prius data ſint,
præter diſtantiam A D ſeu f, quæ determinat locum pon-
deris D: ſitque invenienda hæc diſtantia, id fiet hoc modo.
Nempe, cum poſtuletur {{1/3} a a b + a a c + f f d/{1/2} a b + a c + f d} æquale p, orietur ex
hac æquatione f f = p f + {{1/2} a b p + c a p - {1/3} a a b - a a c/d}. Et f = {1/2}
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib