282252GEOMETR. PRACT.
ſecundum datam proportionem V, ad X;
&
baſis IK, ſexti trianguli (quod pun-
ctum Y, cadat in ſextam lineam QR,) ſecetur in Z, vt ſecta eſt QR, in Y; ita 111. ſexti. ductarecta F Z, triangulum FIK, ſectum ſit, vt ſecta eſt baſis IK, hoc eſt recta QR:
221. hui{us}. Erit figura ABCDEFZKA, ad figuram FZIHGF, vt LY, ad YT, hoc eſt, vt V, ad X, Et ſic de cæteris.
ctum Y, cadat in ſextam lineam QR,) ſecetur in Z, vt ſecta eſt QR, in Y; ita 111. ſexti. ductarecta F Z, triangulum FIK, ſectum ſit, vt ſecta eſt baſis IK, hoc eſt recta QR:
221. hui{us}. Erit figura ABCDEFZKA, ad figuram FZIHGF, vt LY, ad YT, hoc eſt, vt V, ad X, Et ſic de cæteris.
SCHOLIVM.
His ritè intellectis, licebit nobis quamlibet figuram ſecare in quotuis par-
33Quo pacto
figura data
ſecetur ex da-
to angulo vel
puncto in late
re, in quotuis
partes æqua-
l{es}. tes æquales ex dato angulo, vel pũcto in latere, ex quo duci poſsint ad omnes
angulos, exceptis proximis duobus, rectæ lineæ, ita vt nullum figuræ latus ſe-
cent. Nam ſi propoſita figura ſit ſecanda, verbi gratia in 7. partes æquales, di-
uidemus eam ſecundum proportionem 1. ad 6. nimirum ſecundum ſub multi-
plicem denominatam à denominatore partium, minus vno, in quas figura diui-
denda eſt. Ita enim prior pars erit {1/7}. totius figuræ, cum poſterior 6. eiuſmodi
partes complectatur. Hanc deinde poſteriorem partem ſecabimus ſecundum
proportionem 1. ad 5. ita vt prior pars contineat {1/6}: ipſius, hoc eſt, {1/7}. totius fi-
guræ. Poſt hæc poſteriorem huius ſecundæ diuiſionis partem partiemur ſecũ-
dum proportionem 1. ad 4. Ac rurſus partem huius tertiæ diuiſionis poſterio-
rem diuidemus ſecundum proportionem 1. ad 3. Atq; poſteriorem huius quar-
tæ diuiſionis partem ſecabimus ſecundum proportionem 1. ad 2. Ac poſtremo
partem poſteriorem huius quintæ diuiſionis partiemur in duas partes æquales,
nimirum ſecundum proportionem 1. ad 1.
33Quo pacto
figura data
ſecetur ex da-
to angulo vel
puncto in late
re, in quotuis
partes æqua-
l{es}. tes æquales ex dato angulo, vel pũcto in latere, ex quo duci poſsint ad omnes
angulos, exceptis proximis duobus, rectæ lineæ, ita vt nullum figuræ latus ſe-
cent. Nam ſi propoſita figura ſit ſecanda, verbi gratia in 7. partes æquales, di-
uidemus eam ſecundum proportionem 1. ad 6. nimirum ſecundum ſub multi-
plicem denominatam à denominatore partium, minus vno, in quas figura diui-
denda eſt. Ita enim prior pars erit {1/7}. totius figuræ, cum poſterior 6. eiuſmodi
partes complectatur. Hanc deinde poſteriorem partem ſecabimus ſecundum
proportionem 1. ad 5. ita vt prior pars contineat {1/6}: ipſius, hoc eſt, {1/7}. totius fi-
guræ. Poſt hæc poſteriorem huius ſecundæ diuiſionis partem partiemur ſecũ-
dum proportionem 1. ad 4. Ac rurſus partem huius tertiæ diuiſionis poſterio-
rem diuidemus ſecundum proportionem 1. ad 3. Atq; poſteriorem huius quar-
tæ diuiſionis partem ſecabimus ſecundum proportionem 1. ad 2. Ac poſtremo
partem poſteriorem huius quintæ diuiſionis partiemur in duas partes æquales,
nimirum ſecundum proportionem 1. ad 1.
Non aliter figuram irregularem, in qua à nullo angulo, vel puncto in late-
re, duci poſſunt rectæ ad angulos oppoſitos, quin aliqua figuræ latera ſecentur,
diuidere licebit in partes quotuis æquales, ex diuerſis angulis, vel punctis. Nam
ſi verbi gratia vltima figura huius propoſitionis diuidenda ſit in 5. partes æqua-
les; reſecabimus ex ea, ab aliquo angulo, vel puncto, quintã partem. Deinde
ex maiore parte complectente {4/5}. totius figuræ, ab aliquo eius angulo, vel pun-
cto, detrahemus quartam partem: Item tertiam partem ex maiore parte huius
diuiſionis: Ac tandem ſemiſſem ex vltima parte poſtremæ huius diuiſionis. Hac
enim ratione diuiſa erit tota figura in 5. partes: non ſecus atq; in linea recta A B,
contingit. Si namque eam partiri iubeamur in 7. partes æquales, efficiemus
186[Figure 186]
id, ſi primo loco ſeptimam partem AC, detrahemus;
deinde {1/6}.
C D, ex reliqua
linea CB; & ex reliqua DB, quintam partem DE: & ex reliqua EB, quartam par-
tem DE: & ex reliqua FB, tertiam partem F G: Ac deniq; relin quam lineam GB,
bifariam ſecabimus in H, hoc eſt, ſemiſſem GH, ex ea abſcindemus.
re, duci poſſunt rectæ ad angulos oppoſitos, quin aliqua figuræ latera ſecentur,
diuidere licebit in partes quotuis æquales, ex diuerſis angulis, vel punctis. Nam
ſi verbi gratia vltima figura huius propoſitionis diuidenda ſit in 5. partes æqua-
les; reſecabimus ex ea, ab aliquo angulo, vel puncto, quintã partem. Deinde
ex maiore parte complectente {4/5}. totius figuræ, ab aliquo eius angulo, vel pun-
cto, detrahemus quartam partem: Item tertiam partem ex maiore parte huius
diuiſionis: Ac tandem ſemiſſem ex vltima parte poſtremæ huius diuiſionis. Hac
enim ratione diuiſa erit tota figura in 5. partes: non ſecus atq; in linea recta A B,
contingit. Si namque eam partiri iubeamur in 7. partes æquales, efficiemus
linea CB; & ex reliqua DB, quintam partem DE: & ex reliqua EB, quartam par-
tem DE: & ex reliqua FB, tertiam partem F G: Ac deniq; relin quam lineam GB,
bifariam ſecabimus in H, hoc eſt, ſemiſſem GH, ex ea abſcindemus.
Facilivs idem exequemur, quando ex dato angulo, vel puncto, duci
poſſunt rectæ ad omnes angulos, duo bus proximis exceptis, nullum figuræ la-
tus ſecantes, hacratione. Lineam ex rectis, quę triangulis figuræ proportiona-
les ſunt, cõflatã ſecabim9 in tot partes æquales, in quot figurã partiriiubemur.
poſſunt rectæ ad omnes angulos, duo bus proximis exceptis, nullum figuræ la-
tus ſecantes, hacratione. Lineam ex rectis, quę triangulis figuræ proportiona-
les ſunt, cõflatã ſecabim9 in tot partes æquales, in quot figurã partiriiubemur.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib