Caverni, Raffaello, Storia del metodo sperimentale in Italia, 1891-1900

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              <s>
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              Ora il Roberval dimosta che, essendo Ro=Po.2
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              LR, è anche in conse­
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              guenza Ao=Co.2
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              LR, ciò che dà luogo a formulare la proposizione:
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              “ Je dis que la roule GF est egal au solide qui a pour base le parallelo­
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              gramme GF, et pour hauteur la circonference d'un cercle, qui a pour demi­
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              diametre la ligne LR ” (pag. </s>
              <s>228). </s>
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            <p type="main">
              <s>Concludesi dall'Autore l'uguaglianza tra EFGH.2
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              LR e Ro.EFGH
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              (ossia il rotondo descritto dal rettangolo EH) dimostrando che ambedue si
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              uguagliano a un terzo solido Co.GY, che vuol dire al cilindro descritto dal
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              rettangolo GY. </s>
              <s>La dimostrazione procede facilmente per questa via: </s>
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              <s>
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              Co.GY=
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              GZ.GZ.HF; EFGH.2
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              LR=HF.GH.2
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              LR,
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              onde EFGH.2
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              LR:Co.GY=GH.2LR:GZ2=4GB.BZ:GZ2. </s>
              <s>
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              Ma per lo Scolio precedente 4GB.BZ sta a GZ2 come il rotondo di EGFH
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              sta a Co.GY; dunque questo rotondo è uguale al solido, che ha per base
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              EFGH, e per altezza 2
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              LR. </s>
              <s>E perciò dall'essersi così dimostrato Ro=
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              Po.2
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              LR, ne consegue Ao=Co.2
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              LR, che vuol dire insomma equiva­
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              lere i due solidi a due prismi di pari altezza, uguale alla circonferenza de­
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              scritta dal raggio LR distesa in dirittura, ma l'un dei quali avesse per base
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              il rettangolo, e l'altro il circolo, dal rivolgimento de'quali furono quelli stessi
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              solidi generati. </s>
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              <s>Questo teorema, che il Roberval intitola
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              Des anneaux,
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              apparirà a chiun­
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              que vi ripensi notabilissimo, avuto riguardo alla Regola centrobarica, o non
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              conosciuta allora in Francia, o trasposta così di proposito, dal campo della
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              Meccanica, in quello della Geometria, qualche tempo prima che, a confortar
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              <s>Figura 299.
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              di matematiche ragioni le proposte del Gul­
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              <s>Ma lasciando stare
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              le applicazioni feconde, che di questo teorema
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              robervalliano della trasformazion de'solidi annu­
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              lari in prismi si poteva fare alla Stereometria;
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              il principale intento, per cui lo troviamo rac­
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              colto fra queste proposizioni, è quello di ser­
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              cicloidali. </s>
              <s>Altri due lemmi però, per agevolar
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              l'ardua via, e da nessune altre orme segnata,
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              poneva a dimostrar facilmente, aiutandosi degli
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              indivisibili. </s>
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              <s>
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              “ Lemma II.
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              — Les quarrez des sinus sont
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              au quarre du diametre pris autant de fois comme
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              1 à 8 ” (pag. </s>
              <s>251). </s>
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              <s>Sia il quadrante FLN (fig. </s>
              <s>299) diviso in un numero infinito di parti
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              uguali. </s>
              <s>Noi considereremo le tre divisioni fatte in M, L, K, dalle quali si </s>
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