10[Figure 10]
Sit proportio a ad b producta ex proportionibus c ad d, & e ad f, dico quod proportio c ad
f producitur ex proportione a ad b & d ad e. In
terponam d e inter c & f, eritque ex ſecunda pro
poſitione repetita proportio c ad f producta ex
tribus proportionibus c ad d, d ad e, e ad f, ſed
proportiones c ad d, & e ad f producunt pro
11[Figure 11]portionem a ad b, igitur proportio c ad f producitur ex proportionibus a ad b, & e ad f.
Cor^{m}.
a
b
---
---
c
e
---
---
d
f
---
---
c
-----
d
-----
e
-----
f
-----
Propoſitio ſexta.
Ex trecentis ſexaginta modis producenda
rum proportionum triginta ſex tantum eſſe ne
ceſſarios.
c
p
---
---
a
d
---
---
b
e
---
---
rum proportionum triginta ſex tantum eſſe ne
ceſſarios.
12[Figure 12]
Per quartam enim proportio a ad b producitur bifariam, & ex c ad d, & e ad f, & ex c ad f, &
e ad d. & per præcedentem c ad f producitur ex
a ad b, & d ad e, & per quartam rurſus ex a ad e,
& d ad b. Et per præcedentem rurſus a ad e ex c
ad f & b ad d, igitur per quartam eadem produ
cetur ex c ad d & b ad f. Quare per præceden
tem c ad f ex a ad e, & d ad b, & ita diſponemus
hos modos in tabula. Vides etiam
13[Figure 13]aliquos modos non produci, ut primi ad quartum nec ad ſextum, & li
quet, quòd cùm ſint quindecim o
mnes modi qui produci poſſe intelli
guntur, & nouem tantum producan
tur ſex eſſe, qui non producuntur, quos
ſeorſum in tabula coniunxi. Et con
ſtat etiam, quod totidem conuerſi ſci
licet decem octo producuntur, de qui
bus diximus, ut ſint omnes triginta
ſex, qui conſtat ex duabus propoſi
tionibus præmiſsis, & hac tertia, quam
adiungemus ſcilicet, quòd propor
tio primi ad tertium producatur ex
proportionibus ſecundi ad quartum,
& quinti ad ſextum. Hoc enim ex præ
cedentibus non liquet: benè liquet
permutatis ordinibus, quod ſi pro
portio primi ad tertium producitur,
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib