Caverni, Raffaello, Storia del metodo sperimentale in Italia, 1891-1900

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              da Archimede e da Pappo derivata la dottrina dell'infinito, pur non de­
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              trassero poi nulla alla gloria del Cavalieri, la Geometria del quale parve
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              al Nardi
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              oṕera gigantea, così oscure verità discopre e in sì nobile maniera
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              (MSS. Gal., T. XX, pag. </s>
              <s>1895), e il Roberval, che pure avrebbe potuto chia­
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              marsi a parte col Cavalieri nel merito dell'invenzione, così generosamente
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              si protestava in pubblico con queste parole: “ Ego tanto viro, tantae ac tam
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              sublimis doctrinae inventionem non eripiam, nec possum, nec si possim fa­
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              ciam. </s>
              <s>Ille prius vulgavit, ille hoc iure suam fecit: ille hoc iure habeat, atque
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              possideat, ille tandem hoc iure inventoris nomine gaudeat ” (Ouvrages cit.,
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              <s>367). </s>
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              <s>Il Cartesio però, nè fra gli antichi nè fra i moderni, non conosce mae­
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              stro: il metodo degli indivisibili è parto del suo proprio cervello, per cui si
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              ride e sente compassione di questo povero Cavalieri. </s>
              <s>Nell'Aprile del 1646,
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              essendo in Leida, gli si fa incontro il professore Schoten, il giuniore, per
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              dirgli ch'era recapitata quivi d'Italia la
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              Geometria nuova.
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              Prende il Car­
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              tesio fra le mani il libro, e lo svolge non più che per un quarto d'ora,
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              qua­
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              drantis horae spatio,
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              eppure ciò gli basta per formarsi il giudizio che non
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              si faceva lì dall'Autore altro che ripetere cose viete, dimostrandole in quel
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              modo, con cui aveva egli stesso dimostrata la quadratura della Cicloide. </s>
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              si mette a dire che alla chiave di questo Cavalieri mancavano per aprire gli
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              <s>Figura 303.
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              <s>“ Ego enim multa plura novi maio­
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              ris ponderis, quorum vim magnam in meam
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              Geometriam contuli: ille autem ea non facile
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              prolixo volumine explicatum ” (Epistol., P. III
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              cit., pag. </s>
              <s>343). Ma vediamo come il Fermat
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              dimostrasse, non men facilmente del Cartesio,
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              che il trilineo ABFD (fig. </s>
              <s>303) nella mezza ci­
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              cloide è in superficie uguale al circolo genitore. </s>
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              <s>Essenziale proprietà della curva è che, a partire dal vertice B, dove in­
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              tendasi fermato il diametro BD del circolo genitore con la sua semicircon­
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              ferenza DLFD; tutte le ordinate, come IL, EF, sono uguali agli archi inter­
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              cetti LB, BLF: ond'è che se le due dette ordinate sono ugualmente distanti
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              dal centro C, sommate insieme, saranno uguali alla stessa semicirconferenza,
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              e così sarà vero delle infinite simili coppie. </s>
              <s>Qui il metodo degl'indivisibili
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              avrebbe somministrato al Fermat una dimostrazione, da non si paragonare,
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              nella brevità e nella eleganza, nè a quella del Cartesio, nè del Torricelli
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              stesso o di qualunque altro avesse voluto concorrere nell'argomento. </s>
              <s>Impe­
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              rocchè, soprammesse tutte quelle mezze circonferenze, comporrebbero la mezza
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              superficie convessa di un cilindro, descritto da un quadrato, di cui fosse il
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              lato uguale al raggio CD del circolo genitore, la qual superficie convessa es­
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              che il trilineo AIBFD sarà dunque uguale a quel circolo. </s>
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              <s>Ma, o che il Fermat non conoscesse questo metodo, o che non l'appro-</s>
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