Alvarus, Thomas, Liber de triplici motu, 1509

Table of contents

< >
[15.] Quindecimum caput / quod obiicit ali-quibus que dicta ſunt in precedentibꝰ duo­bus capitibus: inferendo aliquas conclu-ſiones de velocitate motus in reſiſtētia dif­formiter difformi progrediente per medi-um non reſiſtens: et in latitudine vniformi­ter difformi condenſante ſe ad non quãtū in medio non reſiſtente.
[1.] Capitulū ṗmū / in quo ponūtur aliq̈ cõia elemēta ī hac materia definitiões vcꝫ diuiſionibꝰ adiunctis
[2.] Capitulum ſecundum / in quo inueſtiga­tur diſputatiue et per modum queſtionis penes quid attendi habeat motus loca-lis difformis quo ad ſubiectum velocitas
[3.] Capitulū tertiū / in quo oſtendit̄̄ modꝰ cogno-ſcendi ſiue cõmenſurandi motū vniformieer diffor-mem et difformiter difformem quo ad tempus quo ad velocitatem et tarditatem in omni ſpecie .etc̈. In oī ſpecie ꝓportiõis rõnalis et irrõalis per modū q̄ſtiõis ꝓcedendo.
[4.] Capitulum quartum in quo diſputatiue īquiritur quõ motus difformis quo ad ſubiectū et tp̄s ſimul: pa­riter motus mixti veloci­tas cognoſci debeat.
[1.] Capitulū primū in quo diſputatiue inquiritur. Quid ſi raritas et dēſitas et penes q̇d raritatis et dēſitatis intēſio et rarefactiõis et condenſationis ſit velocitas attendenda.
[2.] Secundū capitulū huiꝰ tractatus / in quo ſolito pro more diſputatiue inquirimus penes quid velo­citas augmētationis attendi habeat.
[1.] Capitulum primuꝫ in quo diſputatiue inquirit̄̄ penes quid motus alterationis velocitas attendi habeat.
[2.] Capitulum ſecundum in quo agitur de intenſione et remiſ-ſione formarum.
[3.] Caput .3.4. tractatus inquireas diſpu­tatiue. An qualitates contrarie ſe com-patiantur.
[4.] Capitulū q̈rtū / in quo principalr̄ q̄rit̄̄ penes quid attendi intenſio qualitatis difformis debeat.
[5.] Capitulum quintum inquirens penes quid gradus ſummi inductio ſit attendenda.
< >
page |< < of 290 > >|
Et arguitur primo non. Quia tunc
ſequeretur
/ velocitas inductiõis gradus ſummi
attenderetur
penes maioritateꝫ ſubiecti per quod
in
eodē tempore inducitur.
Sed cõſequens eſt falſū /
igitur
illud ex quo ſequitur.
Sequela patꝫ quoniã
quanto
ſubiectū eſt maius per quod in eodem tem-
pore
inducitur gradus ſummns, tanto progreſſio
ſiue
partialis acq̇ſitio ipſiꝰ gradꝰ ſūmi partibꝰ ſub­
iecti
eſt maior.
Sꝫ falſitas ↄ̨ñtꝪ ꝓbr̄: q2 tūc ſeq̄ret̄̄ qḋ
in
omne vniformiṫ difforme, ad ſummū terminatū,
vniformi
latitudine alteratiõis per totū alteratuꝫ
vniformiter
induceretur gradꝰ ſūmꝰ.
Sed cõſequēs
eſt
falſū: igitur illud ex quo ſequitur.
Sequela pro-
batur
/ q2 in ea proportione qua aliquis punctꝰ eſt
propinquior
ſūmo in ea per minorem latitudinem
diſtat
a ſūmo.
vt pꝫ ex diffinitione qualitatꝪ vnifor­
miter
difformis.
et oīa pūcta eq̄uelociter alterãtur
ↄ̨tinuo
: igitur in ea proportione qua aliquis pun-
ctus
eſt propinquior ſūmo.
in ea citius ad eum ve-
niet
gradus ſummus: et ſic vniformiter inducetur:
vt
patet / quod fuit ꝓbãdū.
