Theorema 37.
In reflexione destruitur aliquid impetus, ſi talis ſit vtriuſque determina
tionis pugna, vt aliquid impetus ſit frustrà; vt conſtat ex his, quæ diximus
libro primo; conſtat autem in reflexione eſſe determinationum pugnam
per Th 31. & 32. pugnat enim ſuo modo prior determinatio per GD
cum ſecunda oppoſita per DG; igitur aliquid impetus deſtruitur, ſi ex
tali pugna aliquid ſit fruſtrà. Obſeruabis autem eundem impetum in eo
dem mobili cum duplici determinatione perinde ſe habere in ordine
ad nouam, vt patet, lineam, atque ſi eſſent duo impetus in ratione deter
minationum: vtrùm autem aliquid impetus ſit fruſtrà per ſe, determina
bimus infrà.
tionis pugna, vt aliquid impetus ſit frustrà; vt conſtat ex his, quæ diximus
libro primo; conſtat autem in reflexione eſſe determinationum pugnam
per Th 31. & 32. pugnat enim ſuo modo prior determinatio per GD
cum ſecunda oppoſita per DG; igitur aliquid impetus deſtruitur, ſi ex
tali pugna aliquid ſit fruſtrà. Obſeruabis autem eundem impetum in eo
dem mobili cum duplici determinatione perinde ſe habere in ordine
ad nouam, vt patet, lineam, atque ſi eſſent duo impetus in ratione deter
minationum: vtrùm autem aliquid impetus ſit fruſtrà per ſe, determina
bimus infrà.
Theorema 38.
Si totus impetus destrueretur nulla eſſet reflexio;
quod maximè eſſet ab
ſurdum & incommodum toti naturæ; ſi verò nullus impetus deſtruere
tur, ſeu per ſe, ſeu per accidens, daretur motus perpetuus; quippe mo
bile ad eandem altitudinem aſcenderet poſt reflexionem, iterumque de
ſcendens ad eandem aſcenderet atque ita deinceps; igitur motus eſſet
perpetuus, & nunquam corpus illud quieſceret, quod eſt contra inſtitu
tum naturæ.
ſurdum & incommodum toti naturæ; ſi verò nullus impetus deſtruere
tur, ſeu per ſe, ſeu per accidens, daretur motus perpetuus; quippe mo
bile ad eandem altitudinem aſcenderet poſt reflexionem, iterumque de
ſcendens ad eandem aſcenderet atque ita deinceps; igitur motus eſſet
perpetuus, & nunquam corpus illud quieſceret, quod eſt contra inſtitu
tum naturæ.
Scholium.
Obſerua primò ex hypotheſi certa haberi, dari motum reflexum, ex
qua colligo totum impetum non deſtrui. Secundò ex hypotheſi certa
haberi, motum reflexum eſſe minorem directo vlteriùs propagato, vt
conſtat experientiâ, ex qua colligo aliquam portionem impetus deſtrui,
ſaltem per accidens propter compreſſionem, & alliſionem partium.
qua colligo totum impetum non deſtrui. Secundò ex hypotheſi certa
haberi, motum reflexum eſſe minorem directo vlteriùs propagato, vt
conſtat experientiâ, ex qua colligo aliquam portionem impetus deſtrui,
ſaltem per accidens propter compreſſionem, & alliſionem partium.
Theorema 39.
Maior eſt determinatio, quæ confertur à plano mobili per lineam perpendi
cularem incidenti, quàm prior, quæ inerat mobili; probatur, quia nec eſt
minor, nec æqualis, non minor; alioquin prior vinceret; non æqualis,
quia neutra præualeret; igitur eſt maior; ſi vtraque determinatio eſſet
aqualis totus impetus deſtrui deberet; igitur eadem eſt proportio impe
tus remanentis, quæ eſt mixtæ determinationis ex priori, & noua; nul
lus enim impetus eſſe poteſt ſine determinatione; igitur ſi tota perit de
terminatio, totus etiam perit impetus, qui illi reſpondet; & ſi remanet
aliquid determinationis mixtæ, aliquid etiam impetus remanet, qui eſt
ad priorem impetum, vt hæc determinatio reſidua ad priorem determi
nationem; quantum verò remaneat prioris impetus, dicam infrà.
cularem incidenti, quàm prior, quæ inerat mobili; probatur, quia nec eſt
minor, nec æqualis, non minor; alioquin prior vinceret; non æqualis,
quia neutra præualeret; igitur eſt maior; ſi vtraque determinatio eſſet
aqualis totus impetus deſtrui deberet; igitur eadem eſt proportio impe
tus remanentis, quæ eſt mixtæ determinationis ex priori, & noua; nul
lus enim impetus eſſe poteſt ſine determinatione; igitur ſi tota perit de
terminatio, totus etiam perit impetus, qui illi reſpondet; & ſi remanet
aliquid determinationis mixtæ, aliquid etiam impetus remanet, qui eſt
ad priorem impetum, vt hæc determinatio reſidua ad priorem determi
nationem; quantum verò remaneat prioris impetus, dicam infrà.
Theorema 40.
Determinatio per DG à plano eſt dupla determinationis prioris per lineam
incidentiæ GD; quod ſic demonſtro; ſit linea incidentiæ ID, linea re
flexionis erit DN, ſcilicet ad angulos æquales, per Th. 33. ſit autem an
gulus NDM 30. graduum, & NDG 60. ducatur NO parallela GD;
incidentiæ GD; quod ſic demonſtro; ſit linea incidentiæ ID, linea re
flexionis erit DN, ſcilicet ad angulos æquales, per Th. 33. ſit autem an
gulus NDM 30. graduum, & NDG 60. ducatur NO parallela GD;
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib