1circonferenza. Quanto al metodo degli indivisibili si lusingava il buon Cava
lieri di essere egli stato il primo a insegnarlo, ma il Nardi riconosce di così
fatte dottrine, che apparvero nuove, più antichi e autorevoli maestri. La cosa,
come s'intende, è di tale e tanta importanza, da non doversene passare con
sentenza sì asciutta.
lieri di essere egli stato il primo a insegnarlo, ma il Nardi riconosce di così
fatte dottrine, che apparvero nuove, più antichi e autorevoli maestri. La cosa,
come s'intende, è di tale e tanta importanza, da non doversene passare con
sentenza sì asciutta.
La seconda Ricercata geometrica, qual si legge nel manoscritto donato
alla Biblioteca di Roma, conclude le risposte alle obiezioni contro Archimede
col pronunziare che queste son nulle, o per lo più leggere. Si direbbe no
nostante, soggiunge l'Autore, essersi il Siracusano messo a inchieste ardue
e lubriche, se non si pensasse agl'impulsi ch'egli ebbe, nello speculare e
nell'inventare, dalle precedenti tradizioni, e al molto aiuto che gli venne
dall'usare il metodo degli indivisibili, e dal praticar l'esperienze. A queste,
risolvendo le questioni accennate da noi nel secondo capitolo della prima
parte di questa Storia, attribuisce l'invenzione del centro di gravità nella
rettangola conoidale, supposto noto nella IIa del secondo libro De insiden
tibus humido: e a quello, cioè al metodo degl'indivisibili, il segreto di tante
geometriche verità, da parer quasi rivelazioni di un Nume.
alla Biblioteca di Roma, conclude le risposte alle obiezioni contro Archimede
col pronunziare che queste son nulle, o per lo più leggere. Si direbbe no
nostante, soggiunge l'Autore, essersi il Siracusano messo a inchieste ardue
e lubriche, se non si pensasse agl'impulsi ch'egli ebbe, nello speculare e
nell'inventare, dalle precedenti tradizioni, e al molto aiuto che gli venne
dall'usare il metodo degli indivisibili, e dal praticar l'esperienze. A queste,
risolvendo le questioni accennate da noi nel secondo capitolo della prima
parte di questa Storia, attribuisce l'invenzione del centro di gravità nella
rettangola conoidale, supposto noto nella IIa del secondo libro De insiden
tibus humido: e a quello, cioè al metodo degl'indivisibili, il segreto di tante
geometriche verità, da parer quasi rivelazioni di un Nume.
Da Archimede confessa dunque il Nardi di avere appresa la dottrina del
l'infinito, riducendo per essa le quantità lineari a tal piccolezza da trasfor
mare il curvo nel retto. Ma delle particolari applicazioni del metodo gli sparse
nella mente i primi semi una pellegrina dimostrazione di Pappo, chi ripensi
alla quale sentesi compreso da uno stupore, com'a vedere sotto il sol me
ridiano scintillare una stella in mezzo al cielo profondo. È data quella dimo
strazione dal Matematico alessandrino nel teorema XXI del quarto libro delle
Collezioni, per concluderne che lo spazio, compreso tra la spirale e la linea
797[Figure 797]
l'infinito, riducendo per essa le quantità lineari a tal piccolezza da trasfor
mare il curvo nel retto. Ma delle particolari applicazioni del metodo gli sparse
nella mente i primi semi una pellegrina dimostrazione di Pappo, chi ripensi
alla quale sentesi compreso da uno stupore, com'a vedere sotto il sol me
ridiano scintillare una stella in mezzo al cielo profondo. È data quella dimo
strazione dal Matematico alessandrino nel teorema XXI del quarto libro delle
Collezioni, per concluderne che lo spazio, compreso tra la spirale e la linea
797[Figure 797]Figura 292.
condotta al centro dal princi
pio della circolazione, è la ter
za parte della superficie del
cerchio.
condotta al centro dal princi
pio della circolazione, è la ter
za parte della superficie del
cerchio.
Sia lo spazio da misurare
BEFAB, nella figura 292. Di
visa tutta la circonferenza in
parti uguali, sian due di que
ste AC, CD, dalle quali e dalle
loro concentriche FG, EH sian
chiusi quattro settori. Espon
gasi anche insieme un rettangolo KL, di cui i lati KP, KN sian divisi in tante
parti uguali, in quante fu divisa la stessa circonferenza, ed essendo due di
queste parti KR, RQ sopra l'un lato, KM, MS sopra l'altro; si conducano
RT, QV parallele a KN, e MZ, SO parallele a KP.
BEFAB, nella figura 292. Di
visa tutta la circonferenza in
parti uguali, sian due di que
ste AC, CD, dalle quali e dalle
loro concentriche FG, EH sian
chiusi quattro settori. Espon
gasi anche insieme un rettangolo KL, di cui i lati KP, KN sian divisi in tante
parti uguali, in quante fu divisa la stessa circonferenza, ed essendo due di
queste parti KR, RQ sopra l'un lato, KM, MS sopra l'altro; si conducano
RT, QV parallele a KN, e MZ, SO parallele a KP.