1quid hæc nunc ſcriptura ab intellectu meo
differt? Intellectus verò meus eſt, quicquid
in me boni eſt. Sic igitur qui hæc leget, an
nos poſt bis mille, intellectum meum vide
bit, & aſſequetur. Atque hæc eſt vniuſcuiuſ
que intellectus perpetuitas, non autem æter
nitas. Manet ergo poſt fata quod optimum
eſt in nobis, etiam præter ſcripta, audiéntque
ſecula loquentem me: ita ex mortali homine
fit aliquid, quod ſemper manet: intellectus,
autem, & quod intelligitur vnum ſunt, &
ſubſtantia æterna. Dictum eſt autem de hoc
aliàs.
differt? Intellectus verò meus eſt, quicquid
in me boni eſt. Sic igitur qui hæc leget, an
nos poſt bis mille, intellectum meum vide
bit, & aſſequetur. Atque hæc eſt vniuſcuiuſ
que intellectus perpetuitas, non autem æter
nitas. Manet ergo poſt fata quod optimum
eſt in nobis, etiam præter ſcripta, audiéntque
ſecula loquentem me: ita ex mortali homine
fit aliquid, quod ſemper manet: intellectus,
autem, & quod intelligitur vnum ſunt, &
ſubſtantia æterna. Dictum eſt autem de hoc
aliàs.
Qui pauca
ſcripſerunt,
nullius au
ctoritatis eſ
ſe debent,
præterquam
in Poëſi, &
Mathemati
ca.
Gloria cur
expectatur.
ſcripſerunt,
nullius au
ctoritatis eſ
ſe debent,
præterquam
in Poëſi, &
Mathemati
ca.
Gloria cur
expectatur.
In Poëſi tamen, qui parùm ſcribit, cùm
furore agatur, iudicium habere poteſt. Et
in Mathematicis, quia ſolum probantur,
quæ finem habent, & qua ad demonſtran
dum finem ſunt neceſſaria: cùm tamen ob
id etſi multò plura ſcirent Euclides, & Ar
chimedes, quàm ſcripſerint, laudantur
magis, & in his atque probantur, qui plu
ra ſcripſerunt, vt Homerus, Virgilius,
Naſo, Archimedes, Euclides, Ptolomæus:
quàm qui pauca, vt Theocritus, Perſius,
Catullus aut Nicomachus, Diocles, & Ar
chitas.
furore agatur, iudicium habere poteſt. Et
in Mathematicis, quia ſolum probantur,
quæ finem habent, & qua ad demonſtran
dum finem ſunt neceſſaria: cùm tamen ob
id etſi multò plura ſcirent Euclides, & Ar
chimedes, quàm ſcripſerint, laudantur
magis, & in his atque probantur, qui plu
ra ſcripſerunt, vt Homerus, Virgilius,
Naſo, Archimedes, Euclides, Ptolomæus:
quàm qui pauca, vt Theocritus, Perſius,
Catullus aut Nicomachus, Diocles, & Ar
chitas.
Theonis
laus.
Sphæræ ad
aliorum cor
porum capa
citatem pro
portio.
laus.
Sphæræ ad
aliorum cor
porum capa
citatem pro
portio.
Im verò & inter celebres authores repo
natur Theon, qui Euclidis elementa, &
Ptolemæi magnam expoſuit compoſitionem.
Hic inter cætera inuenta demonſtrandi
ſphæram, omnium corporum eſſe capaciſ
ſimam. Ea ratio vt demonſtrat, ita etiam
arte verum hoc eſſe deprehendimus: etſi non
ad amuſſim, qualis ſit ratio capacitatis ſphæ
ræ ad reliqua corpora. Si igitur cubi latus
ſit quatuor, corpus ipſum erit 64. & am
bitus omnium ſuperficierum 96. at ſphæra,
cuius ambitus eſt 96. habet ex Archimede
maiorem circulum 24. ad vnguem: igi
tur demetiens erit ex Archimede cùm
area ſit 24. fermè quinque & dimidium
Igitur cylindrus ſuper maiorem circulum
erit quaſi 122. fit enim ex dimetiente in ba
ſin: at cylindrus ſuper circulum maximum
ſphæræ ex Archimede eſt ſeſquialter illi:
igitur cùm cylindrus ſit 132. fermè, erit
ſphæra quaſi 88. igitur cùm vbi ambitus eſt
96. ipſe cubus ſolidus eſt 64. cum autem
ſphæræ ambitus eſt 96. ipſa ſphæra eſt. 88.
igitur proportio ſphæræ ad cubum, cùm am
bitus eſt, idem erit fermè, & propinquiſ
ſima ei, quæ eſt 11. ad 8. Faciliùs demon
ſtrantur hæc in plano, corpora enim ſolida
omnia, quæ ſphæra includi poſſunt, cer
ta ratione in libris de Varietate rerum,
qualiter in plano poſſent deſcribi, docui
mus. Nunc ſphæram leui labore, & par
uo errore ex ambitu conficere, propoſitum
eſt. Typographicæ enim arti, ſeu cœleſtem,
ſeu terrenam conficere velimus, vtiliſſimum
hoc eſt. Proponamus ſphæram, cuius æqui
noctij circulus ſit 44. & diuidatur ſex circu
lis maioribus, per polos ductis in duode
cim partes æquales: ſeparentúrque duode
cim illæ zonæ, dico eas in plano extendi
poſſe, vt non lædantur. Quamobrem ex ſo
lido ad planum, & ex plano rurſus ad ſoli
dum, abſque errore notatu digno, tranſi
tus mutuus fiet: vt quæ in ſolido ratione
inuenta ſunt, poſſint in plano fingi: & in
plano ficta, ad ſolidum redigi. Maximum
enim, ſi quod erit diſcrimen, in medio erit.
Pars ea 3 2/3 ex 44. in ſphæra habet. Sinus
igitur eius eſt quarta pars diametri, id eſt
3 1/2 duc in ſe fit 12 1/4 & tantùm debet produ
ci ex 14. diuiſo in duas partes. Igitur partes
erunt fermè 13 1/16 & 15/15. hæc igitur eſt ſagit
ta: quadrata igitur ſinus, & ſagittæ iuncta
ſunt 13 33/256. Igitur latus quod arcui par
tium 3 2/3 ſubtenditur, parùm differt à 3
5/8. Igitur arcus à recta ſua diſcrimen eſt
1/24. Quare ad partem æquinoctij interceptam
1/88 inſenſibile prorſus. Et hæc ratio in om
nibus parallelis eſt obſeruanda, vt ex his,
quæ in ſeptimo ſuper Euclidem demonſtra
uimus, patet, in paruis quoque minùs con
ſpicua erit. Quare ſeu in charta, ſeu in pa
pyro, dum extenditur, nihil differt. Atque
eo modo ſenſu deprehendi etiam poteſt
proportio ſphæræ ad reliqua omnia corpo
ra, quæ ambitum æqualem habent. Cùm
verò, vr ſuperiùs dictum eſt, leuis ſit ſphæ
rica figura, & plus continet, omnia quaſi
quendam habent ſenſum: nam quò plus
continet, eò robuſtior redditur ad reſiſten
dum: itaque elementa liquida, maximè vt
aër, & aqua, & obſcurius terra, in rotundam
formam ſpontè ſe vertunt, vt tutiſſimam ab
externa iniuria.
natur Theon, qui Euclidis elementa, &
Ptolemæi magnam expoſuit compoſitionem.
Hic inter cætera inuenta demonſtrandi
ſphæram, omnium corporum eſſe capaciſ
ſimam. Ea ratio vt demonſtrat, ita etiam
arte verum hoc eſſe deprehendimus: etſi non
ad amuſſim, qualis ſit ratio capacitatis ſphæ
ræ ad reliqua corpora. Si igitur cubi latus
ſit quatuor, corpus ipſum erit 64. & am
bitus omnium ſuperficierum 96. at ſphæra,
cuius ambitus eſt 96. habet ex Archimede
maiorem circulum 24. ad vnguem: igi
tur demetiens erit ex Archimede cùm
area ſit 24. fermè quinque & dimidium
Igitur cylindrus ſuper maiorem circulum
erit quaſi 122. fit enim ex dimetiente in ba
ſin: at cylindrus ſuper circulum maximum
ſphæræ ex Archimede eſt ſeſquialter illi:
igitur cùm cylindrus ſit 132. fermè, erit
ſphæra quaſi 88. igitur cùm vbi ambitus eſt
96. ipſe cubus ſolidus eſt 64. cum autem
ſphæræ ambitus eſt 96. ipſa ſphæra eſt. 88.
igitur proportio ſphæræ ad cubum, cùm am
bitus eſt, idem erit fermè, & propinquiſ
ſima ei, quæ eſt 11. ad 8. Faciliùs demon
ſtrantur hæc in plano, corpora enim ſolida
omnia, quæ ſphæra includi poſſunt, cer
ta ratione in libris de Varietate rerum,
qualiter in plano poſſent deſcribi, docui
mus. Nunc ſphæram leui labore, & par
uo errore ex ambitu conficere, propoſitum
eſt. Typographicæ enim arti, ſeu cœleſtem,
ſeu terrenam conficere velimus, vtiliſſimum
hoc eſt. Proponamus ſphæram, cuius æqui
noctij circulus ſit 44. & diuidatur ſex circu
lis maioribus, per polos ductis in duode
cim partes æquales: ſeparentúrque duode
cim illæ zonæ, dico eas in plano extendi
poſſe, vt non lædantur. Quamobrem ex ſo
lido ad planum, & ex plano rurſus ad ſoli
dum, abſque errore notatu digno, tranſi
tus mutuus fiet: vt quæ in ſolido ratione
inuenta ſunt, poſſint in plano fingi: & in
plano ficta, ad ſolidum redigi. Maximum
enim, ſi quod erit diſcrimen, in medio erit.
Pars ea 3 2/3 ex 44. in ſphæra habet. Sinus
igitur eius eſt quarta pars diametri, id eſt
3 1/2 duc in ſe fit 12 1/4 & tantùm debet produ
ci ex 14. diuiſo in duas partes. Igitur partes
erunt fermè 13 1/16 & 15/15. hæc igitur eſt ſagit
ta: quadrata igitur ſinus, & ſagittæ iuncta
ſunt 13 33/256. Igitur latus quod arcui par
tium 3 2/3 ſubtenditur, parùm differt à 3
5/8. Igitur arcus à recta ſua diſcrimen eſt
1/24. Quare ad partem æquinoctij interceptam
1/88 inſenſibile prorſus. Et hæc ratio in om
nibus parallelis eſt obſeruanda, vt ex his,
quæ in ſeptimo ſuper Euclidem demonſtra
uimus, patet, in paruis quoque minùs con
ſpicua erit. Quare ſeu in charta, ſeu in pa
pyro, dum extenditur, nihil differt. Atque
eo modo ſenſu deprehendi etiam poteſt
proportio ſphæræ ad reliqua omnia corpo
ra, quæ ambitum æqualem habent. Cùm
verò, vr ſuperiùs dictum eſt, leuis ſit ſphæ
rica figura, & plus continet, omnia quaſi
quendam habent ſenſum: nam quò plus
continet, eò robuſtior redditur ad reſiſten
dum: itaque elementa liquida, maximè vt
aër, & aqua, & obſcurius terra, in rotundam
formam ſpontè ſe vertunt, vt tutiſſimam ab
externa iniuria.
Sphæra quo
modo ex pla
nis fiat.
modo ex pla
nis fiat.
Viuentium
facultates
tres princi
pales, &
quatuor
ſeruientes.
facultates
tres princi
pales, &
quatuor
ſeruientes.
Verùm viuentia ipſa præter hunc laten
tem ſenſum alias habent facultates: princi
pales tres, generationem, nutritionem, au
gmentum. Quatuor his ſeruientes: attra
ctionem, quæ fit à magno calore, & multo
humido: retentricem, quæ ſpecies attra
ctionis leuis: nam quæ attrahit, retinet
etiam, ideò à maiore calore trahitur, & ca
lore ille humido non indiget. Si verò calor
ſit paruus, & humidum abundet, expellitur:
cum verò calor, & humidum maxima ſunt,
concoquitur. Maximus igitur calor aut cum
maximo humido eſt, & concoquit: aut cùm
mediocri, & trahit: mediocris calor cum
multo humido expellit, abſque humido
retinet. Sunt & tria genera cauſarum,
trium virtutum in animalibus præter has:
nam cùm quæ retinet, trahit, expellitve,
non tamen quæ concoquit, fieri poſſint à
villis ſeu fibris: fiunt etiam à muſculis vo
luntati obedientibus: tertio a vacuo, vt in
corde. De his verò aliàs dictum eſt. Expul
tricis in plantis: indicia, & exemplum à la
chrymis earum, ſumendum eſt: nam odiſſe
videntur, quod expellunt, & fugiunt, quan
tum licet. Verùm cum inſtrumentis ad fu
gam aptis careant, expellunt potiùs. At ani
malium nonnulla genera, vt grues ac hirun
dines, verno tempore ad nos veniunt, æſtuo
ſam regionem fugientes: autemno timen
tes hyemem, in calidas regiones caternatim
commigrant, vnde videntur in Alexandria.
Iam infinitum ſit, ſi velim artium omnium
mira inuenta explicare, ſed hæc pro exem
plo ſunt. Animaduerti ſaltantes procul ma
gis è ſublimi loco ſaltare: id qua ratione fo
ret, quærere volui. Igitur planum AB, in
plano ex A in C, ſaltus fiat: ſit murus erectus
ſuper planum A D: dico quòd ex D, ſalta-
tem ſenſum alias habent facultates: princi
pales tres, generationem, nutritionem, au
gmentum. Quatuor his ſeruientes: attra
ctionem, quæ fit à magno calore, & multo
humido: retentricem, quæ ſpecies attra
ctionis leuis: nam quæ attrahit, retinet
etiam, ideò à maiore calore trahitur, & ca
lore ille humido non indiget. Si verò calor
ſit paruus, & humidum abundet, expellitur:
cum verò calor, & humidum maxima ſunt,
concoquitur. Maximus igitur calor aut cum
maximo humido eſt, & concoquit: aut cùm
mediocri, & trahit: mediocris calor cum
multo humido expellit, abſque humido
retinet. Sunt & tria genera cauſarum,
trium virtutum in animalibus præter has:
nam cùm quæ retinet, trahit, expellitve,
non tamen quæ concoquit, fieri poſſint à
villis ſeu fibris: fiunt etiam à muſculis vo
luntati obedientibus: tertio a vacuo, vt in
corde. De his verò aliàs dictum eſt. Expul
tricis in plantis: indicia, & exemplum à la
chrymis earum, ſumendum eſt: nam odiſſe
videntur, quod expellunt, & fugiunt, quan
tum licet. Verùm cum inſtrumentis ad fu
gam aptis careant, expellunt potiùs. At ani
malium nonnulla genera, vt grues ac hirun
dines, verno tempore ad nos veniunt, æſtuo
ſam regionem fugientes: autemno timen
tes hyemem, in calidas regiones caternatim
commigrant, vnde videntur in Alexandria.
Iam infinitum ſit, ſi velim artium omnium
mira inuenta explicare, ſed hæc pro exem
plo ſunt. Animaduerti ſaltantes procul ma
gis è ſublimi loco ſaltare: id qua ratione fo
ret, quærere volui. Igitur planum AB, in
plano ex A in C, ſaltus fiat: ſit murus erectus
ſuper planum A D: dico quòd ex D, ſalta-
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib