279177HOROLOG. OSCILLATOR.
PROPOSITIO XXIV.
11De centro OSCILLA-
TIONIS.
CEntri oſcillationis rationem haberi non poſſe,
in pendulis inter Cycloides ſuſpenſis; & quomo-
do hinc orta difficultas tollatur.
in pendulis inter Cycloides ſuſpenſis; & quomo-
do hinc orta difficultas tollatur.
Si quis, ſubtili examine, contulerit ea quæ in ſuperiori-
bus, de pendulo inter cycloides ſuſpenſo, demonſtravimus,
cum his quæ ad centrum oſcillationis pertinent; videbitur ei
deeſſe aliquid ad perfectam illam, quam præferimus, oſcil-
lationum æqualitatem. Ac primo dubitabit, an, ad inveni-
endum circulum cycloidis genitorem, pendulilongitudo ac-
cipienda ſit à puncto ſuſpenſionis ad centrum gravitatis ap-
penſi plumbi, an vero ad centrum oſcillationis; quod, abal-
tero illo, ſæpe ſenſibili intervallo diſtat, atque eo majore,
quo major fuerit ſphæra aut lens plumbea. Quid enim, ſi
ſphæræ diameter quartam, aut tertiam partem, pendulilon-
gitudinis æquet? Quod ſi ad centrum oſcillationis illam lon-
gitudinem accipiendam dicamus, non tamen expediet quo
pacto ea, quæ de centro oſcillationis oſtenſa ſunt, conve-
niant pendulo continue longitudinem ſuam immutanti, qua-
le illud quod inter cycloides movetur. Poſſet enim videri, et-
iam centrum oſcillationis mutari, ad ſingulas diverſas longi-
tudines; quod tamen hoc modo intelligendum non eſt. Res
ſane explicatu difficillima, ſi omnimodam ἀκ{ρί}βει{αν} ſecte-
mur. Nam in demonſtratione temporum æqualium in cycloi-
de, mobile, per eam delatum, veluti punctum gravitate præ-
ditum conſideravimus. Sed, ſi ad effectum ſpectemus, non
magni facienda eſt difficultas hæc; cum ponderis, quo pen-
dulum conſtat, magnitudo in horologiis tanta non requiratur
(etſi quo majus eo melius) ut differentia centrorum gravita-
tis, & oſcillationis, aliquid hic turbare poſſit. Quod ſi ta-
men effugere prorſus has tricas velimus, id ita conſequemur,
ſi ſphæram lentemve penduli, circa axem ſuum horizontalem,
mobilem efficiamus: axis extrema utrinque, virgæ penduli
imæ, inſerendo: quæ idcirco ut bifida hac parte ſit
bus, de pendulo inter cycloides ſuſpenſo, demonſtravimus,
cum his quæ ad centrum oſcillationis pertinent; videbitur ei
deeſſe aliquid ad perfectam illam, quam præferimus, oſcil-
lationum æqualitatem. Ac primo dubitabit, an, ad inveni-
endum circulum cycloidis genitorem, pendulilongitudo ac-
cipienda ſit à puncto ſuſpenſionis ad centrum gravitatis ap-
penſi plumbi, an vero ad centrum oſcillationis; quod, abal-
tero illo, ſæpe ſenſibili intervallo diſtat, atque eo majore,
quo major fuerit ſphæra aut lens plumbea. Quid enim, ſi
ſphæræ diameter quartam, aut tertiam partem, pendulilon-
gitudinis æquet? Quod ſi ad centrum oſcillationis illam lon-
gitudinem accipiendam dicamus, non tamen expediet quo
pacto ea, quæ de centro oſcillationis oſtenſa ſunt, conve-
niant pendulo continue longitudinem ſuam immutanti, qua-
le illud quod inter cycloides movetur. Poſſet enim videri, et-
iam centrum oſcillationis mutari, ad ſingulas diverſas longi-
tudines; quod tamen hoc modo intelligendum non eſt. Res
ſane explicatu difficillima, ſi omnimodam ἀκ{ρί}βει{αν} ſecte-
mur. Nam in demonſtratione temporum æqualium in cycloi-
de, mobile, per eam delatum, veluti punctum gravitate præ-
ditum conſideravimus. Sed, ſi ad effectum ſpectemus, non
magni facienda eſt difficultas hæc; cum ponderis, quo pen-
dulum conſtat, magnitudo in horologiis tanta non requiratur
(etſi quo majus eo melius) ut differentia centrorum gravita-
tis, & oſcillationis, aliquid hic turbare poſſit. Quod ſi ta-
men effugere prorſus has tricas velimus, id ita conſequemur,
ſi ſphæram lentemve penduli, circa axem ſuum horizontalem,
mobilem efficiamus: axis extrema utrinque, virgæ penduli
imæ, inſerendo: quæ idcirco ut bifida hac parte ſit
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib