Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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            nant 11 au quotient, on pourra prendre ce même quotient
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            pour le quart de la circonférence; </s>
            <s xml:id="echoid-s8169" xml:space="preserve">d’où il ſuit, par le corollaire
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            précédent, que le rapport de 14 à 11 eſt le même que celui
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            du quarré du diametre à la ſurface du cercle: </s>
            <s xml:id="echoid-s8170" xml:space="preserve">ainſi pour avoir
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            la ſuperficie d’un cercle, dont on connoît le diametre, que
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            je ſuppoſe = a, on n’aura qu’à faire cette Regle de Trois,
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            14 : </s>
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            <s xml:id="echoid-s8173" xml:space="preserve">{11aa/14}, ou, ce qui revient au même, pour avoir
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            l’aire d’un cercle quelconque, il ſuffira de prendre les onze
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            quatorziemes du quarré du diametre de ce cercle.</s>
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            <emph style="sc">Scholie</emph>
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            <s xml:id="echoid-s8175" xml:space="preserve">491. </s>
            <s xml:id="echoid-s8176" xml:space="preserve">Les Commençans ne ſeront peut-être pas fâchés de
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            connoître la route qu’ Archimede a ſuivie pour découvrir le
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            rapport dont nous venons de parler. </s>
            <s xml:id="echoid-s8177" xml:space="preserve">La connoiſſance des pre-
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            miers axiomes de géométrie ſuffit pour nous faire concevoir
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            clairement que la circonférence d’un cercle eſt plus grande
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            que le contour d’un polygone quelconque inſcrit à ce cercle,
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            <s xml:id="echoid-s8178" xml:space="preserve">plus petite que le contour d’un polygone quelconque cir-
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            conſcrit au même cercle. </s>
            <s xml:id="echoid-s8179" xml:space="preserve">Il faut entendre la même choſe pour
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            la ſuperficie du cercle & </s>
            <s xml:id="echoid-s8180" xml:space="preserve">celle des polygones inſcrits & </s>
            <s xml:id="echoid-s8181" xml:space="preserve">cir-
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            conſcrits. </s>
            <s xml:id="echoid-s8182" xml:space="preserve">Cela poſé, voici ce que fit Archimede pour décou-
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            vrir le rapport approché du diametre à la circonférence. </s>
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            au même cercle un polygone ſemblable d’un pareil nombre de
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            <s xml:id="echoid-s8185" xml:space="preserve">il calcula enſuite par les propriétés des lignes ou des
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            le nombre trouvé par 96. </s>
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            polygone circonſcrit étoit moindre que 3 {10/70}, ou 3 & </s>
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            il faut conclure que la circonférence, qui eſt néceſſairement
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            entre ces deux contours, eſt auſſi à plus forte raiſon plus grande
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            coup plus proche de 22, qu’elle ne l’eſt de 21. </s>
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            voir qu’ Archimede partagea d’abord ſon cercle en quatre </s>
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