Newton, Isaac - Philosophia naturalis principia mathematica

Nam velocitatis decrementum PQ,in data temporis particula
factum, eſt ut ſumma reſiſtentiæ APq+2BAP& gravitatis
ABq-BDq,id eſt, ut BPq-BDq.Eſt autem area DTV
ad aream DPQut DTqad DPqadeoque, ſi ad DFdemitta
tur perpendiculum GT,ut GTqſeu GDq-DFqad BDq
utque GDqad BPq& diviſim ut DFqad BPq-BDq.
Quare cum area DPQſit ut PQ,id eſt, ut BPq-BDq; erit
area DTVut datum DFq.Decreſcit igitur area EDTunifor
miter ſingulis temporis particulis æqualibus, per ſubductionem par
ticularum totidem datarum DTV,& propterea tempori propor
tionalis eſt. Q.E.D.

LIBER
SECUNDUS.

Caſ.3. Sit APvelocitas in deſcenſu corporis, & APq+2BAP
reſiſtentia, & BDq-ABqvis gravitatis, exiſtente angulo DBA
recto. Et ſi centro D,vertice

164[Figure 164]
principali B,deſcribatur Hy
perbola rectangula BETV
ſecans productas DA, DP&
DQin E, T& V; erit Hy
perbolæ hujus ſector DETut
tempus deſcenſus.

Nam velocitatis incrementum
PQ,eique proportionalis area
DPQ,eſt ut exceſſus gravita
tis ſupra reſiſtentiam, id eſt, ut
BDq-ABq-2BAP-APq
ſeu BDq-BPq.Et area
DTVeſt ad aream DPQut
DTqad DPq,adeoque ut
GTqſeu GDq-BDqad
BPqutque GDqad BDq
& diviſim ut BDqad BDq-BPq.Quare cum area DPQ
ſit ut BDq-BPq,erit area DTVut datum BDq.Creſcit
igitur area EDTuniformiter ſingulis temporis particulis æquali
bus, per additionem totidem datarum particularum DTV,& prop
terea tempori deſcenſus proportionalis eſt. Q.E.D.

Corol.Igitur velocitas APeſt ad velocitatem quam corpus tem
pore EDT,in ſpatio non reſiſtente, aſcendendo amittere vel de
ſcendendo acquirere poſſet, ut area trianguli DAPad aream ſe
ctoris centro D,radio DA,angulo ADTdeſcripti; ideoque ex
dato tempore datur. Nam velocitas, in Medio non reſiſtente, tem-

Table of figures

Text layer

Text normalization

Search