Sed falſitas conſequen-
tis
probat̄̄: quia tunc ſequeretur / ſi duo inequa-
lia
quantitatiue vniformiter difformia eadem la-
titudine
omnino ad ſummū terminata eadem lati-
tudine
alterationis vniformi per totum alterentur
quouſ
per totum ſint ſumma: in ea proportione
qua
vnum eſt minus alio quantitatiue in ea tardiꝰ
in
eum inducitur gradus ſummus.
Sed conſequēs
eſt
falſu: igitur illud ex quo ſequitur.
Sequela pro­
batur
: et ſit proportio quantitatis maioris ad quã­
titatē
minoreꝫ f.
Et arguitur ſic: eque cito illa erūt
ſumma
per totum: quia extrema remiſſiora eque ci­
to
erunt ſumma, cum equaliter diſtent a ſummo, et
equeuelociter
continuo alterentur.
Et citius de-
ueniet
in aliquo illorū gradus ſummꝰ ad extremuꝫ
remiſſius
ꝙ̄ ad oīa puncta intrinſeca: quia vnifor-
miter
inducetur in vtro illorum / vt arguitum eſt:
igr̄
in f. proportiõe tardius in eodem tempore pro­
greditur
per minus ſubiectū ꝙ̄ per maius: et con­
ſeq̄ns
in f. ꝓportiõe tardius inducit̄̄ gradꝰ ſūmꝰ in
minus
ꝙ̄ in maius / quod fuit probandū.
proba­
tur
falſitas ↄ̨ñtis: quia tunc ſequeretur / ſi ſint
duo
vni. diffor. inequalia quantitatiue ad ſummū
terminata
: et in ea proportione qua vnū eſt minus
reliquo
in eadem extremū eius remiſſius ſit minus
intenſum
: et alterentur per totū equali alteratione
vniformi
.
Tunc gradus ſūmus inducetur in minus
tardius
ꝙ̄ in maius in proportione compoſita ex
proportione
quantitatis maioris ad quãtitatem
minoris
: et intenſionis extremi remiſſioris maioris
ad
intenſionē extremi remiſſioris minoris.
ſꝫ conſe­
quens
eſt falſum: igr̄ illud ex quo ſequitur.
Seque-
la
probatur et ſit a. maius et b. minus et proportio
quãtitatis
a. ad quãtitatē b. ſit f. et ſimiliter extremi
remiſſioris
etc̈.
Et arguitur ſic / eque cito erit vtrū
illorū ſummū extremo ſuo remiſſiori / vt argutū
eſt
.
Et ſi vtriuſ illorum extrema remiſſiora eſſent
eque
intenſa in f. proportione tardius induceretur
gradus
ſummꝰ in b. ꝙ̄ in a. / vt iam argutuꝫ eſt.
Sed
modo
inducetur in b. adhuc in f. proportiõe tardiꝰ
̄
tūc qm̄ extremū remiſſiꝰ in f. proportione magis
diſtat
ꝙ̄ a ſūmo tunc ex caſu: igr̄ in f. ꝓportione
tardius
inducitur gradus ſummꝰ in b. ꝙ̄ tunc.
Et
tunc
inducebatur in b. in f. proportione tardius ̄
in
a.
Ergo modo in duplici proportione f. tardius
inducitur
gradus ſūmꝰ in b. ꝙ̄ in a.
Sed falſitas cõ­
ſequentis
.
Patet / quia cõtinuo equales partes in-
tenſiue
ipſius gradus ſummꝰ inducuntur per totū
b
. ſicut per totum a. / vt patet ex caſu: igitur equeue-
lociter
inducitur gra. ſū. in a. ſicut in b. et tardiꝰ.
Et ↄ̨firmat̄̄ / q2 ſi queſtio eſſet vera ſequeret̄̄ / ſint
duo
inequalia quãtitatīe vni. diffor. ad ſum. termi.
