Theodosius <Bithynius>; Clavius, Christoph - Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

Scan	Original
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	68

2816 recta _E F,_ in vtramque partem. _D_ico _E F,_ cadere in vtrumque polum circulè
_BGDH;_ Quoniam enim recta _E F,_ centrum ſphæræ, & centrum circuli _B G D H,_
connectens perpendicularis eſt ad planum eiuſdem circuli, cadet eadem _E F,_ vtrin
117. huius. que protracta in polum vtrumque eiuſdem circuli. Quod eſt propoſitum.

228. huius.

COROLLARIVM.

EX his omnibus conſtat, in ſphæra quatuor hæc puncta, nempe duos polos cuiuſq; cir-
culi, eiuſdem centrum, & centrum ſphæræ, perpetuo in vna ſinea recta, nempe diametro
ſphæræ, exiſtere, & ipſam quidem diametrum ad planum eiuſdem circuli eſſe perpendi-
cularem: Adeo vt recta pet quælibet duo puncta ex his ducta tranſeat per reliqua duo, ſitq́;
ad planum circuli perpendicularis: Et recta pet vnum eorum ducta perpendicularis ad pla-
num circuli, tranſeat quoq; per tria puncta reliqua.

THEOR. 10. PROP. 11.

3316.

IN ſphęra maximi circuli ſe mutuo ſecant bi-
fariam.

IN ſphæra A B C D, ſecent ſe mutuo duo circuli maximi A C, B D, in
punctis E, F. Dico ſe mutuo ſecare bifariam. Quoniam enim circuli maximi
in ſphæra per centrum ſphæræ tranſeunt, tranſibunt circuli A C, B D, per
446. huius. ſphæræ centrum, quod ſit G. Et quoniam idem eſt ſphæræ centrum, & circu-
li per ſphæræ centrum traiecti, erit punctum G, quod ſphæræ centrum poni-
55Coroll. 1.
huius. tur, centrum quoq; vtriuſq; circuli A C, B D, ita vt in vtroq; plano circu-
lorum A C, B D, exiſtat. Sunt autem & puncta E, F, in vtroq; eodem plano.

21[Figure 21] Tria igitur pũcta E, G, F, in vtroq; plano circulo
rũ A C, B D, exiſtunt; atq; adeo in cõmuni eorũ
ſectione erunt, cum ſolũ cõmunis eorum ſectio
ſit in vtroq; plano: Eſt autem communis eo-
663. vndec. rum ſectio linea recta. Igitur tria puncta E, G, F,
in linea recta ex E, per G, ad F, ducta exiſtunt.
quæ cum tranſeat per G, centrum vtriuſq; cir-
culi, & ſphæræ, vt oſtenſum eſt, diameter erit
& ſphæræ, & vtriuſq; circuli; atq; adeo vtrum-
que eorum bifariam ſecabit, ita vtſemicirculi
ſint E A F, F C E, E B F, F D E: In ſphæra er-
go maximi circuli ſe mutuo ſecant bifariam.
Quod erat demonſtrandum.

THEOR. 11. PROP. 12.

7717.

IN ſphæra circuli, qui ſe mutuo bifariam ſe-
cant, ſunt maximi.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	68

Scan	Original
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	68

Scan	Original
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	68