282266GNOMONICES&
hic communis ſectio omnium circulorum cœleſtium domorum, hoc eſt, axis Verticalis circu-
li, ſeu communis ſectio Meridiani circuli, & Horizontis, plano horologij in puncto D, occurrit, vt
patet ex figura propoſ. 38. huius libri, in qua hæc communis ſectio eſt recta B D, ſi triangulum
A B D, intelligatur rectum ad planum horologii.
li, ſeu communis ſectio Meridiani circuli, & Horizontis, plano horologij in puncto D, occurrit, vt
patet ex figura propoſ. 38. huius libri, in qua hæc communis ſectio eſt recta B D, ſi triangulum
A B D, intelligatur rectum ad planum horologii.
SED ex Campani ſententia ita eaſdem domos cęleſtes delineabimus.
Ex figura propoſ.
40.
11Deſcriptio do-
morum cœle-
ſtium in eodẽ
horologio pola
ri, ſecundum
Campanum. huius libri accipiemus rectam B C, per quam Zenith C, inueſtigauimus, eamq́ue in lineam meri
dianam à puncto C, ſiue ſurſum, ſiue deorſum verſus transferemus vſque ad F. Deinde deſcripto
circulo ex F, eoq́ue in 12. partes æquales diſtributo, facto initio à linea meridiana, ducemus per
puncta diuiſionum, & per centrum F, rectas occultas ſecantes lineam Verticalem in punctis, quæ
lineis rectis iuncta cum D, exhibebunt domos cęleſtes, vt vult Campanus. Nam ſi hic circulus cir
2210 ca linea in Verticalem vertatur, donec cum Verticali propriè dicto, eiusq́; centrum F, cum centro
mundi B, coniungatur; erunt occultæ illæ rectæ per F, ductæ, communes ſectiones circulorum
cœleſtium domorum, & Verticali, ac proin de circuli domorum cęleſtium plano horologii occur-
rent in prædictis punctis lineæ Verticalis. Quare lineæ domorum cœleſtium per eadem puncta
tranſibunt, atque idcirco, cum tranſeant quoque per punctum D, vt dictum eſt, erunt prędictæ re-
ctæ puncta Verticalis lineæ cum D, connectentes, lineæ domorum cœleſtium. Quam obrem do-
mos cœleſtes in eodem horologio polari deſcripſimus. Quod faciendum erat.
11Deſcriptio do-
morum cœle-
ſtium in eodẽ
horologio pola
ri, ſecundum
Campanum. huius libri accipiemus rectam B C, per quam Zenith C, inueſtigauimus, eamq́ue in lineam meri
dianam à puncto C, ſiue ſurſum, ſiue deorſum verſus transferemus vſque ad F. Deinde deſcripto
circulo ex F, eoq́ue in 12. partes æquales diſtributo, facto initio à linea meridiana, ducemus per
puncta diuiſionum, & per centrum F, rectas occultas ſecantes lineam Verticalem in punctis, quæ
lineis rectis iuncta cum D, exhibebunt domos cęleſtes, vt vult Campanus. Nam ſi hic circulus cir
2210 ca linea in Verticalem vertatur, donec cum Verticali propriè dicto, eiusq́; centrum F, cum centro
mundi B, coniungatur; erunt occultæ illæ rectæ per F, ductæ, communes ſectiones circulorum
cœleſtium domorum, & Verticali, ac proin de circuli domorum cęleſtium plano horologii occur-
rent in prædictis punctis lineæ Verticalis. Quare lineæ domorum cœleſtium per eadem puncta
tranſibunt, atque idcirco, cum tranſeant quoque per punctum D, vt dictum eſt, erunt prędictæ re-
ctæ puncta Verticalis lineæ cum D, connectentes, lineæ domorum cœleſtium. Quam obrem do-
mos cœleſtes in eodem horologio polari deſcripſimus. Quod faciendum erat.
SCHOLIVM.
