Caverni, Raffaello, Storia del metodo sperimentale in Italia, 1891-1900
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              <s>
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              conducano i seni retti GM, HL, IK, e i seni retti KQ, LP, MO dei loro com­
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              plementi. </s>
              <s>Avremo </s>
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              <s>
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              DM2=GM2+GD2
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              </s>
            </p>
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              <s>
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              DL2=HL2+HD2
                <emph.end type="center"/>
              </s>
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              <s>
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              DK2=KI2+ID2
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              Sommando queste equazioni, e osservando che tutti i loro primi membri sono
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              uguali al raggio R, avremo ŖR2=GM2+HL2+KI2...+GD2+HD2+ID2...
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              Ma nel secondo rispetto la prima somma è quella de'quadrati de'seni retti,
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              che potrà significarsi con Ŗ
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              s.r2,
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              la seconda è quella dei complementi de'seni
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              retti, ed è manifestamente in numero e in quantità uguale all'altra; e perciò
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              ŖR2=2Ŗ
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              sr2.
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              Ora, intendendosi per D il diametro, R2 è uguale a D2/4:
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              dunque ŖD2/4=2Ŗ
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              sr2,
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              ossia Ŗ
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              sr2:
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              ŖD2=1:8. </s>
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              <s>
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              “ Lemma III.
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              — Le quarré du diametre pris autant de fois est aux
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              quarrez des sinus verses commè 8 à 3 ” (pag. </s>
              <s>252). </s>
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              <s>Osservando che FE2=(FI+IE)2=FI2+IE2+2FI.IE, e che
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              FI.IE=IK2, e così di tutte le altre infinite sezioni del diametro EF;
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              avremo </s>
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              <s>
                <emph type="center"/>
              EF2=FI2+IE2+2IK2
                <emph.end type="center"/>
              </s>
            </p>
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              <s>
                <emph type="center"/>
              EF1=FH2+HE2+2HL2
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              </s>
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              <s>
                <emph type="center"/>
              EF2=FG2+GE2+2GM2
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              …
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              Sommando e osservando che FI2+FH2+FG2.... è la somma di tutti i
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              quadrati dei seni versi, che significheremo con Ŗ
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              s.v2;
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              e IE2+HE2+GE2....
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              la somma de'loro complementi, e che perciò tutti questi sono uguali a tutti
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              quelli; avremo ŖEF2=2Ŗ
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              s.v2
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              +2(IK2+KL2+GM2....). Ma la
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              somma dentro parentesi è, per il lemma precedente, uguale 1/8 ŖEF2, dun­
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              que ŖEF2—1/4 ŖEF2=2Ŗ
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              d'onde 3ŖEG2=8Ŗ
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              s.v2,
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              ossia
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              ŖEF2:Ŗ
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              s.v2
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              =8:3. </s>
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              <s>Premessi i quali tre lemmi, le proporzioni, che passano tra i solidi e i
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              cilindri circoscritti, rivolgendosi le figure intorno alla base, e intorno alle
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              tangenti o al vertice o all'origine della Cicloide; tornarono al Roberval così,
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              come noi le compendieremo con discorso analitico, d'assai facile invenzione.
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              <s>Figura 300.</s>
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              <s>“ PROPOSITIO III. —
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              La
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              raison de 5 à 8 est celle du
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              solide, que fait la roulette
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              AIB
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              (fig. </s>
              <s>300)
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              au cylindre
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              AM, le tout tournant sur
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              ACB ”
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              (pag. </s>
              <s>267). </s>
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              <s>Considera l'Autore il so­
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              lido proposto resultar di due parti: di quella descritta dallo spazio AFIRA, </s>
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Impressum