1Igitur pendulum TC ex C & E æquali tempore recurrit inſu
am ſtationem TB.
am ſtationem TB.
Obijcies. Lapſus grauium per plures chordas eſt velocior per 4. theo
rema. Cùm ita〈que〉 in circuli curvaturâ ſint chordæ poteſtate infinitæ;
erit velocior lapſus per arcum, quàm per quotcun〈que〉 numero chordas.
rema. Cùm ita〈que〉 in circuli curvaturâ ſint chordæ poteſtate infinitæ;
erit velocior lapſus per arcum, quàm per quotcun〈que〉 numero chordas.
Videtur hæc ratio mouiſſe Galilæum, ut in lib. de Syſtemate
mundi motum per arcus circuli poſuerit velociorem motu per
illorum chordas.
mundi motum per arcus circuli poſuerit velociorem motu per
illorum chordas.
His, inquit, adde mirabile aliud, ſcilicet quòd motus cadentium facti
per arcus quadrantis AB fiant breuioribus temporibus, quàm illi, qui
per chordas eorundem arcuum fiunt. Et paucis interiectis, mobile, in
quit, diſcedens à puncto A minori tempore perueniet ad B, currendo per
duas chordas AD. DB, quàm per ſolam chordam AB. Sed breuiſsimum
omnium tempus fuerit, ſi deciderit per arcum ADB.
per arcus quadrantis AB fiant breuioribus temporibus, quàm illi, qui
per chordas eorundem arcuum fiunt. Et paucis interiectis, mobile, in
quit, diſcedens à puncto A minori tempore perueniet ad B, currendo per
duas chordas AD. DB, quàm per ſolam chordam AB. Sed breuiſsimum
omnium tempus fuerit, ſi deciderit per arcum ADB.
Verùm diſſoluitur hæc obiectio, quòd motus per plures chor
das interciſus, atque huius exceſſ9 determinetur per lineas, quæ
à termino motús per unam chordam, cadunt perpendiculari
ter ad alias, per primum theorem: & quò plures fuerint chor
dæ eò exceſſus penultimæ erit maior. At verò in defluxu cir
culari, quiâ nullum interuallum inter proximas tangentes, ſeu
chordas illarum parallelas; neque ulla cadit perpendicularis.
Vndè ſi ex quolibet puncto refluxûs labi in cipiat per chordam,
erit æqualis duratione reſiduo lapſui, qui cadit per chordam
verticalem.
das interciſus, atque huius exceſſ9 determinetur per lineas, quæ
à termino motús per unam chordam, cadunt perpendiculari
ter ad alias, per primum theorem: & quò plures fuerint chor
dæ eò exceſſus penultimæ erit maior. At verò in defluxu cir
culari, quiâ nullum interuallum inter proximas tangentes, ſeu
chordas illarum parallelas; neque ulla cadit perpendicularis.
Vndè ſi ex quolibet puncto refluxûs labi in cipiat per chordam,
erit æqualis duratione reſiduo lapſui, qui cadit per chordam
verticalem.
Ad Propoſitionem Vigeſimam.
De causâ decrementi oſcillationum, & an æquales ſint
duratione.
duratione.
Cauſa decrementi oſcillationum non eſt illa, quam attuli ad
finem prop. 20. ſicuti enim gravitas ſe habet ad illas
finem prop. 20. ſicuti enim gravitas ſe habet ad illas