283263LIBER III.
IN Corollario Propof.
quintæ, ſi ſupponamus notam rationem,
quam habent omnia quadrata, AF, ad omnia quadrata trian-
guli, AEC, vel quam habent omnia quadrata, XR, ad omnia qua-
drata trapetij, YSN℟, veluti iam eam notam reddidimus, colligi-
mus, quam rationem habeant omnia quadrata, AF, ad reliquum,
demptis omnibus quadratis ſemicirculi, vel ſemiellipſis, DBF, &
quam rationem habeant omnia quadrata, XR, adreliquum, dem-
175[Figure 175]
ptis omnibus quadratis portionis, YT
I℟, & ideò patet, quam rationem ha-
beant omnia quadrata, AF, ad om-
nia quadrata ſemicircult, vel ſemielli-
pſis, DBF, & quam rationem habe-
ant omnia quadrata, XR, ad omnia
quadrata portionis, YTI℟, vnde ap-
paret, quam rationem habeat ſolidum
ſimilare genitum ex, AF, ſiue ſit cy-
lindrus, ſiue priſma, ſiue tantum cy-
lindricus, ad ſolidum ſibi ſimilare ge-
nitum ex ſemicirculo, vel ſemiellipſi,
DBF, ſiue hoc ſit hæmiſphærium,
ſiue hæmiſphæroides, ſiue tantum ſolidum ſimilare illi, genitum ex,
DBF. Item patet, quam rationem habeat ſolidum ſimilare geni-
tum ex, XR, quodcunque illud ſit, ad ſibi ſimilare genitum ex por-
tione, YTI℟. Eodem pacto manifeſta fieret ratio ſolidi ſimilaris
geniti ex, AG, ad ſibi ſimilare genitum ex portione, YB℟, & ita
in reliquis. Inuentæ igitur ſunt alio modoa prædictis, rationes fo-
lidorum inuicem ſimilarium genitorum ex parallelogrammis in bafi
æquali ſecundæ diametro conſtitutis. ſ. in baſi æquali ipſi, DF, &
circa eoidem axes, ſiue diametros vtcunque portionum, YB℟, T
Y℟I, DTIF, & , DBF, quod explicare opus erat, & in ſuprapo-
ſita ngura modo ſolito declaratum eſt, ſed tantum vnico exemplo ne
ipſa confonderetur.
quam habent omnia quadrata, AF, ad omnia quadrata trian-
guli, AEC, vel quam habent omnia quadrata, XR, ad omnia qua-
drata trapetij, YSN℟, veluti iam eam notam reddidimus, colligi-
mus, quam rationem habeant omnia quadrata, AF, ad reliquum,
demptis omnibus quadratis ſemicirculi, vel ſemiellipſis, DBF, &
quam rationem habeant omnia quadrata, XR, adreliquum, dem-
I℟, & ideò patet, quam rationem ha-
beant omnia quadrata, AF, ad om-
nia quadrata ſemicircult, vel ſemielli-
pſis, DBF, & quam rationem habe-
ant omnia quadrata, XR, ad omnia
quadrata portionis, YTI℟, vnde ap-
paret, quam rationem habeat ſolidum
ſimilare genitum ex, AF, ſiue ſit cy-
lindrus, ſiue priſma, ſiue tantum cy-
lindricus, ad ſolidum ſibi ſimilare ge-
nitum ex ſemicirculo, vel ſemiellipſi,
DBF, ſiue hoc ſit hæmiſphærium,
ſiue hæmiſphæroides, ſiue tantum ſolidum ſimilare illi, genitum ex,
DBF. Item patet, quam rationem habeat ſolidum ſimilare geni-
tum ex, XR, quodcunque illud ſit, ad ſibi ſimilare genitum ex por-
tione, YTI℟. Eodem pacto manifeſta fieret ratio ſolidi ſimilaris
geniti ex, AG, ad ſibi ſimilare genitum ex portione, YB℟, & ita
in reliquis. Inuentæ igitur ſunt alio modoa prædictis, rationes fo-
lidorum inuicem ſimilarium genitorum ex parallelogrammis in bafi
æquali ſecundæ diametro conſtitutis. ſ. in baſi æquali ipſi, DF, &
circa eoidem axes, ſiue diametros vtcunque portionum, YB℟, T
Y℟I, DTIF, & , DBF, quod explicare opus erat, & in ſuprapo-
ſita ngura modo ſolito declaratum eſt, ſed tantum vnico exemplo ne
ipſa confonderetur.