281261LIBER III.
ea nempè, qua omnes figuræ ſimiles circuli eſſe ſupponuntur, cæte-
ras ergo variationes ex his facillimè auidus veritatis indagator pro-
prio marte comprehendere poterit, quæ pro huius Theor. declarat.
adieq. quoq; dilucidat. fatis effe reor.
ras ergo variationes ex his facillimè auidus veritatis indagator pro-
prio marte comprehendere poterit, quæ pro huius Theor. declarat.
adieq. quoq; dilucidat. fatis effe reor.
COROLLARIVM II.
IN Propofitione fecunda, expoſita figura Coroll.
antec.
confor-
miter, patet, quam rationem habeat folidum fimilare genitum
ex, DN, ideft cylindricus in bafi figura deſcripta à baſi, PN, cuius
latus eſt, HN, ad ſolidum ſibi ſimilare genitum ex portione, VCB
FR,. i. (ſi omnes figuræ ſimiles ipſius, DN, ſint circuli diametros
in, DN, habentes, & omnes figuræ fimiles portionis, VCBFR,
ſint pariter circuli rectè axem, BO, ſecantes, & diametros in eadem
portione ſitos habentes, quicirculi ſint genitricibus erecti) cylindrus,
DN, ad portionem ſphæræ, velſphæroidis, VCBFR, velſi figu-
173[Figure 173]
ræ ſint recti lineę, patetratio, quam
habet prifma, DN, ad ſolidum ſibi
ſimilare genitum ex portione, VCB
FR, circuli, vel ellipſis, BCOF.
Ductis autem rectis, BP, PN, pa-
tet ſimiliter ratio, quam habet co-
nus, BPN, ad portionem ſphæræ,
vel ſphæroidis, VCBFR, fiue py
ramis, BPN, ad ſolldum ſimilare
genitum ex triangulo, BPN, (in-
telligeiemper hęc ſolida inuicem ge-
nita iuxta regulas in Theorematibus
aſſumptas, ne toties id repetatur)
ſiue tandem, quam habet vniuerſa-
liter ſolidum ſimilare genitum ex, DN, vel triangulo, BPN, ad ſo-
lidum ſibi ſimilare genitum ex portione, VCBFR, & hocſi, BO,
ſit axis quod ſi tantum fit diameter eædem rationes colligentur ad
modum ſuperioris Theorematis. Eſtergo in figura cylindricus, D
N, adportionem ſphæræ, vel ſphæroidis, VCBFR, vel priſma,
DN, ad ſolidum ſimilare genitum ex portione, VCBFR, veltan-
dem quodlibet ſolidum ſimilare genitum ex, DN, ſiue quilibet cy-
lindricus genitus ex, DN, ad ſolidum ſibi ſimilare genitum ex por-
tione, VCBFR, vt rectangulum ſub, BA, & tripla, AO, adre-
ctangulum ſub, BM, & ſub compofita ex, MO, OA. Solidum ve-
rò ſimilare genitum ex triangulo, BPN, ſiue ſit conus, ſiue pyramis,
ſiue tantum conicus, ad ſibi ſimilare genitum ex portione,
miter, patet, quam rationem habeat folidum fimilare genitum
ex, DN, ideft cylindricus in bafi figura deſcripta à baſi, PN, cuius
latus eſt, HN, ad ſolidum ſibi ſimilare genitum ex portione, VCB
FR,. i. (ſi omnes figuræ ſimiles ipſius, DN, ſint circuli diametros
in, DN, habentes, & omnes figuræ fimiles portionis, VCBFR,
ſint pariter circuli rectè axem, BO, ſecantes, & diametros in eadem
portione ſitos habentes, quicirculi ſint genitricibus erecti) cylindrus,
DN, ad portionem ſphæræ, velſphæroidis, VCBFR, velſi figu-
habet prifma, DN, ad ſolidum ſibi
ſimilare genitum ex portione, VCB
FR, circuli, vel ellipſis, BCOF.
Ductis autem rectis, BP, PN, pa-
tet ſimiliter ratio, quam habet co-
nus, BPN, ad portionem ſphæræ,
vel ſphæroidis, VCBFR, fiue py
ramis, BPN, ad ſolldum ſimilare
genitum ex triangulo, BPN, (in-
telligeiemper hęc ſolida inuicem ge-
nita iuxta regulas in Theorematibus
aſſumptas, ne toties id repetatur)
ſiue tandem, quam habet vniuerſa-
liter ſolidum ſimilare genitum ex, DN, vel triangulo, BPN, ad ſo-
lidum ſibi ſimilare genitum ex portione, VCBFR, & hocſi, BO,
ſit axis quod ſi tantum fit diameter eædem rationes colligentur ad
modum ſuperioris Theorematis. Eſtergo in figura cylindricus, D
N, adportionem ſphæræ, vel ſphæroidis, VCBFR, vel priſma,
DN, ad ſolidum ſimilare genitum ex portione, VCBFR, veltan-
dem quodlibet ſolidum ſimilare genitum ex, DN, ſiue quilibet cy-
lindricus genitus ex, DN, ad ſolidum ſibi ſimilare genitum ex por-
tione, VCBFR, vt rectangulum ſub, BA, & tripla, AO, adre-
ctangulum ſub, BM, & ſub compofita ex, MO, OA. Solidum ve-
rò ſimilare genitum ex triangulo, BPN, ſiue ſit conus, ſiue pyramis,
ſiue tantum conicus, ad ſibi ſimilare genitum ex portione,