280274ALHAZEN
aut non erit ibi differentia ſenſibilis in poſitione.
Poſitio ergo g o, reſpectu a eſt, ſicut poſitio b c, re-
ſpectu a: & inter diſtantias g o, b c reſpectu a, non eſt diuerſitas ſenſibilis. Quapropter g o uidebi-
tur maior quàm b c: ſed g o eſt imago b c. Ergo b c uidetur maior quàm ſit. Et hoc eſt quod uo-
luimus.
ſpectu a: & inter diſtantias g o, b c reſpectu a, non eſt diuerſitas ſenſibilis. Quapropter g o uidebi-
tur maior quàm b c: ſed g o eſt imago b c. Ergo b c uidetur maior quàm ſit. Et hoc eſt quod uo-
luimus.
43. Si tota imago refracti uiſibilis à refractiuo plano, uideatur maior uiſibili: uidebitur &
pars imaginis maior parte uiſibilis proportionali. 35 p 10.
pars imaginis maior parte uiſibilis proportionali. 35 p 10.
ITem:
iteremus figuram primam huius capituli:
[39 n] & ſit perpẽdicularis, ſecans lineam l k, a m
o z: erit ergo l o medietas l k: & punctum z uidebitur in o: quia uidetur in perpendiculari z m: er
go b c uidebitur in linea l k: & b z eſt medietas b c: & l o eſt medietas l k: & l k uidetur maior quã
b c. ergo l o uidebitur maior quàm b z. Cauſſa autem magnitudinis b c eſt refractio: ergo cauſſa ma-
gnitudinis b z eſt refractio. a autem eſt in perpendiculari a z, quæ exit ab extremitate b z ſuper ſu-
perficiem corporis diaphani. Et hoc idem ſequitur in tribus figuris ſequentibus primam, ſcilicet in
ſecunda, in tertia, & quarta huius capituli: ſcilicet quòd
239[Figure 239]a d p m h e ſ g o k b n z c uiſus comprehendit medietates uiſibilium maiores,
quàm ſint: & uiſus eſt in perpendiculari exeunte ab ex-
tremitate medietatis ſuper ſuperficiem corporis diapha
ni, aut ſuper ſuperficiem tranſeuntem per extremitatem
medietatis perpendicularis ſuper ſuperficiem corporis.
Nam punctum, quod eſt medium imaginis, eſt in perpen
diculari exeunte à medio rei uiſæ, ſiue res uiſa ſit ęquidi-
ſtans ſuperficiei corporis diaphani, ſiue non. Item b n ſit
quædam pars lineę b z: & extrahamus perpendicularem
n g: imago ergo n erit in linea n g: [per 19 n] ſit ergo gi-
mago n: g ergo aut erit in linea l g, aut prope illam. Qua-
propter l g aut erit æqualis lineæ b n, aut ferè. Sed in pri-
ma figura huius capituli [39 n] declarauimus, quòd b c
comprehenditur maior, quàm ſit. Et cauſſa huius eſt re-
fractio: & refractiones formarum, quæ remotiores ſunt
â perpendiculari, cadente à centro uiſus ſuper ſuperfi-
ciem corporis diaphani, ſunt maiores refractionibus for
marum, quæ ſunt propinquiores perpendiculari: refra-
ctio ergo formæ b n ad a eſt maior quàm refractio formę
partis z n ad a. Cauſſa ergo, quæ facit imaginem b z ui-
deri maiorem, facit, ut b n habeat maiorem proportio-
nem ad ipſam, quàm illa, quam habet b z ad b n: ergo l g
(quæ eſt imago b n) comprehenditur maior, quàm b n.
Item ſi a non comprehenderit imaginem b n maiorem,
quàm ipſam b n: non comprehendet imagines cætera-
rum partium lineæ b n, quæ ſunt propinquiores a d z, ma
iores ipſis partibus. Nam formæ cæterarum partium ſunt minoris refractionis, quàm forma b z:
ſed refractio eſt cauſſa magnitudinis imaginis: ergo a non comprehenderet l o maiorem, quàm b z:
a ergo comprehendet maiorem b n, quàm ſit. Et idem accidit, ſi a extra perpendicularem eſt exe-
untem ex b z ſuper ſuperficiem corporis diaphani, & linea, quæ exit ex a ad mediũ b z, non eſt per-
pendicularis ſuper b z. Et hoc idem ſequitur in tribus figuris, in ſecunda ſcilicet, tertia & quarta
huius capituli: [40. 41. 42 numeris. ] Omne ergo, quod comprehenditur à uiſu ultra corpus
diaphanum groſsius aere, cuius ſuperficies fuerit plana, comprehenditur maius, quàm ſit, ſiue ſit
uiſus in aliqua perpendiculari exeunte exillo uiſu ſuper ſuperficiem corporis, ſiue ſit extra: & in-
differenter, ſiue diameter rei uiſæ fuerit æquidiſtans ſuperficiei corporis, ſiue non æquidiſtans.
o z: erit ergo l o medietas l k: & punctum z uidebitur in o: quia uidetur in perpendiculari z m: er
go b c uidebitur in linea l k: & b z eſt medietas b c: & l o eſt medietas l k: & l k uidetur maior quã
b c. ergo l o uidebitur maior quàm b z. Cauſſa autem magnitudinis b c eſt refractio: ergo cauſſa ma-
gnitudinis b z eſt refractio. a autem eſt in perpendiculari a z, quæ exit ab extremitate b z ſuper ſu-
perficiem corporis diaphani. Et hoc idem ſequitur in tribus figuris ſequentibus primam, ſcilicet in
ſecunda, in tertia, & quarta huius capituli: ſcilicet quòd
239[Figure 239]a d p m h e ſ g o k b n z c uiſus comprehendit medietates uiſibilium maiores,
quàm ſint: & uiſus eſt in perpendiculari exeunte ab ex-
tremitate medietatis ſuper ſuperficiem corporis diapha
ni, aut ſuper ſuperficiem tranſeuntem per extremitatem
medietatis perpendicularis ſuper ſuperficiem corporis.
