Vedremo più qua l'importanza di una tale notizia: ora è da tornar sopra
quello, che si diceva, dell'ordine delle materie da trattarsi nelle Ricercate, il
quale ordine resulta dagl'indici particolari, scritti dal Nardi stesso per cia
scun sistema del suo Tetracordo. Quel che a noi nel presente proposito più
importa è l'indice delle Ricercate matematiche, le quali sono otto: le prime
tre ordinate a riformare le dimostrazioni di Euclide, le quattro seguenti a
dimostrar le ragioni del curvo e del retto, con altro metodo da quello ar
chimedeo, e l'ultima intorno alla dottrina meccanica dei momenti e dei mo
vimenti, alla quale propriamente si riferisce il soggetto del nostro discorso.
quello, che si diceva, dell'ordine delle materie da trattarsi nelle Ricercate, il
quale ordine resulta dagl'indici particolari, scritti dal Nardi stesso per cia
scun sistema del suo Tetracordo. Quel che a noi nel presente proposito più
importa è l'indice delle Ricercate matematiche, le quali sono otto: le prime
tre ordinate a riformare le dimostrazioni di Euclide, le quattro seguenti a
dimostrar le ragioni del curvo e del retto, con altro metodo da quello ar
chimedeo, e l'ultima intorno alla dottrina meccanica dei momenti e dei mo
vimenti, alla quale propriamente si riferisce il soggetto del nostro discorso.
Di questa ottava Ricercata matematica l'indice delle materie è così scritto:
I. Divisione delle Meccaniche. — II. Se Archimede supponga un falso mec
canico nella quadratura parabolica. — III. Centro di gravità di alcuni
rettilinei, mostrati diversamente dal metodo di Archimede. — IV. Centro
di gravità dei triangoli e dei coni. — V. Centro di gravità d'un frusto
parabolico. — VI. Centro di gravità del settore di cerchio. — VII. Cen
tro di gravità d'un settore di sfera. — VIII. Centro della potenza, o di
gravità, della Cicloide nostra. — IX. Teorema generale meccanico. —
X. Forza della percossa. — XI. Di un principio meccanico di Galileo. —
XII. Varie osservazioni meccaniche. — XIII. Della scienza esatta del moto.
— XIV. Parere del Galilei intorno al moto dei grari cadenti. (MSS. Gal.
Disc., T. XX, pag. 745).
I. Divisione delle Meccaniche. — II. Se Archimede supponga un falso mec
canico nella quadratura parabolica. — III. Centro di gravità di alcuni
rettilinei, mostrati diversamente dal metodo di Archimede. — IV. Centro
di gravità dei triangoli e dei coni. — V. Centro di gravità d'un frusto
parabolico. — VI. Centro di gravità del settore di cerchio. — VII. Cen
tro di gravità d'un settore di sfera. — VIII. Centro della potenza, o di
gravità, della Cicloide nostra. — IX. Teorema generale meccanico. —
X. Forza della percossa. — XI. Di un principio meccanico di Galileo. —
XII. Varie osservazioni meccaniche. — XIII. Della scienza esatta del moto.
— XIV. Parere del Galilei intorno al moto dei grari cadenti. (MSS. Gal.
Disc., T. XX, pag. 745).
Intorno a varie, fra queste così indicate proposizioni, abbiamo avuto più
qua e più là occasione di riferire i pensieri del Nardi, cosicchè non ci ri
mane altro a dire, che del metodo come furono mostrati dal Nostro i cen
tri di gravità delle varie figure, diversamente da Archimede fra gli antichi,
e dal Torricelli fra i matematici moderni. Sarà il trattatello da noi distinto
in due parti, secondo che l'invenzione del baricentrico ha per soggetto le
figure ordinarie, o quella particolarmente inventata dal Nardi, e che perciò
designeremo col nome di Cicloide nardiana. La prima di queste parti si
787[Figure 787]
qua e più là occasione di riferire i pensieri del Nardi, cosicchè non ci ri
mane altro a dire, che del metodo come furono mostrati dal Nostro i cen
tri di gravità delle varie figure, diversamente da Archimede fra gli antichi,
e dal Torricelli fra i matematici moderni. Sarà il trattatello da noi distinto
in due parti, secondo che l'invenzione del baricentrico ha per soggetto le
figure ordinarie, o quella particolarmente inventata dal Nardi, e che perciò
designeremo col nome di Cicloide nardiana. La prima di queste parti si
787[Figure 787]“ TEOREMA I. — Nel triangolo VCQ
(fig. 282) dalla cima C cada CO nella base
VQ, dividendola ugualmente: dico che il
centro dì gravità di esso triangolo è nel
punto X, il quale divide CO in modo, che CX
è doppio di XO. ”
(fig. 282) dalla cima C cada CO nella base
VQ, dividendola ugualmente: dico che il
centro dì gravità di esso triangolo è nel
punto X, il quale divide CO in modo, che CX
è doppio di XO. ”
“ Dividansi ugualmente CV, CQ nei punti
F, G, e tirate OFI, OGR, s'eguaglino all'al
tezza C, sicchè la retta IR passi per C, e sia
parallela alla base Vque Tirisi anche FG, che
in H divida CO. I triangoli dunque IFC, CGR
sono simili, uguali e similmente posti in riguardo di CH; onde egualmente
gravano in CH. Nello stesso modo avviene degli altri VFO, OGQ, che egual-
F, G, e tirate OFI, OGR, s'eguaglino all'al
tezza C, sicchè la retta IR passi per C, e sia
parallela alla base Vque Tirisi anche FG, che
in H divida CO. I triangoli dunque IFC, CGR
sono simili, uguali e similmente posti in riguardo di CH; onde egualmente
gravano in CH. Nello stesso modo avviene degli altri VFO, OGQ, che egual-