Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Page concordance

< >
Scan Original
271 259
272 260
273 261
274 222
275 263
276 264
277 265
278 266
279 267
280 268
281 269
282 270
283 271
284 272
285 273
286 274
287 275
288 276
289 277
290 278
291 279
292 280
293 281
294 288
295 283
296 284
297 285
298 286
299 287
300 288
< >
page |< < (265) of 445 > >|
277265EPISTOLAE.
De inuentione axis propoſite portionis datæ ſphæræ.
AD EVNDEM.
VTaxem propoſitæ alicuius datæ ſphæræ inuenire poſſis ita tibi operandum eſt
vt gratia exempli.
Propoſita nobis eſt ſphæra .c.i.e.t. diametri cognitæ. pro
poſita etiam eſt nobis eius portio .n.e.u. axis .e.a. cognitæ minoris ſemidiametro, da-
ta etiam nobis eſt proportio alterius portionis minoris hemiſphærio .i.e.t. ad por-
tionem .n.e.u. quæritur nunc quantus ſit axis .e.x. ſecundæ portionis hoc eſt deſidera-
mus cognoſcere proportionem .e.x. ad .e.a. vel ad diametrum ipſius ſpheræ.
Cuius gratia reperiatur primò proportio circunferentiæ maioris circuli ipſius ſphae­
adeius diametrum, quæ ferè eſt vt .22. ad .7. ex Archimede.
Quo facto, inueniatur quantitas ſuperficialis huiuſmodi maioris circuli, quæ ſem-
per æqualis eſt producto quod fit ex ſemidiametro in dimidium circunferentiæ ip-
fius circuli, ex eodem Archimede.
Et ſic cognoſcemus quartam partem ſuperficiei
ſphæricæ ſphærę propoſite ex .31. primi lib. de ſphæra, & cyllindro Archimedis.
Deinde ſumatur tertia pars producti, quod fit ex ſemidiametro in ſuperficiem
maioris circuli, & habebimus conum, cuius baſis erit circulus maior, altitudo verò
ſemidiameter propoſitæ ſphæræ ex .9. duodecimi Eucli.
Quadruplum poſtea huiuſmodi coni, erit quantitas ſoliditatis, ſeu corporeitas to
tius ſphærę ex .32. dicti lib. Archimedis.
Imaginemur poſtea in ſphærica portione .n.e.u. lineam .e.u. à summitate ad extremitatem
baſis, cuius .e.u. quantitatem cognoſcemus, hoc modo ſcilicet, fumendo radicem qua-
dratam producti .c.e. in .e.a. eo quod
quadratum .e.u. æquale eſt quadrato
308[Figure 308] a.u. & quadrato .a.e. ex penultima
primi Eucli.
hoc eſt producto quod
fit ex .c.a. in .a.e. ex .34. tertij eiuſdem,
& quadrato .a.e. hoc eſt producto,
quod fit ex .c.e. in .e.a. ex .3. ſecundi
eiuſdem.
Inuenta poſtea .e.u. ponamus eam
vnius circuli ſemidiametrum eſſe, cu
ius ſuperficialis quantitas etiam inue
niatur, vt ſupra dictum eſt, quæ qui
dem æqualis erit ſuperficiei portionis
n.e.u. ex .40. primi li.
Archimedis de
ſphæra, & cyllindro.
Hæc autem quantitas vltimo inuem
ta multiplicetur cum tertia parte ſe-
midiametri datæ ſphæræ, & habebi-
mus ſoliditatem vnius coni æqualis
aggregato ſoliditatis portionis .n.e.
u.
ſimul ſumptę, cum ſoliditate vnius co
ni, cuius axis ſit .a.o. reſiduum ſemidia-
metri noſtræ ſphæræ dempta .a.e. ba­

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index