3320
LINEAE domorum cęleſtium vltra horizontalem lineã productæ dabunt eaſdem domos cœleſtes
44Domus cęleſtes
vltra lineam ho
rizontalem pro
ductę dant eaſ-
dem domos in
Inferiori horo-
logio, ſi portio
illa horologii à
linea horizon-
tali abſciſta in-
uertatur ſecun -
dum omnes ſui
partes. in horologio inferiori, ſi inuertatur horologium, vt ſæpe dictum eſt, at que in ſcholio propoſ. 14. huius li-
bri demonſtratum. Verum domus cœleſtes in inferiori horologio nullum vſum habent, præter illas, quæ
ultra horizontalem lineam tropicum ♋, ſecant, quod eò commodius fit, quò polus maiorem eleuationem
habet ſupra Horizontem, vt perſpicuum eſt. In noſtro exemplo, quod ad latitudinem grad. 42. fabrica-
tum eſt, nulla domus cœleſtis in inferiori horologio integra deſcribi poteſt, cum nulla tropicum ultra li-
neam horizontalem ſecet. Solum partes domus 12. & 7. hoc eſt, lineæ ductæ per gradus intermedios
dictarum domorum in horologio inferiori deſcribi poſſunt, pręſcrtim per illos, qui ab Horizonte non
longè abſunt.
553044Domus cęleſtes
vltra lineam ho
rizontalem pro
ductę dant eaſ-
dem domos in
Inferiori horo-
logio, ſi portio
illa horologii à
linea horizon-
tali abſciſta in-
uertatur ſecun -
dum omnes ſui
partes. in horologio inferiori, ſi inuertatur horologium, vt ſæpe dictum eſt, at que in ſcholio propoſ. 14. huius li-
bri demonſtratum. Verum domus cœleſtes in inferiori horologio nullum vſum habent, præter illas, quæ
ultra horizontalem lineam tropicum ♋, ſecant, quod eò commodius fit, quò polus maiorem eleuationem
habet ſupra Horizontem, vt perſpicuum eſt. In noſtro exemplo, quod ad latitudinem grad. 42. fabrica-
tum eſt, nulla domus cœleſtis in inferiori horologio integra deſcribi poteſt, cum nulla tropicum ultra li-
neam horizontalem ſecet. Solum partes domus 12. & 7. hoc eſt, lineæ ductæ per gradus intermedios
dictarum domorum in horologio inferiori deſcribi poſſunt, pręſcrtim per illos, qui ab Horizonte non
longè abſunt.
PROBLEMA. 45. PROPOSITIO 45.
SIGNA Zodiaci aſcendentia in eodem horologio polari de-
ſcribere.
ſcribere.
EX primis duabus tabellis propoſ.
9.
huius libri ſumantur horæ, quibus 12.
ſigna Zodiaci
66Aſcendentium
ſignorum in eo
dem polari ho-
rologio deſcri-
ptio. oriuntur, Sole exiſtente in principio ♈, & ♎, quæ in circulo F G H I, ex E, deſcripto, per quem vi-
delicet horæ ſunt deſignatæ, numerentur à puncto F, vel verſus ortum, vel verſus occaſum, prout
tabulæ offerunt horas ante, vel poſt meridiem. Semper autem horæ ante meridiem numerandæ
7740 ſunt ab F, verſus I, horæ verò poſt meridiem ab F, verſus G, in horologio ſuperiori: in inferiori au
tem horæ antemeridianæ ab H, verſus I, pomeridianæ ab H, verſus G, vt liquido conſtat, ſi in vtro-
que horologio circulus F G H I, in propria poſitione intelligatur conſtitutus. Nam ſi circulus
F G H I, in plano Aequatoris intelligatur, & centrum E, in centro mundi, & in vertice ſtyli, erit in
ſuperiori quidem horologio F, in meridie, & H, in media nocte; in inferiori verò H, exiſtet in me-
ridie, & F, in media nocte. Deinde per fines num erationum, & centrum E, ducantur occultæ li-
neæ rectæ ſecantes æquinoctialem lineam in punctis illarum horarum, per quæ lineæ ſignorum
aſcendentium ſunt ducendæ. Cauendum eſt autem, ne ex dictis tabellis ſumantur horæ illorum
ſignorum, quæ ſex horis, vel pluribus ante, vel poſt meridiem oriuntur. Hæ enim in horologium
ſuperius polare non cadunt. Quòd ſi ſigna aſcendentia deſcribenda ſint in inferiori horologio,
