“ Io considero qui primieramente che tutta la corda BG averà la me
desima tensione in ogni sua parte, cioè tanto sarà tirata nel principio B,
741[Figure 741]
desima tensione in ogni sua parte, cioè tanto sarà tirata nel principio B,
741[Figure 741]
Figura 236.
quanto nel mezzo D, e quanto verso
il fine C. Questo è assai chiaro,
astraendo però da qualche varietà,
che potesse fare il proprio peso
della corda, ed anco astraendo dalla
differenza, che potesse nascere dal
toccamento della corda sopra il piano a lei sottoposto, che però la consi
dereremo in aria, e senza la gravità propria. Non di meno si può con questo
discorso dimostrar così: ”
quanto nel mezzo D, e quanto verso
il fine C. Questo è assai chiaro,
astraendo però da qualche varietà,
che potesse fare il proprio peso
della corda, ed anco astraendo dalla
differenza, che potesse nascere dal
toccamento della corda sopra il piano a lei sottoposto, che però la consi
dereremo in aria, e senza la gravità propria. Non di meno si può con questo
discorso dimostrar così: ”
“ L'uomo traente conferisce al punto B tanta forza, quanta ne ha esso
uomo: il punto B tira poi con tanta forza il punto E suo congiunto, quanta
ne ha esso B, cioè quanta è la forza dell'uomo, e il punto E tira il punto
F suo congiunto con quanta ne ha esso E, cioè quanta è la forza del
l'uomo, e così si può andar discorrendo di tutti i punti, cioè di tutta
la corda BG, e concluderemo che l'ultimo punto G, e perciò il gran sasso
A, vien tirato con altrettanta forza per appunto con quanta vien tirato il
punto B, cioè con la forza dell'uomo traente, non accresciuta nè diminuita. ”
uomo: il punto B tira poi con tanta forza il punto E suo congiunto, quanta
ne ha esso B, cioè quanta è la forza dell'uomo, e il punto E tira il punto
F suo congiunto con quanta ne ha esso E, cioè quanta è la forza del
l'uomo, e così si può andar discorrendo di tutti i punti, cioè di tutta
la corda BG, e concluderemo che l'ultimo punto G, e perciò il gran sasso
A, vien tirato con altrettanta forza per appunto con quanta vien tirato il
punto B, cioè con la forza dell'uomo traente, non accresciuta nè diminuita. ”
“ Stabiliremo dunque questo principio: che qualunque volta avremo una
lunghezza, cioè una estensione di punti continuati, e che il primo di essi
punti venga tirato e spinto con una tal forza, anco tutti gli altri successi
vanıente saranno tirati e spinti con la medesima forza, senz'accrescerla o
diminuirla, ma trasmettendola sino al fine. ”
lunghezza, cioè una estensione di punti continuati, e che il primo di essi
punti venga tirato e spinto con una tal forza, anco tutti gli altri successi
vanıente saranno tirati e spinti con la medesima forza, senz'accrescerla o
diminuirla, ma trasmettendola sino al fine. ”
“ Consideriamo poi che, se fosse possibile tagliar la corda BG in due
parti, senza guastargli quella tensione, che ella aveva avanti fosse tagliata,
e se si potesse attaccare la parte tagliata BE in F, e fosse vero che l'una
e l'altra corda, tanto BE, quanto EF, ritenesse la medesima tensione di prima;
sarebbe vero che il punto F verrebbe tirato, non più da una, ma da due
forze uguali a quella dell'uomo traente. Nello stesso modo, chi facesse, non
due parti della corda, ma dieci o cento, e le attaccasse tutte nel punto F, e
ciascuna parte ritenesse la medesima tensione, che aveva la corda avanti
fosse divisa in parti; certo è che il punto F sarebbe tirato con forza dieci,
e cento volte maggiore di quella, dalla quale era tirato in principio. Gli altri
punti poi susseguenti tutti sarebbero tirati dalle medesime forze, che vien
tirato il punto F, e così per conseguenza il sasso ancora ” (MSS. Gal. Disc.,
T. XXXVII, fol. 123).
parti, senza guastargli quella tensione, che ella aveva avanti fosse tagliata,
e se si potesse attaccare la parte tagliata BE in F, e fosse vero che l'una
e l'altra corda, tanto BE, quanto EF, ritenesse la medesima tensione di prima;
sarebbe vero che il punto F verrebbe tirato, non più da una, ma da due
forze uguali a quella dell'uomo traente. Nello stesso modo, chi facesse, non
due parti della corda, ma dieci o cento, e le attaccasse tutte nel punto F, e
ciascuna parte ritenesse la medesima tensione, che aveva la corda avanti
fosse divisa in parti; certo è che il punto F sarebbe tirato con forza dieci,
e cento volte maggiore di quella, dalla quale era tirato in principio. Gli altri
punti poi susseguenti tutti sarebbero tirati dalle medesime forze, che vien
tirato il punto F, e così per conseguenza il sasso ancora ” (MSS. Gal. Disc.,
T. XXXVII, fol. 123).
A questa, che intende ad esplicare la recondita natura della forza, fa
remo succedere un'altra proposizion generale, da premettersi alle dimostra
zioni dei moti accelerati, conducendola dal principio degl'indivisibili. La detta
proposizione è scritta pro confirmanda prima Galilei, e per mostrare a co
loro, i quali non si fidavano del metodo del Cavalieri, come anche i punti,
benchè indivisibili, hanno ragioni fra loro infinite, come tutte le altre ter
minate grandezze. “ Quod puncta, et reliqua indivisibilia, così preavverte
remo succedere un'altra proposizion generale, da premettersi alle dimostra
zioni dei moti accelerati, conducendola dal principio degl'indivisibili. La detta
proposizione è scritta pro confirmanda prima Galilei, e per mostrare a co
loro, i quali non si fidavano del metodo del Cavalieri, come anche i punti,
benchè indivisibili, hanno ragioni fra loro infinite, come tutte le altre ter
minate grandezze. “ Quod puncta, et reliqua indivisibilia, così preavverte