Et qualis eſt proportio quãtitatis vnius ad quan-
titatē
alterius: talis eſt inter exceſſum quo gra. ſū.
excedit
extremū remiſſius maioris ad exceſſuꝫ quo
excedit
extremū remiſſius minorꝪ: alterētur equali
altera
. vniformi per totū.
In vtrū illorū eque ve-
lociter
inducetur gradus ſūmus.
quod eſt falſum.
Probatur. Et ſit a. maius et b. minus in f. ꝓportio­
ne
: in eadem ꝓportione minꝰ diſtet a ſum.
Et ar­
guitur
ſic.
Eque cito in vtrun illorū inducetur gra­
dus
ſicut in extrema eorum remiſſiora et etiam vni-
formiter
/ vt argutū eſt: ſꝫ in f. ꝓportione citiꝰ īducet̄̄
ī
extremū remiſſi. ipſius b. ꝙ̄ ipſiꝰ a. quia equaliter
alterantur
: et in f. proportione per minus diſtat a
ſum
. extremū b. ꝙ̄ a. / igitur in f. proportione citius
inducetur
gra. ſum. in b. ꝙ̄ a. et b. eſt in f. ꝓportione
minus
ꝙ̄ a: ergo eque velociter īduci. gra. ſum. in b.
ſicut
in a. / qḋ fuit probanduꝫ.
Sed falſitas cõſequē­
tis
probatur / quia alteratio ad gra. ſū. eſt alud
̄
inductio gra. ſum.
Sed alteratio a. non eſt equa-
lis
alterationi ipſius b. / vt patet ex primo capite
huius
tractatꝰ.
igit̄̄ inductio gra. ſum. in b. non eſt
equalis
indnctioni gra. ſū. in a. / qḋ eſt oppoſi. ↄ̨ñtis
Secundo principaliter arguitur ſic.
Si queſtio eſſet vera ſeq̄ret̄̄ / aliqḋ vni. dif. ad ſū.
termina
. alteretur latitudine vni. dif. extremo intē­
ſiori
ſus extremū intenſius ſubiecti.
tardius
incipit
induci gradus ſū. ꝙ̄ ſi extremo intenſiori il-
lius
latitudinis vniformiter per totum alteraretur /
ſꝫ
ↄ̨ſequens eſt falſum: igitur illud ex quo ſequitur.
ſeq̄la ꝓbatur. Et ſit extremū intenſius alteratiõis
a
.
Et arguit̄̄ ſic / gra. ſū. mediante illa alteratiõe inci­
pit
velocius induci ꝙ̄ ſi quouis alio remiſſiori inci-
peret
induci / igitur non tardius incipit induci ꝙ̄ ſi
gradu
intenſiori illius altera. vnifor. totū incipe­
peret
īduci.
Probat̄̄ añs: quia nullus eſt remiſſior
gradus
ipſo a. quī aliqua pars illius altera. termi­
nata
minor ad ipſum a. ſit illo vt conſtat: igitur me­
diante
illa parte incipit gra. ſum. velociꝰ induci ̄
ſi
quouis gradu remiſſiori ipſo a. inciperet induci.
quod fuit ꝓbandum. Sed iam ꝓbat̄̄ falſitas ↄ̨ñtis /
q2
tūc ſequeretur / tardius induceretur gra. ſum.
mediante
lati. illa vni. difformi in tale corpus vni.
diffor
. ꝙ̄ ſi induceretur mediante extremo illius re­
miſſiori
vnifor. per totū extenſo.
Sed ↄ̨ñs eſt falſuꝫ /
quia
continuo tale corpus alteratur per totaꝫ par­
tem
remiſſam intenſiori latitudine ꝙ̄ ſi remiſſiori
gradu
illius latitudinis totum alteraretur: igit̄̄
velo
. continuo inducetur gra. ſum. mediante illa la­
ti
. ꝙ̄ mediante extremo eius remiſſiori.
quod eſt op­
poſitum
ↄ̨ſequentis.
Iam ꝓbatur ſequela / quia ſit
a
. tale vni. diffor. alteratū lati. c. vni. diffor. / vt poni­
tur
in caſu argumenti: et ſit b. oīno et cõſimile to-

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index