Nam punctum, quod eſt medium imaginis, eſt in perpen
diculari exeunte à medio rei uiſæ, ſiue res uiſa ſit ęquidi-
ſtans ſuperficiei corporis diaphani, ſiue non. Item b n ſit
quædam pars lineę b z: & extrahamus perpendicularem
n g: imago ergo n erit in linea n g: [per 19 n] ſit ergo gi-
mago n: g ergo aut erit in linea l g, aut prope illam. Qua-
propter l g aut erit æqualis lineæ b n, aut ferè. Sed in pri-
ma figura huius capituli [39 n] declarauimus, quòd b c
comprehenditur maior, quàm ſit. Et cauſſa huius eſt re-
fractio: & refractiones formarum, quæ remotiores ſunt
â perpendiculari, cadente à centro uiſus ſuper ſuperfi-
ciem corporis diaphani, ſunt maiores refractionibus for
marum, quæ ſunt propinquiores perpendiculari: refra-
ctio ergo formæ b n ad a eſt maior quàm refractio formę
partis z n ad a. Cauſſa ergo, quæ facit imaginem b z ui-
deri maiorem, facit, ut b n habeat maiorem proportio-
nem ad ipſam, quàm illa, quam habet b z ad b n: ergo l g
(quæ eſt imago b n) comprehenditur maior, quàm b n.
Item ſi a non comprehenderit imaginem b n maiorem,
quàm ipſam b n: non comprehendet imagines cætera-
rum partium lineæ b n, quæ ſunt propinquiores a d z, ma
iores ipſis partibus. Nam formæ cæterarum partium ſunt minoris refractionis, quàm forma b z:
ſed refractio eſt cauſſa magnitudinis imaginis: ergo a non comprehenderet l o maiorem, quàm b z:
a ergo comprehendet maiorem b n, quàm ſit. Et idem accidit, ſi a extra perpendicularem eſt exe-
untem ex b z ſuper ſuperficiem corporis diaphani, & linea, quæ exit ex a ad mediũ b z, non eſt per-
pendicularis ſuper b z. Et hoc idem ſequitur in tribus figuris, in ſecunda ſcilicet, tertia & quarta
huius capituli: [40. 41. 42 numeris. ] Omne ergo, quod comprehenditur à uiſu ultra corpus
diaphanum groſsius aere, cuius ſuperficies fuerit plana, comprehenditur maius, quàm ſit, ſiue ſit
uiſus in aliqua perpendiculari exeunte exillo uiſu ſuper ſuperficiem corporis, ſiue ſit extra: & in-
differenter, ſiue diameter rei uiſæ fuerit æquidiſtans ſuperficiei corporis, ſiue non æquidiſtans.
44. Si uiſ{us} ſit in continuat a diametro circuli (qui eſt communis ſectio ſuperficierum, re-
fractionis & refractiui conuexi denſioris) uiſibile uerò inter ipſi{us} centrum & uiſum, ab eodem
centro æquabiliter diſtet: imago uidebitur maior uiſibili. 36 p 10.
fractionis & refractiui conuexi denſioris) uiſibile uerò inter ipſi{us} centrum & uiſum, ab eodem
centro æquabiliter diſtet: imago uidebitur maior uiſibili. 36 p 10.
ITem:
ſit ſuperficies corporis ſphærica, cuius conuexum ſit ex parte uiſus, & groſsius aere:
& ſit
uiſus a: & res uiſa b c: & ſit centrum ſphæræ ultra b c, in reſpectu uiſus: & ſit centrum d: z me-
dium b c: & continuemus d b, d z, d c: & extrahamus has lineas, quouſq; concurrant cũ ſuperfi-
cie ſphæræ a d e, m, n: & extrahamus z m in parte m: & primò ſit uiſus in linea z m: erit ergo a m z
linea recta: & primò ſit b d æqualis c d: Sic ergo [per 8 p 1. 10 d 1] erit a z perpẽdicularis ſuper b c. Po
ſitio ergo b, reſpectu a, erit ſimilis poſitioni c reſpectu a. Et extrahamus ſuperficiem, in qua ſunt de,
d n, d m: faciet ergo [per 1 th. 1 ſphęricorum] in ſuperficie ſphęrica arcũ circuli magni: ſit ergo arcus
e m n: & hæc ſuperficies eſt perpẽdicularis ſuք ſuperficiem ſphæricã [per 9 n: quia eſt ſuperficies re
uiſus a: & res uiſa b c: & ſit centrum ſphæræ ultra b c, in reſpectu uiſus: & ſit centrum d: z me-
dium b c: & continuemus d b, d z, d c: & extrahamus has lineas, quouſq; concurrant cũ ſuperfi-
cie ſphæræ a d e, m, n: & extrahamus z m in parte m: & primò ſit uiſus in linea z m: erit ergo a m z
linea recta: & primò ſit b d æqualis c d: Sic ergo [per 8 p 1. 10 d 1] erit a z perpẽdicularis ſuper b c. Po
ſitio ergo b, reſpectu a, erit ſimilis poſitioni c reſpectu a. Et extrahamus ſuperficiem, in qua ſunt de,
d n, d m: faciet ergo [per 1 th. 1 ſphęricorum] in ſuperficie ſphęrica arcũ circuli magni: ſit ergo arcus
e m n: & hæc ſuperficies eſt perpẽdicularis ſuք ſuperficiem ſphæricã [per 9 n: quia eſt ſuperficies re
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib