2816PROMOTVS
dæ ſphæræ B, data diameter F, &
oporteat inuenire quan
ta erit diameter ſolidæ ſphæræ A, ita faciendum erit.
ta erit diameter ſolidæ ſphæræ A, ita faciendum erit.
Accepto vt ſupra corpore ſolido D, &
liquidi E, inuenta grauitate,
vt dictum eſt, fiat vt grauitas G, ad prauitatem H, ita cubus ex F, ad
alium cubum, cuius latus ſit C, Quoniam igitur eadem ratione qua
ſupra oſtendetur, vt grauitas G, ad grauitatem H, ita eſſe magnitudi-
nem ſphæræ B, ad ſphæræ A, magnitudinem, ſed magnitudo ſphæræ B,
ad magnitudinem ſphæræ A, triplicatam rationem habet eius, 1118. 12.
Elem. F, diameter ſphæræ B, ad diametrum ſphæræ A, ſimiliter, & cubus ex
F, ad cubum ex diametro ſphæræ A, triplicatã rationem habet 2233. 11.
Elem. quam F, ad diametrum ſphæræ A, ergo, vt grauitas G, ad grauitatĕ
H, ita erit cubus ex F, ad cubum ex diametro ſphæræ A, ſed vt graui-
tas G, ad grauitatem H, ita eſt cubus ex F, ad cubum ex C, ergo cubus
ex C, æqualis erit cubo diametri ſphæræ A, quare, & latus C, æquabi-
tur ipſius ſphæræ A, diametro, inuenta igitur eſt quantitas diametri
ſolidæ ſphæræ A, quod facere oportebat.
vt dictum eſt, fiat vt grauitas G, ad prauitatem H, ita cubus ex F, ad
alium cubum, cuius latus ſit C, Quoniam igitur eadem ratione qua
ſupra oſtendetur, vt grauitas G, ad grauitatem H, ita eſſe magnitudi-
nem ſphæræ B, ad ſphæræ A, magnitudinem, ſed magnitudo ſphæræ B,
ad magnitudinem ſphæræ A, triplicatam rationem habet eius, 1118. 12.
Elem. F, diameter ſphæræ B, ad diametrum ſphæræ A, ſimiliter, & cubus ex
F, ad cubum ex diametro ſphæræ A, triplicatã rationem habet 2233. 11.
Elem. quam F, ad diametrum ſphæræ A, ergo, vt grauitas G, ad grauitatĕ
H, ita erit cubus ex F, ad cubum ex diametro ſphæræ A, ſed vt graui-
tas G, ad grauitatem H, ita eſt cubus ex F, ad cubum ex C, ergo cubus
ex C, æqualis erit cubo diametri ſphæræ A, quare, & latus C, æquabi-
tur ipſius ſphæræ A, diametro, inuenta igitur eſt quantitas diametri
ſolidæ ſphæræ A, quod facere oportebat.
Exemplum.
Q Vidam proponit aliquod corpus liquidum notæ
magnitudinis, & vult inuenire quanta erit magni-
tudo alicuius ſolidi grauitatem habentis propoſi-
to corpori liquido æqualem.
magnitudinis, & vult inuenire quanta erit magni-
tudo alicuius ſolidi grauitatem habentis propoſi-
to corpori liquido æqualem.
Sit propoſitum aliquod corpus aqueum B, cuius magnitudo ſit 115,
& oporteat inuenire quanta erit magnitudo plumbi grauitatem ha-
bentis æqualem propo ſitæ aquæ B, accipiatur aliquod corpus plumbeũ
D, cuius grauitas ſit verbi gratia 23, deinde aquæ magnitudinem ha-
bentis æqualem plumbo D, inueniatur grauitas quæ ſit 2. id autem do-
cuit propoſitionis octauæ exemplum, & fiat vi 23, ad 2, ita 115, ad
alium numerum qui ſit 10, is igitur numerus indicabit quanta erit
magnitudo plumbi grauitatem habentis æqualem propoſitæ aquæ B.
& oporteat inuenire quanta erit magnitudo plumbi grauitatem ha-
bentis æqualem propo ſitæ aquæ B, accipiatur aliquod corpus plumbeũ
D, cuius grauitas ſit verbi gratia 23, deinde aquæ magnitudinem ha-
bentis æqualem plumbo D, inueniatur grauitas quæ ſit 2. id autem do-
cuit propoſitionis octauæ exemplum, & fiat vi 23, ad 2, ita 115, ad
alium numerum qui ſit 10, is igitur numerus indicabit quanta erit
magnitudo plumbi grauitatem habentis æqualem propoſitæ aquæ B.
Quod ſi propoſitum corpus aqueum B, ſit ſphæricum, cuius
ſphæræ diameter ſit 10, & oporteat inuenire quanta erit dia-
meter ſphæræ ex plumbo, grauitatem habentis æqualem pro-
poſitæ ſphæræ B, ita faciendum erit.
ſphæræ diameter ſit 10, & oporteat inuenire quanta erit dia-
meter ſphæræ ex plumbo, grauitatem habentis æqualem pro-
poſitæ ſphæræ B, ita faciendum erit.
Accepto, vt diximus aliquo corpore plumbeo D, cuius grauitas 23,
& aquæ magnitudinem habentis æqualem plumbo D, inuenta
& aquæ magnitudinem habentis æqualem plumbo D, inuenta