8850 accipiendæ ſunt hæ horæ, non autem illorum ſignorum, quę ſex horis, ante aut poſt meridiem, vel
paucioribus oriuntur. Poſt hæc in linea horizontali notentur puncta, per quæ arcus ſignorum du
cuntur. In illa enim, quæ in parte antemeridiana continentur, (nempe in ſiniſtra ſuperioris horo-
logii, vel in dextra inferioris) proiiciuntur vmbræ, cum illa ſigna oriuntur, nempe ♑, in ſuperiori
horologio & ♐, ♒, & ♏, ♓. in inferiori verò ♋, & ♊, ♌, & ♉, ♍. In ea autem puncta, quæ
in pomeridiana parte ſunt ſignata, (hoc eſt, in dextra horologii ſuperioris, vel in ſiniſtra inferio-
ris) proiiciuntur vmbræ illorum ſignorum occidentium, quorum oppoſita tunc oriuntur, qua-
lia ſunt in ſuperiori horologio ♑, & ♐, ♒, & ♏, ♓. horum enim vmbræ in illa puncta cadunt, cũ
occidunt. oppoſita verò ſigna vt ♋, & ♊, ♌, & ♉, ♍, tunc oriuntur. In inferiori autem horolo-
gio vmbræ horum ſignorum ♋, & ♊, ♌, & ♉, ♍, in illa puncta cadunt, cum occidunt: oppoſi-
ta verò ſigna, nempe ♑, & ♐, ♒, & ♏, ♓, tunc ſupra Horizontem aſcendunt. Itaque ſi puncta
66Aſcendentium
ſignorum in eo
dem polari ho-
rologio deſcri-
ptio. oriuntur, Sole exiſtente in principio ♈, & ♎, quæ in circulo F G H I, ex E, deſcripto, per quem vi-
delicet horæ ſunt deſignatæ, numerentur à puncto F, vel verſus ortum, vel verſus occaſum, prout
tabulæ offerunt horas ante, vel poſt meridiem. Semper autem horæ ante meridiem numerandæ
7740 ſunt ab F, verſus I, horæ verò poſt meridiem ab F, verſus G, in horologio ſuperiori: in inferiori au
tem horæ antemeridianæ ab H, verſus I, pomeridianæ ab H, verſus G, vt liquido conſtat, ſi in vtro-
que horologio circulus F G H I, in propria poſitione intelligatur conſtitutus. Nam ſi circulus
F G H I, in plano Aequatoris intelligatur, & centrum E, in centro mundi, & in vertice ſtyli, erit in
ſuperiori quidem horologio F, in meridie, & H, in media nocte; in inferiori verò H, exiſtet in me-
ridie, & F, in media nocte. Deinde per fines num erationum, & centrum E, ducantur occultæ li-
neæ rectæ ſecantes æquinoctialem lineam in punctis illarum horarum, per quæ lineæ ſignorum
aſcendentium ſunt ducendæ. Cauendum eſt autem, ne ex dictis tabellis ſumantur horæ illorum
ſignorum, quæ ſex horis, vel pluribus ante, vel poſt meridiem oriuntur. Hæ enim in horologium
ſuperius polare non cadunt. Quòd ſi ſigna aſcendentia deſcribenda ſint in inferiori horologio,
8850 accipiendæ ſunt hæ horæ, non autem illorum ſignorum, quę ſex horis, ante aut poſt meridiem, vel
paucioribus oriuntur. Poſt hæc in linea horizontali notentur puncta, per quæ arcus ſignorum du
cuntur. In illa enim, quæ in parte antemeridiana continentur, (nempe in ſiniſtra ſuperioris horo-
logii, vel in dextra inferioris) proiiciuntur vmbræ, cum illa ſigna oriuntur, nempe ♑, in ſuperiori
horologio & ♐, ♒, & ♏, ♓. in inferiori verò ♋, & ♊, ♌, & ♉, ♍. In ea autem puncta, quæ
in pomeridiana parte ſunt ſignata, (hoc eſt, in dextra horologii ſuperioris, vel in ſiniſtra inferio-
ris) proiiciuntur vmbræ illorum ſignorum occidentium, quorum oppoſita tunc oriuntur, qua-
lia ſunt in ſuperiori horologio ♑, & ♐, ♒, & ♏, ♓. horum enim vmbræ in illa puncta cadunt, cũ
occidunt. oppoſita verò ſigna vt ♋, & ♊, ♌, & ♉, ♍, tunc oriuntur. In inferiori autem horolo-
gio vmbræ horum ſignorum ♋, & ♊, ♌, & ♉, ♍, in illa puncta cadunt, cum occidunt: oppoſi-
ta verò ſigna, nempe ♑, & ♐, ♒, & ♏, ♓, tunc ſupra Horizontem aſcendunt. Itaque ſi puncta
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib