28296
SCHOLIVM I.
CVm huiuſmodi ſolida portio E F G de quolibet prędictorum ſolidorum
abſciſſa, ſit ſolidum ad alteram partem F deficiens, circa Acuminatũ
planum E F G deſcriptum, cumque omnia plana eius baſi E H G I æquidi-
ſtantia, ſint plana Acuminata, vt in prima proximè præcedentium definitio-
11Coroll.
15. Arch.
de Conoi.
&c. num monuimus, ſintque omnia inter ſe ſimilia, ac ſimiliter poſita, eò quod vel ſint circuli, vel Ellipſes, quarum homologi axes ſunt eædem applicatæ in Acuminato E F G, idcircò per ſecundam prædictarum definit. talis ſoli-
2213. 14.
15. ibid. da portio in poſterum vocari poterit aliquandò ſolidum Acuminatum; &
planum Acuminatum, ſeu portio plana E F G, cum ſit recta ad baſim E H
G I, dicetur Canon rectus ſolidæ portionis.
abſciſſa, ſit ſolidum ad alteram partem F deficiens, circa Acuminatũ
planum E F G deſcriptum, cumque omnia plana eius baſi E H G I æquidi-
ſtantia, ſint plana Acuminata, vt in prima proximè præcedentium definitio-
11Coroll.
15. Arch.
de Conoi.
&c. num monuimus, ſintque omnia inter ſe ſimilia, ac ſimiliter poſita, eò quod vel ſint circuli, vel Ellipſes, quarum homologi axes ſunt eædem applicatæ in Acuminato E F G, idcircò per ſecundam prædictarum definit. talis ſoli-
2213. 14.
15. ibid. da portio in poſterum vocari poterit aliquandò ſolidum Acuminatum; &
planum Acuminatum, ſeu portio plana E F G, cum ſit recta ad baſim E H
G I, dicetur Canon rectus ſolidæ portionis.
COROLL. I.
EX hac elicitur, qua methodo per axem cuiuslibet Conoidis, aut Sphæ-
roidis, vel Sphæræ, aut etiam Coni recti duci poſſit planum, quod ad
datum quodcunque planum non per axem ductum, & ſolidum ſecans, re-
ctum ſit, etiam ſi ſecans planum in Conoide Parabolico, aut Hyperbolico,
vel Cono non ſit circulus, neque Ellipſis: ſimulque patet, quod prædictum
planum per axem, aliud non per axem ductum omnino ſecat intra ſolidum:
quæ omnia, velleuiter perpendenti manifeſta ſunt ex dictis, quæque ab ip-
ſo Archimede tanquam poſſibilia, & iam nota paſſim ſupponuntur in libro
de Conoid. & c.
roidis, vel Sphæræ, aut etiam Coni recti duci poſſit planum, quod ad
datum quodcunque planum non per axem ductum, & ſolidum ſecans, re-
ctum ſit, etiam ſi ſecans planum in Conoide Parabolico, aut Hyperbolico,
vel Cono non ſit circulus, neque Ellipſis: ſimulque patet, quod prædictum
planum per axem, aliud non per axem ductum omnino ſecat intra ſolidum:
quæ omnia, velleuiter perpendenti manifeſta ſunt ex dictis, quæque ab ip-
ſo Archimede tanquam poſſibilia, & iam nota paſſim ſupponuntur in libro
de Conoid. & c.
SCHOLIVM II.
POterat quidem prima pars huius Problematis breuiùs perſolui.
Nam
ex vertice B, vel ex quolibet alio axis puncto, ſuper planum ſe-
cans E H G I ducta perpẽdiculari, per quàm, & per axem B D ducto plano;
conſtat hoc idem ſuper planum ſecans rectum eſſe. Verùm cum ſæpe 3318. vnd.
Elem. niat, quod ipſa perpendicularis occurrat ſecanti plano non intra ſolidum,
ſed vel in eius ſuperficie, vel extra, cumq; omnino oſtendere opus ſit, quod
huiuſmodi planum per axem, rectum ad planum ſecans, hoc idem planum
ſecat ſemper intra ſolidum, idcircò prò huius Problematis ſolutione ſupe-
riorem viam elegimus, quæ ad vtrunq; ſimul nos perduceret vnica conſtru-
ctione.
ex vertice B, vel ex quolibet alio axis puncto, ſuper planum ſe-
cans E H G I ducta perpẽdiculari, per quàm, & per axem B D ducto plano;
conſtat hoc idem ſuper planum ſecans rectum eſſe. Verùm cum ſæpe 3318. vnd.
Elem. niat, quod ipſa perpendicularis occurrat ſecanti plano non intra ſolidum,
ſed vel in eius ſuperficie, vel extra, cumq; omnino oſtendere opus ſit, quod
huiuſmodi planum per axem, rectum ad planum ſecans, hoc idem planum
ſecat ſemper intra ſolidum, idcircò prò huius Problematis ſolutione ſupe-
riorem viam elegimus, quæ ad vtrunq; ſimul nos perduceret vnica conſtru-
ctione.
COROLL. II.
COlligitur quoque planum, quod baſi portionis cuiuslibet prædicto-
rum ſolidorum æquidiſtat, atque eius conuexam ſuperficiem con-
tingit, eam contingere ad verticem diametri recti Canonis; hoc eſt tan-
gere ad verticem axis portionis ſolidæ.
rum ſolidorum æquidiſtat, atque eius conuexam ſuperficiem con-
tingit, eam contingere ad verticem diametri recti Canonis; hoc eſt tan-
gere ad verticem axis portionis ſolidæ.