278258GEOMETRIÆ
logrammo, FP, quod dicimus ſimilare, ſemper eſſe cylindricum, geni-
tum verò ex triangulo, DEP, ſemper eſſe conicum, vt etiam accidit in
omni parallelogrammo, & triangulo, dummodò regula ſit vnum laterum
eorundem, ſolida igitur ſimilariagenita ex parallelogrammis ſunt cy-
lindrici, genita verò ex triangulis ſunt conici, genita inquam, regula,
vno laterum eorundem exiſtente; quod ſi figuræ quæ dicuntur omnes fi-
guræ ſimiles par allelogrammidati, regula vno laterum, ſint eirculi, ille
cylindricus erit cylindrus; & ſi, quæ dicuntur omnes figuræ ſimiles dati
trianguli ſint pariter cirouli, regula vno laterum, conicus erit conus;
nomine ergo communi bic cylindrus, & conus dicti ſunt ſolida ſimila-
ria nomine particulari dicti ſunt cylindricus, & conicus, ſed nomine,
magis particulari, & proprio dicuntur cylindrus, & conus, quotieſcun-
11_34. Lib. 2._ que dictæ figuræ ſint circuli, iuxta alibi à me oſtenſa.
tum verò ex triangulo, DEP, ſemper eſſe conicum, vt etiam accidit in
omni parallelogrammo, & triangulo, dummodò regula ſit vnum laterum
eorundem, ſolida igitur ſimilariagenita ex parallelogrammis ſunt cy-
lindrici, genita verò ex triangulis ſunt conici, genita inquam, regula,
vno laterum eorundem exiſtente; quod ſi figuræ quæ dicuntur omnes fi-
guræ ſimiles par allelogrammidati, regula vno laterum, ſint eirculi, ille
cylindricus erit cylindrus; & ſi, quæ dicuntur omnes figuræ ſimiles dati
trianguli ſint pariter cirouli, regula vno laterum, conicus erit conus;
nomine ergo communi bic cylindrus, & conus dicti ſunt ſolida ſimila-
ria nomine particulari dicti ſunt cylindricus, & conicus, ſed nomine,
magis particulari, & proprio dicuntur cylindrus, & conus, quotieſcun-
11_34. Lib. 2._ que dictæ figuræ ſint circuli, iuxta alibi à me oſtenſa.
Pariter ſi figuræ genitrices ſolidorum ſint circuli, vel ellipſes, illæ
autem, quæ dicuntur @omnes figuræ ſimiles earundem ſumptæ cum datis
regulis) ſint pariter circuli, quorum deſcribentes rectæ lineæ in figuris
genitricibus ſint eorundem diametri, ſolida ſimilaria genita ex eiſdem,
iuxta eaſdem regulas, erunt, alterum ſpbæra, quod ſcilicet gignitur ex
22_@6. Lib. 1._ circulo, alterum ſphæroides quod ſcilicet gignitur ex ellipſi, ſi figuræ
ſimiles rectè ſecent axem ellipſis, & ſint erectæ tum circulo, tum ellipſi;
33_47. Eiuſd._
_lib. 1._ poterit etiam eſſe ſpbæroides, etiamſi figuræ ſimiles non ſint circuli, ſed
ellipſes iuxta alibi oſtenſa; quæ igitur in boc caſu nomine communi di-
cuntur, ſolida ſimilaria genita ex circulo, vel ellipſi, iuxta datas regu-
las, nomine particulari, & proprio, dicuntur ſphæra, vel ſphæroides:
Et quæ pariter dicerentur nomine communi ſolida ſimilaria genita ex
portione tali, vel tali, iuxta talem regulam, portione inquam circuli,
vel ellipſis, quotieſcunque figuræ, quæ dicuntur, omnes figuræ ſimiles
talis portionis iuxta eandem regulam, ſint circuli erecti genitricibus,
& figura genitrix pontio circuli, erit, & dicetur nomine particulari, &
proprio, portio ſphæræ; ſi verò ſigura genitrix ſit ellipſis portio, & ſi-
