27690
COROLL. I.
HInc elicitur, quod baſis angularis portionis, vel baſis cuiuslibet coni-
ſectionis, vel circuli ad punctum medium contingit eiuſdem nominis
ſectionem ſimilem, & concentricam peripſum punctum dato angulo, vel
ſectioni, aut circulo inſcriptam.
ſectionis, vel circuli ad punctum medium contingit eiuſdem nominis
ſectionem ſimilem, & concentricam peripſum punctum dato angulo, vel
ſectioni, aut circulo inſcriptam.
Nam primò loco ſuperiùs demonſtratum fuit, in vtraque figura, baſim
A C ad eius punctum medium G omnino contingere ſectionem I G H per
punctum G concentricè inſcriptam, & c.
A C ad eius punctum medium G omnino contingere ſectionem I G H per
punctum G concentricè inſcriptam, & c.
COROLL. II.
SEquitur etiam, quod ſegmenta diametrorum, omnium æqualium por-
tionum ex eodem angulo, aut ex eadem coni- ſectione, vel circulo ab-
ſciſſarum, cum earum extremis terminis ad baſim, perueniunt ad eandem
eiuſdem nominis, ſimilem, & inſcriptam concentricam ſectionem.
tionum ex eodem angulo, aut ex eadem coni- ſectione, vel circulo ab-
ſciſſarum, cum earum extremis terminis ad baſim, perueniunt ad eandem
eiuſdem nominis, ſimilem, & inſcriptam concentricam ſectionem.
Etenim puncta media baſium ipſarum portionum, quæ iam eandem ſimi-
lem inſcriptam concentricam ſectionem contingunt, eadem ſunt, ac prædi-
cta diametrorum extrema puncta, & c. vt ſatis conſtat.
lem inſcriptam concentricam ſectionem contingunt, eadem ſunt, ac prædi-
cta diametrorum extrema puncta, & c. vt ſatis conſtat.
MONITVM.
OPportunè monendus hic Lector eſt, nos ſuperiùs, &
in ſe-
quentibus, Hyperbolen intra angulum aſymptotalem deſcri-
ptam, & Parabolen Parabolæ æquidiſtantem, interdum
nuncupaſſe ſimiles, & concentricas ſectiones, perindè ac ſi
angulus rectilineus aſymptotalis, ſectio eſſet ſimilis, & concentrica Hy-
perbolæ, & quaſi Parabole æquidiſtanti Parabolæ concentrica eſſet. Ve-
rum ſi id accuratius perpendamus, quo ad angulum rectilineum, ani-
maduertere licebit ipſum non abs re haberi poſſe tanquam vnam Hyper-
bolarum, quarum centrum ſit vertex eiuſdem anguli, & aſymptoti ſint
eadem anguli latera: Omnes enim Hyperbolæ cum ijſdem aſymptotis,
ſiue cum eodem centro deſcriptæ, ſed cum diuerſis ſemi-axibus, inter ſe
ſimiles ſunt, vti ex doctrina primi huius iam ſatis patuit; & quò ſe-
mi- axes ſunt minores, eò tales Hyperbolæ fiunt anguſtiores (nempe in-
ſcriptibiles per vertices ijs, quarum ſemi-axes ſint maiores) ſed tantò
magis accedunt ad latera eiuſdem anguli, nunquam tamen eis occur-
runt, & in hoc ſemi-axium decremento, peruenitur tandem ad MI-
NIMV M, nempe ad punctum, ſeu verticem anguli, qui eſt centrum
omnium ſimilium Hyperbolarum, & ad MINIMAM
quentibus, Hyperbolen intra angulum aſymptotalem deſcri-
ptam, & Parabolen Parabolæ æquidiſtantem, interdum
nuncupaſſe ſimiles, & concentricas ſectiones, perindè ac ſi
angulus rectilineus aſymptotalis, ſectio eſſet ſimilis, & concentrica Hy-
perbolæ, & quaſi Parabole æquidiſtanti Parabolæ concentrica eſſet. Ve-
rum ſi id accuratius perpendamus, quo ad angulum rectilineum, ani-
maduertere licebit ipſum non abs re haberi poſſe tanquam vnam Hyper-
bolarum, quarum centrum ſit vertex eiuſdem anguli, & aſymptoti ſint
eadem anguli latera: Omnes enim Hyperbolæ cum ijſdem aſymptotis,
ſiue cum eodem centro deſcriptæ, ſed cum diuerſis ſemi-axibus, inter ſe
ſimiles ſunt, vti ex doctrina primi huius iam ſatis patuit; & quò ſe-
mi- axes ſunt minores, eò tales Hyperbolæ fiunt anguſtiores (nempe in-
ſcriptibiles per vertices ijs, quarum ſemi-axes ſint maiores) ſed tantò
magis accedunt ad latera eiuſdem anguli, nunquam tamen eis occur-
runt, & in hoc ſemi-axium decremento, peruenitur tandem ad MI-
NIMV M, nempe ad punctum, ſeu verticem anguli, qui eſt centrum
omnium ſimilium Hyperbolarum, & ad MINIMAM