282262GEOMETRI E
ſiue hoc ſit portio ſphæræ, vel ſphæroidis, ſiue tantum ſolidum ſi-
milare genitum ex portione, VCBFR, vtrectangulum, BAO, ſiue
quadratum, BA, ad rectangulum ſub, BM, & ſub compoſita ex, M
O, OA, nam ſicut rectangulum, BAO, eſt tertia pars rectanguli
11I. Propol.
24, lib. 2. ſub, BA, & tripla, AO, ita ſolidum ſimilare genitum ex triangulo,
BPN, eſt tertia pars ſolidi ſimilaris geniti ex, DN, vnde patet, & c.
milare genitum ex portione, VCBFR, vtrectangulum, BAO, ſiue
quadratum, BA, ad rectangulum ſub, BM, & ſub compoſita ex, M
O, OA, nam ſicut rectangulum, BAO, eſt tertia pars rectanguli
11I. Propol.
24, lib. 2. ſub, BA, & tripla, AO, ita ſolidum ſimilare genitum ex triangulo,
BPN, eſt tertia pars ſolidi ſimilaris geniti ex, DN, vnde patet, & c.
COROLLARIVM III.
IN Propoſit.
tertia colligitur, quam rationem habeat ſolidum ſi-
milare genitum ex, BF, ſiue ſit cylindrus, ſiue priſma, ſiue tan-
tum conicus, ad ſibi ſimilare genitum ex portione circuli, vel ellipſis,
ICFS, ſiue hoc ſit fruſtum ſphærę, vel ſphæroidis, ſiue tantum ſo-
lidum ſimilare genitum ex portione, ICFS, ſiue, AD, ſit a@is ſiue
174[Figure 174]
non, quę eadem eſt ei, quam habet re-
ctangulum, DRA, ad rectangulum
ſub, DR, & ſub compoſita ex, {1/2}, R
M, & ex, MA, vna cam rectangulo
ſub, RM, & ſub compoſita ex, {1/6}, R
M, & , {1/2}, MA. Solidum autem ſimi-
lare genitum ex triangulo, MCF, ſiue
ſit conus, ſiue priſma, ſiue tantum co-
nicus, ad ſibi ſimilare genitum ex por-
tione, ICFS, ſiue hoc ſit fruſtum
ſphæræ, vel ſphæroidis, ſiue tantum
ſolidum ſimilare genitum ex tali por-
tione, ICFS, erit vt rectangulum,
DRA, ad rectangulum ſub compoſita ex, MD, DR, & ſub ſex-
quialtera, MA, vna cum rectangulo ſub compoſita ex, MD, & dupla, DR, & ſub, {1/2}, MR, ſiue, AD, ſit axis, ſiue tantum dia-
meter, quę iuxta antecedẽtium declarationem facilè percipi poſſunt.
milare genitum ex, BF, ſiue ſit cylindrus, ſiue priſma, ſiue tan-
tum conicus, ad ſibi ſimilare genitum ex portione circuli, vel ellipſis,
ICFS, ſiue hoc ſit fruſtum ſphærę, vel ſphæroidis, ſiue tantum ſo-
lidum ſimilare genitum ex portione, ICFS, ſiue, AD, ſit a@is ſiue
ctangulum, DRA, ad rectangulum
ſub, DR, & ſub compoſita ex, {1/2}, R
M, & ex, MA, vna cam rectangulo
ſub, RM, & ſub compoſita ex, {1/6}, R
M, & , {1/2}, MA. Solidum autem ſimi-
lare genitum ex triangulo, MCF, ſiue
ſit conus, ſiue priſma, ſiue tantum co-
nicus, ad ſibi ſimilare genitum ex por-
tione, ICFS, ſiue hoc ſit fruſtum
ſphæræ, vel ſphæroidis, ſiue tantum
ſolidum ſimilare genitum ex tali por-
tione, ICFS, erit vt rectangulum,
DRA, ad rectangulum ſub compoſita ex, MD, DR, & ſub ſex-
quialtera, MA, vna cum rectangulo ſub compoſita ex, MD, & dupla, DR, & ſub, {1/2}, MR, ſiue, AD, ſit axis, ſiue tantum dia-
meter, quę iuxta antecedẽtium declarationem facilè percipi poſſunt.
COROLLARIVM IV.
IN Propof.
quarta patet ratio, quam habet ſolidum ſimilare ge-
nitum ex, GX, quod apparet in ſuperioris figura, ad ſibi ſimilare
genitum ex portione, ICFS, quæratio ibi conſpiciatur.
nitum ex, GX, quod apparet in ſuperioris figura, ad ſibi ſimilare
genitum ex portione, ICFS, quæratio ibi conſpiciatur.