1Nardi alla sua dimostrazione) occorse che ultimamente si perdesse un qua
derno di molta importanza, in riguardo di esse, imperocchè contenevasi in
quello il meglio delle mie geometriche contemplazioni, delle quali nemmeno,
il che importa, copia ritenuto m'avea. La memoria per alquanto m'è ser
vita, ma non il tempo, sicchè, per ristorarne i danni, mi è stato di sommo
aiuto il signor M. A. Bicci, gentiluomo mio amicissimo, e col quale comu
nico da alquanto tempo in qua, cioè da che conosco un giovane di così alto
intelletto, le debolezze de'miei discorsi. Egli non solo ha supplito al bisogno
mio, ma anche, più sottilmente e copiosamente di quel che fatto avevomi,
ha ristorato ogni perdita, e da vantaggio altre sue nobilissime contemplazioni
ha aggiunto alla mia selva, di che a luogo per luogo faccio menzione. Fuor
di modo poi me li conosco obbligato, per la dimostrazione rinvenuta di que
sto mio, forse non volgare, teorema. ”
derno di molta importanza, in riguardo di esse, imperocchè contenevasi in
quello il meglio delle mie geometriche contemplazioni, delle quali nemmeno,
il che importa, copia ritenuto m'avea. La memoria per alquanto m'è ser
vita, ma non il tempo, sicchè, per ristorarne i danni, mi è stato di sommo
aiuto il signor M. A. Bicci, gentiluomo mio amicissimo, e col quale comu
nico da alquanto tempo in qua, cioè da che conosco un giovane di così alto
intelletto, le debolezze de'miei discorsi. Egli non solo ha supplito al bisogno
mio, ma anche, più sottilmente e copiosamente di quel che fatto avevomi,
ha ristorato ogni perdita, e da vantaggio altre sue nobilissime contemplazioni
ha aggiunto alla mia selva, di che a luogo per luogo faccio menzione. Fuor
di modo poi me li conosco obbligato, per la dimostrazione rinvenuta di que
sto mio, forse non volgare, teorema. ”
“ Definizioni. — I. Sotto il nome di cilindrico e di conico intendo di
comprendervi il cilindro e la porzione cilindrica, il cono e la porzione conica. ”
comprendervi il cilindro e la porzione cilindrica, il cono e la porzione conica. ”
“ II. Segandosi una sfera o sferoide con piano eretto all'asse, l'una e
l'altra delle due parti fatte io chiamo assolutamente segamento, di cui sarà
base un cerchio o un ellisse. ”
l'altra delle due parti fatte io chiamo assolutamente segamento, di cui sarà
base un cerchio o un ellisse. ”
“ III. Per solido settore intendo un segamento maggiore o minore del
l'emisfero o emisferoide, insieme con un conico, ovvero toltone un conico,
quando il segamento è maggiore, la cui cima sia nel centro di essa sfera o
sferoide, e la base sia quella stessa del segamento, e questo segamento si
dirà segamento del settore. ”
l'emisfero o emisferoide, insieme con un conico, ovvero toltone un conico,
quando il segamento è maggiore, la cui cima sia nel centro di essa sfera o
sferoide, e la base sia quella stessa del segamento, e questo segamento si
dirà segamento del settore. ”
“ Lemma geometrico. — Espongasi un solido settore HABCKD (fig. 288),
ossia il suo segamento minore o maggiore di una mezza sfera, intorno l'asse
793[Figure 793]
ossia il suo segamento minore o maggiore di una mezza sfera, intorno l'asse
793[Figure 793]Figura 288.
BF, ovvero BDF, il quale asse, prodotto
nel primo caso fino al centro della sfera
o sferoide in D, sia segato in F dalla base
del detto segamento: Dico che il settor so
lido, al residuo AHDKC, sarà in ragione
di BF ad FD. ”
BF, ovvero BDF, il quale asse, prodotto
nel primo caso fino al centro della sfera
o sferoide in D, sia segato in F dalla base
del detto segamento: Dico che il settor so
lido, al residuo AHDKC, sarà in ragione
di BF ad FD. ”
“ Intendasi descritto il cilindro AE
intorno il segamento ABC, ed intorno il
segamento del settore il cilindrico GE, con
simile ed egual base, ed intorno il mede
simo asse con l'AE. Immaginiamoci in
torno DF come asse tre conici, col vertice
D e la base nel piano GFI. Il cerchio o
ellisse base del primo abbia per diametro GI, il secondo HK, il terzo una
retta che pareggi di quadrato l'eccesso del quadrato GI sopra il quadrato
HK. In riguardo però dell'ellisse bisognerà che i diametri siano omologhi. ”
intorno il segamento ABC, ed intorno il
segamento del settore il cilindrico GE, con
simile ed egual base, ed intorno il mede
simo asse con l'AE. Immaginiamoci in
torno DF come asse tre conici, col vertice
D e la base nel piano GFI. Il cerchio o
ellisse base del primo abbia per diametro GI, il secondo HK, il terzo una
retta che pareggi di quadrato l'eccesso del quadrato GI sopra il quadrato
HK. In riguardo però dell'ellisse bisognerà che i diametri siano omologhi. ”