Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of contents

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[241.] Definition.
[242.] Axiome I.
[243.] II.
[244.] III.
[245.] IV.
[247.] Premiere Regle,
[248.] Corollaire.
[249.] Seconde Regle,
[250.] Corollaire.
[251.] Troisieme Regle, Où l’on fait voir l’uſage de la Diviſion pour dégager les inconnues.
[252.] Corollaire.
[253.] Quatrieme Regle, Où l’on fait voir l’uſage de l’extraction des racines pour dégager les inconnues.
[254.] Cinquieme Regle, Où l’on donne la maniere de ſubſtituer dans une équation la valeur des inconnues.
[255.] Sixieme Regle, Où l’on fait voir comment on peut faire évanouir toutes les incon-nues d’une équation.
[256.] Avertissement.
[257.] Application des Regles précédentes à la réſolution de pluſieurs Problêmes curieux. Premiere question.
[258.] Seconde question.
[259.] Troisieme question.
[260.] Quatrieme question.
[261.] Cinquieme question.
[262.] Sixieme question.
[263.] Septieme question.
[264.] Huitieme question.
[265.] Remarque.
[266.] Probleme.
[267.] Solution.
[268.] De la réſolution des Equations du ſecond degré. Définitions.
[269.] Remarque.
[270.] Premiere question.
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            ſente propoſition: </s>
            <s xml:id="echoid-s8246" xml:space="preserve">donc ils ſont auſſi entr’eux comme les
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            quarrés des rayons A C, B F, ou des côtés C D, F G, puiſque
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            ces quarrés ſont en même raiſon que les quarrés des perpendi-
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            culaires.</s>
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            <emph style="sc">Remarque</emph>
          .</head>
          <p>
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            <s xml:id="echoid-s8249" xml:space="preserve">Cette propoſition ſe doit entendre, non ſeulement de
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            tous les polygones réguliers ſemblables inſcriptibles à un cer-
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            cle, mais encore de tous les autres autres polygones irréguliers
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            ſemblables, qui ſont entr’eux comme les quarrés des perpen-
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            diculaires abaiſſées d’un point ſemblablement placé dans l’une
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            & </s>
            <s xml:id="echoid-s8250" xml:space="preserve">dans l’autre figure, ſur des côtés homologues. </s>
            <s xml:id="echoid-s8251" xml:space="preserve">En un mot, les
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            ſuperficies de deux polygones ſemblables quelconques, ſont en-
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            tr’elles comme les quarrés des côtés homologues, des lignes
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            tirées dans les figures par des angles égaux, des perpendicu-
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            laires abaiſſées ſur deux côtés correſpondans, ou en général
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            des lignes ſemblablement placées.</s>
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            <emph style="sc">Theoreme</emph>
          .</head>
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            <s xml:id="echoid-s8254" xml:space="preserve">Les ſurfaces de deux cercles ſont entr’elles comme les quar-
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            rés des rayons.</s>
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            <s xml:id="echoid-s8257" xml:space="preserve">Y, & </s>
            <s xml:id="echoid-s8258" xml:space="preserve">que l’on nomme a la cir-
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            conférence du cercle X, c ſon rayon, b la circonférence du cer-
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            cle Y, & </s>
            <s xml:id="echoid-s8259" xml:space="preserve">d ſon rayon, la ſurface du premier ſera {ac/2}, & </s>
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            face du ſecond ſera {bd/2}. </s>
            <s xml:id="echoid-s8261" xml:space="preserve">Cela poſé, il faut prouver que {ac/2} : </s>
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            <emph style="sc">Demonstration</emph>
          .</head>
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            <s xml:id="echoid-s8268" xml:space="preserve">: cc : </s>
            <s xml:id="echoid-s8269" xml:space="preserve">dd, nous ferons voir que le
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            produit des extrêmes de ces quatre quantités, eſt égal au pro-
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            duit des moyens, ou que {acdd/2} = {bdcc/2}. </s>
            <s xml:id="echoid-s8270" xml:space="preserve">Pour cela, faites atten-
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            tion que les circonférences des cercles étant entr’elles comme
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            les rayons (art. </s>
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            <s xml:id="echoid-s8275" xml:space="preserve">Si donc on met dans le ſecond membre de l’équation précé-
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            dente, a d à la place de b c, on aura {acdd/2} = {acdd/2}. </s>
            <s xml:id="echoid-s8276" xml:space="preserve">C. </s>
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