277261LIBER SECVNDVS.&
ad rectam B D, in Horizonte exiſtentem, per defin.
3.
lib.
11.
Euclid.
perpendicularis erit in cen
tro mundi B. Quare B C, axis erit Horizontis, hoc eſt, communis ſectio Meridiani, & Verticalis
propriè dicti, ac proinde, & omnium aliorum Verticalium. Quod etiam inde patere poteſt, quòd
192[Figure 192]11102220
angulus A B C, æqualis ſit altitudini poli, qualis nimirum eſt angulus inclinationis Æquatoris
3330 per A B, rectam tranſeuntis ad Vetticalem propriè dictum. Iam circulus ex E, deſcriptus moueri
concipiatur circa lineam horizontalem, donec cum Horizonte, ac proinde eius centrum E, cum
centro mundi B, propter æqual@@atem rectarum D B, D E, coniungatur. Hoc poſito, erunt rectæ
ex centro E, per puncta diuiſionum procedentes, communes ſectiones Horizontis, & Verticaliũ
circulorum, eò quòd Horizon, & circulus ex E, deſcriptus in partes ſimiles diuidantur, per ea, quę
ad finem cap. 1 in ſphæram demonſtrauimus. Occurruntigitur Verticales circuli plano horolo-
gii in punctis illis horizontalis lineæ, in quæ cadunt rectæ ex E, ductæ. Quocirca cum communes
ſectiones circulorum Verticalium, & plani horologii, per propoſ. 18. ſuperioris lib. coeant in pun-
cto C, in quo nimirum communis illorum omnium ſectio, hoc eſt, axis Horizontis planum horo
logii ſecat; erunt rectæ ex C, per puncta inuenta in linea horizontali emiſſæ, communes ſectio-
4440 nes plani horologii, & Verticalium circulorum. Communis autem ſectio Verticalis propriè di-
cti, ac plani horologii ducenda eſt pe@ C, parallela lineę æquinoctiali, & horizontali. Cum enim
Verticalis propriè dictus, Horizon, Æquator, & circulus horæ 6. cui planum horologii æquidi-
ſtat, habeant vnam communem ſectionem, erunt per ſcholium propoſ. 22. præcedentis lib. com
munes ſectiones priorum trium circulorum factæ à plano horologii, nempe linea Verticalis, hori
zontalis, & æquinoctialis, inter ſeſe parallelæ.
tro mundi B. Quare B C, axis erit Horizontis, hoc eſt, communis ſectio Meridiani, & Verticalis
propriè dicti, ac proinde, & omnium aliorum Verticalium. Quod etiam inde patere poteſt, quòd
3330 per A B, rectam tranſeuntis ad Vetticalem propriè dictum. Iam circulus ex E, deſcriptus moueri
concipiatur circa lineam horizontalem, donec cum Horizonte, ac proinde eius centrum E, cum
centro mundi B, propter æqual@@atem rectarum D B, D E, coniungatur. Hoc poſito, erunt rectæ
ex centro E, per puncta diuiſionum procedentes, communes ſectiones Horizontis, & Verticaliũ
circulorum, eò quòd Horizon, & circulus ex E, deſcriptus in partes ſimiles diuidantur, per ea, quę
ad finem cap. 1 in ſphæram demonſtrauimus. Occurruntigitur Verticales circuli plano horolo-
gii in punctis illis horizontalis lineæ, in quæ cadunt rectæ ex E, ductæ. Quocirca cum communes
ſectiones circulorum Verticalium, & plani horologii, per propoſ. 18. ſuperioris lib. coeant in pun-
cto C, in quo nimirum communis illorum omnium ſectio, hoc eſt, axis Horizontis planum horo
logii ſecat; erunt rectæ ex C, per puncta inuenta in linea horizontali emiſſæ, communes ſectio-
4440 nes plani horologii, & Verticalium circulorum. Communis autem ſectio Verticalis propriè di-
cti, ac plani horologii ducenda eſt pe@ C, parallela lineę æquinoctiali, & horizontali. Cum enim
Verticalis propriè dictus, Horizon, Æquator, & circulus horæ 6. cui planum horologii æquidi-
ſtat, habeant vnam communem ſectionem, erunt per ſcholium propoſ. 22. præcedentis lib. com
munes ſectiones priorum trium circulorum factæ à plano horologii, nempe linea Verticalis, hori
zontalis, & æquinoctialis, inter ſeſe parallelæ.