44_46. Lib. 1._ guræ ſimiles ſint circuli erecti genitricibus, rectè axem portionis ſecan-
55_47. Lib. 1._ tes, ſiet portio ſphæroidis, quod ſi ſint ellipſes erectæ genitricibus, dia-
metros habentes, vt poſtulat Propoſ. 47. Lib. 1. fiet etiam portio ſphæ-
roidis: Sic igitur nommibus particularibus hæc ſolida vocari conſuene-
runt. Cum verò figuræ ſimiles non ſunt neq; circuli, neq; ellipſes ſum-
ptæ, vt dictum eſt, ſufficiet eadem vocare nomine communi ſolidi ſimi-
Laris, & c. licet ad variationem, & nominationem ſimilium figurarum,
conſequenter & eadem varia ſolida, variè nominari poſſent; fortè autem
in ſequentibus ex genitricium figurarum variatione varia nomina com-
ponemus, interim hæc teneantur, hoc animaduerſo, quod in ſuperiori-
bus, dum ſit ſphæra, vel ſphæroides, vel eorundem portio, ſuppono li-
neas, quæ ſunt in genitricibus ſiguris, & circulos, vel ellipſes
autem, quæ dicuntur @omnes figuræ ſimiles earundem ſumptæ cum datis
regulis) ſint pariter circuli, quorum deſcribentes rectæ lineæ in figuris
genitricibus ſint eorundem diametri, ſolida ſimilaria genita ex eiſdem,
iuxta eaſdem regulas, erunt, alterum ſpbæra, quod ſcilicet gignitur ex
22_@6. Lib. 1._ circulo, alterum ſphæroides quod ſcilicet gignitur ex ellipſi, ſi figuræ
ſimiles rectè ſecent axem ellipſis, & ſint erectæ tum circulo, tum ellipſi;
33_47. Eiuſd._
_lib. 1._ poterit etiam eſſe ſpbæroides, etiamſi figuræ ſimiles non ſint circuli, ſed
ellipſes iuxta alibi oſtenſa; quæ igitur in boc caſu nomine communi di-
cuntur, ſolida ſimilaria genita ex circulo, vel ellipſi, iuxta datas regu-
las, nomine particulari, & proprio, dicuntur ſphæra, vel ſphæroides:
Et quæ pariter dicerentur nomine communi ſolida ſimilaria genita ex
portione tali, vel tali, iuxta talem regulam, portione inquam circuli,
vel ellipſis, quotieſcunque figuræ, quæ dicuntur, omnes figuræ ſimiles
talis portionis iuxta eandem regulam, ſint circuli erecti genitricibus,
& figura genitrix pontio circuli, erit, & dicetur nomine particulari, &
proprio, portio ſphæræ; ſi verò ſigura genitrix ſit ellipſis portio, & ſi-
44_46. Lib. 1._ guræ ſimiles ſint circuli erecti genitricibus, rectè axem portionis ſecan-
55_47. Lib. 1._ tes, ſiet portio ſphæroidis, quod ſi ſint ellipſes erectæ genitricibus, dia-
metros habentes, vt poſtulat Propoſ. 47. Lib. 1. fiet etiam portio ſphæ-
roidis: Sic igitur nommibus particularibus hæc ſolida vocari conſuene-
runt. Cum verò figuræ ſimiles non ſunt neq; circuli, neq; ellipſes ſum-
ptæ, vt dictum eſt, ſufficiet eadem vocare nomine communi ſolidi ſimi-
Laris, & c. licet ad variationem, & nominationem ſimilium figurarum,
conſequenter & eadem varia ſolida, variè nominari poſſent; fortè autem
in ſequentibus ex genitricium figurarum variatione varia nomina com-
ponemus, interim hæc teneantur, hoc animaduerſo, quod in ſuperiori-
bus, dum ſit ſphæra, vel ſphæroides, vel eorundem portio, ſuppono li-
neas, quæ ſunt in genitricibus ſiguris, & circulos, vel ellipſes
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib