Caverni, Raffaello, Storia del metodo sperimentale in Italia, 1891-1900

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              <s>
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                <emph type="italics"/>
              medesime lettere, de'quali siano i centri di gravità L, R e si connetta
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              LSR, che seghi BD in S, il quale S sarà centro di gravità di tutto il po­
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              ligono equilatero inscritto nell'ABCD. </s>
              <s>Ad un lato AG sia tirata dal cen­
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              tro perpendicolarmente DI. </s>
              <s>Dico che DI a DS, è come l'aggregato de'lati
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              del poligono a 2/3 AC. ”
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              <s>“ Imperocchè AG+GB a 2/3 AB è come ID a DL, per l'antecedente. </s>
              <s>
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              LD a DS come 2/3 AB a 2/3 AE, per la similitudine dei triangoli ABE, SLD,
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              essendo LDS al centro insistente alla metà dell'arco AB, ovvero BC; e gli
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              angoli ad E, S retti. </s>
              <s>Adunque, per l'ugualità di ragione, ID a DS, come
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              AG+GB a 2/3 AE, ovvero AG+GB+BH+HC a 2/3 AC, che sono i
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              doppi, ond'è chiaro etc. </s>
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              <s>“ Volendo continuare la inscrizione faremo un quadrilatero nel settore
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              AMGD, un altro nel GNBD, ove ne resulterà un poligono di doppi lati, uno
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              de'quali pongasi AM. </s>
              <s>Per le cose ora dimostrate sarà la perpendicolare dal
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              centro D nel lato AM, alla DLT, supposto che T sia centro del poligono
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              inscritto ultimamente in AGBD, come tutti i lati di esso poligono a 2/3 AB. </s>
              <s>
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              Tirando poi da T la TV perpendicolare alla BD, si costituiranno, come sopra,
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              i triangoli rettangoli simili ABE, TDV, dal che segue di nuovo TD a DV
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              come 2/3 AB a 2/3 AE, o per l'ugualità la perpendicolare nel lato AM, alla
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              DV, come tutti i lati del detto poligono a 2/3 di AE. E, presi i doppi, come
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              tutti i lati del poligono inscritto in ABCD, uno de'quali AM, a 2/3 AC. </s>
              <s>E così
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              continueremo l'inscrizione in infinito, essendo sempre vero che il perimetro
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              del poligono, inscritto nel settore nel modo suddetto, a due terzi della sut­
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              tesa AC, sia come la perpendicolare del centro di un lato alla distanza dal
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              centro di gravità del poligono dal centro del cerchio. </s>
              <s>Il che etc. </s>
              <s>Ma ad ogni
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              poligono regolare simile ai suddetti si puote circoscrivere un settore di cer­
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              chio; adunque sarà generalmente conchiuso in ogni poligono, e quindi si passa
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              al settore. </s>
              <s>Avvertisco poi come la mia invenzione di tal mezzo si faciliti nelle
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              prove dal p. </s>
              <s>Ricci ” (ivi, pag. </s>
              <s>1003-5). </s>
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              <s>A dimostrare il centro di gravità del settore, ch'era l'intento princi­
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              pale, si passa dunque secondo il Nardi per corollario dai teoremi precedenti,
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              e specialmente dall'ultimo, perchè, continuata l'inscrizione all'infinito, i lati
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              del poligono si confondono con l'arco, e il cateto uguaglia il raggio, con cui
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              l'arco stesso è stato descritto. </s>
              <s>Di qui è che il centro di gravità viene in que­
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              sto caso indicato dall'estremo punto di una linea, che muova dal centro del
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              circolo, e che sia quarta proporzionale dopo l'arco, i due terzi della corda
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              che lo sottende, e il'raggio. </s>
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              <s>Se il Ricci facilitò anche di più la prova del mezzo usato dal Nardi,
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              s'intende quanto si rimanessero i due amici superiori al Torricelli, il quale
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              non riuscì ad abbreviare il Della Faille, se non che anch'egli scrivendo, per
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              il baricentrico del settor circolare, quasi un libro. </s>
              <s>Nè punto inferiori si ri­
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              masero i due detti al valoroso emulo loro, quando vennero insieme con lui
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              al cimento di ritrovare il centro di gravità del settore sferico. </s>
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              <s>“ Nell'aver fatto trascrivere le opere mie (tale avvertenza premette il </s>
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