1celli diceva di avere imitata da Archimede, ma nell'osservazione aggiunta
e che dice trovarsi anche facilmente il centro delle superficie coniche e
cilindriche, è intesa la dimostrazione a priori, ossia per via degli indivisi
bili, secondo la quale, considerandosi le due dette superficie rotonde come
composte delle infinite circonferenze proporzionali ai raggi, il centro della
superficie conica si riduce a quello di un triangolo, e della superficie cilin
drica a quello di un parallelogrammo.
e che dice trovarsi anche facilmente il centro delle superficie coniche e
cilindriche, è intesa la dimostrazione a priori, ossia per via degli indivisi
bili, secondo la quale, considerandosi le due dette superficie rotonde come
composte delle infinite circonferenze proporzionali ai raggi, il centro della
superficie conica si riduce a quello di un triangolo, e della superficie cilin
drica a quello di un parallelogrammo.
Un'altra osservazione anche vi si soggiunge di maggiore importanza, ed
è che col Teorema generale meccanico, ossia con la regola centrobarica del
Guldino si poteva con facilità inaspettata, dimostrare il seguente
è che col Teorema generale meccanico, ossia con la regola centrobarica del
Guldino si poteva con facilità inaspettata, dimostrare il seguente
Figura 284.
(fig. 284), divisa nel mezzo in A, è in X, punto così
collocato, che sia CX quarta proporzionale, dopo essa
mezza circonferenza, il diametro e il raggio.
(fig. 284), divisa nel mezzo in A, è in X, punto così
collocato, che sia CX quarta proporzionale, dopo essa
mezza circonferenza, il diametro e il raggio.
Valgano per una dimostrazione di ciò le parole:
ed in questa ossservasi la medesima analogia, chi ben
l'intende, che nella superficie emisferica (ivi). Chia
mata infatti S questa superficie, la Geometria dà S=
DF.πAC, e la Centrobarica S=DAF.πCX, d'onde DAF:DF=AC:CX.
ed in questa ossservasi la medesima analogia, chi ben
l'intende, che nella superficie emisferica (ivi). Chia
mata infatti S questa superficie, la Geometria dà S=
DF.πAC, e la Centrobarica S=DAF.πCX, d'onde DAF:DF=AC:CX.
Si diceva essere questa invenzione di maggiore importanza delle altre,
non solamente perchè nuova, ma perchè vi si faceva uso di un argomento
nuovo, non avvertito nè dallo stesso Guldino, nè ancora dal Torricelli, nè da
nessun altro prima del Wallis, preceduto di tanto tempo dal Nardi, il quale
avvertiva, nel citato luogo, altresì che, con l'aiuto di questa centrobarica,
si discende alle più particolari proposte intorno alla stessa materia. Ve
dremo di così fatte proposte un esempio insigne applicato alla misura dei
solidi rotondi generati dalla Cicloide, ma intanto è da proseguire nel nostro
proposito, qual'era di mostrare come il Nardi concorresse col Torricelli in
facilitare e in promovere la Scienza dei precursori. E quanto alla facilità,
abbiamo ora da proporre l'esempio del baricentrico nel frusto di parabola,
790[Figure 790]
non solamente perchè nuova, ma perchè vi si faceva uso di un argomento
nuovo, non avvertito nè dallo stesso Guldino, nè ancora dal Torricelli, nè da
nessun altro prima del Wallis, preceduto di tanto tempo dal Nardi, il quale
avvertiva, nel citato luogo, altresì che, con l'aiuto di questa centrobarica,
si discende alle più particolari proposte intorno alla stessa materia. Ve
dremo di così fatte proposte un esempio insigne applicato alla misura dei
solidi rotondi generati dalla Cicloide, ma intanto è da proseguire nel nostro
proposito, qual'era di mostrare come il Nardi concorresse col Torricelli in
facilitare e in promovere la Scienza dei precursori. E quanto alla facilità,
abbiamo ora da proporre l'esempio del baricentrico nel frusto di parabola,
790[Figure 790]