CAETERVM punctum C, inuenietur etiam hoc modo.
In prima figura propoſ.
26.
huius
lib. notentur puncta n, & o, in quibus diameter Verticalis A C, parallelas L M, L M, ſecat, &
recta k n, vel K o, transferatur in meridianam lineam, in horologio quidem ſuperiori infra locum
ſtyli vſque ad C, in inferiori verò ſupra locum ſtyli, initio ſem per facto à loco ſtyli A. Nam per C,
5550 ducenda eſt Verticalis linea proprie dicta parallela lineæ æquinoctiali, vt prius, quia in punctis n,
6615. primi.& o, Verticalis cireulus propriè dictus, qui ducitur per A C, occurrit plano vtriuſque horologii
7726. primi. per L M, ducto in punctis n, & o, infra quidem locum ſtyli in ſuperiori horologio, ſupra verò in
88Por@o ſuperio
ris horologii ab
ſciſ@a à linea ho
rizontali, ſi in-
uertanrur eius
par@es in facie
horologii cppo
fita, @a vt ho@i-
zo@talis linea
occupet ſupre-
mum locũ, da-
bit Verticales
circulos in infe
riori horclogio. inferiori, & c. Et quoniam recta K n, rectæ K o, æqualis eſt, (cum enim in triangulis E K n, E K o,
anguli ad K, recti ſint, & anguli ad verticem E, æquales; Item & latera E K, E K, æqualia, erunt &
latera K n, K o, æqualia) propterea diximus eandem K n, vel k o, in vtroque horologio transfe-
rendam eſſe in lineam meridianam infra, vel ſupra locum ſtyli.
lib. notentur puncta n, & o, in quibus diameter Verticalis A C, parallelas L M, L M, ſecat, &
recta k n, vel K o, transferatur in meridianam lineam, in horologio quidem ſuperiori infra locum
ſtyli vſque ad C, in inferiori verò ſupra locum ſtyli, initio ſem per facto à loco ſtyli A. Nam per C,
5550 ducenda eſt Verticalis linea proprie dicta parallela lineæ æquinoctiali, vt prius, quia in punctis n,
6615. primi.& o, Verticalis cireulus propriè dictus, qui ducitur per A C, occurrit plano vtriuſque horologii
7726. primi. per L M, ducto in punctis n, & o, infra quidem locum ſtyli in ſuperiori horologio, ſupra verò in
88Por@o ſuperio
ris horologii ab
ſciſ@a à linea ho
rizontali, ſi in-
uertanrur eius
par@es in facie
horologii cppo
fita, @a vt ho@i-
zo@talis linea
occupet ſupre-
mum locũ, da-
bit Verticales
circulos in infe
riori horclogio. inferiori, & c. Et quoniam recta K n, rectæ K o, æqualis eſt, (cum enim in triangulis E K n, E K o,
anguli ad K, recti ſint, & anguli ad verticem E, æquales; Item & latera E K, E K, æqualia, erunt &
latera K n, K o, æqualia) propterea diximus eandem K n, vel k o, in vtroque horologio transfe-
rendam eſſe in lineam meridianam infra, vel ſupra locum ſtyli.
QVOD ſi portio abſciſſa à linea horizontali ponatur in facie inferiori plani, ita vt horizon-
talis linea ſuperiorem occuper locum, & quæ dextra pars tune eſt, fiat ſiniſtra, & contra, habebi-
mus eoſdem circulos Verticales in horologio inferiori, vt demonſtrauimus in ſcholio propoſ. 14.
huius libri. Immo verò hic non eſt neceſſarium, vt pars dextra fiat ſiniſtra, quia ad vtramque
talis linea ſuperiorem occuper locum, & quæ dextra pars tune eſt, fiat ſiniſtra, & contra, habebi-
mus eoſdem circulos Verticales in horologio inferiori, vt demonſtrauimus in ſcholio propoſ. 14.
huius libri. Immo verò hic non eſt neceſſarium, vt pars dextra fiat ſiniſtra, quia ad vtramque