Ceva, Giovanni - Geometria motus

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40

Tab. 2. Fig. 9.

PROP. XI. THEOR. XI.

IIſdem adhuc manentibus, idem de Angelis monſtrat eo
dem illo tractatu pr. 3. ſi quæcunque ex dictis parabo
lis ſecta ſit qualibet recta parallela baſi BC, eſſe parabolam
ad reſectam portionem verſus verticem, vt poteſtas baſis,
cuius exponens eſt numerus parabolæ vnitate auctus ad
ſimilem poteſtatem ex baſi reſectæ portionis; itaque iņ
prima parabola eſt vt quadratum ad quadratum, in ſecun
da vt cubus ad cubum, & ſic de cæteris. Similiter ſi ſece
tur quodlibet ex infinitis trilineis linea GF baſi CD paral
lela, erit trilineum ad ſuperius ſui ſegmentum vt poteſtas
ex DA, cuius exponens eſt numerus trilinei vnitate auctus
ad ſimilem poteſtatem ex AF. quare trilineum primum̨
CAD ad GAF erit vt quadratum ex DA ad quadratum
ex FA, ſecundum CHAD ad ſegmentum HAF vt cubus
ad cubum, & ita in cæteris eodem ordine.

PROP. XII. THEOR. XII.

Tab. 3. fig. 1.

SIt modò ACD angulus rectus, & linea FE talis naturæ,
vt deductis ad libitum rectis AF, BE parallelis ipſi
CD, poteſtas ex CA ad ſimilem poteſtatem ex CB ſit reci
procè vt alia quædam poteſtas ex BE ad ſimilem huic po
teſtatem ex AF; patet rectas CA, CD nondum iungi cum
EF, quamuis in immenſum vnà producerentur. Ab hoc
proprietate VValliſius & Fermatius ſubtiliſſimi authores
vocauerunt curuam FE nouam hyperbolam, & eius aſ
ſymptotos AC, CD. Omnes huiuſmodi hyperbolæ, quæ
infinitæ numero ſunt, terminantur ad vnam partem ma
gnitudine, cum hyperbola communis, ſeu Apolloniaca ſit in
vtranque partem magnitudine infinita. Quod ergo exi
mium eſt, oſtenderunt ipſi authores rectangulum FA iņ

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40