Viviani, Vincenzo, De maximis et minimis, geometrica divinatio : in qvintvm Conicorvm Apollonii Pergaei

Table of contents

< >
[191.] THEOR. XLV. PROP. XCI.
Page: 163 (139)
[192.] COROLL. I.
Page: 164 (140)
[193.] COROLL. II.
Page: 164 (140)
[194.] THEOR. XLVI. PROP. XCII.
Page: 165 (141)
[195.] THEOR. XLVIII. PROP. XCIII.
Page: 166 (142)
[196.] PROBL. XXXIV. PROP. XCIV.
Page: 168 (144)
[197.] PROBL. XXXV. PROP. XCV.
Page: 169 (145)
[198.] PROBL. XXXVI. PROP. XCVI.
Page: 169 (145)
[199.] THEOR. XLVIII. PROP. XCVII.
Page: 170 (146)
[200.] COROLL.
Page: 171 (147)
[201.] THEOR. IL. PROP. IIC.
Page: 172 (148)
[202.] THEOR. L. PROP. IC.
Page: 172 (148)
[203.] THEOR. LI. PROP. C.
Page: 173 (149)
[204.] PRIMI LIBRI FINIS.
Page: 174 (150)
[205.] ADDENDA LIB. I.
Page: 175 (151)
[206.] Pag. 74. ad finem Prim. Coroll.
Page: 175 (151)
[207.] Ad calcem Pag. 78. COROLL. II.
Page: 175 (151)
[208.] Pag. 87. ad finem Moniti.
Page: 175 (151)
[209.] Pag. 123. poſt Prop. 77. Aliter idem, ac Vniuerſaliùs.
Page: 175 (151)
[210.] COROLL.
Page: 177 (153)
[211.] Pag. 131. poſt Prop. 84.
Page: 177 (153)
[212.] Pag. 144. ad calcem Prop. 93.
Page: 177 (153)
[213.] SCHOLIVM.
Page: 177 (153)
[214.] Pag. 147. ad finem Prop. 97.
Page: 178 (154)
[215.] FINIS.
Page: 178 (154)
[216.] DE MAXIMIS, ET MINIMIS GEOMETRICA DIVINATIO In Qvintvm Conicorvm APOLLONII PERGÆI _IAMDIV DESIDERATVM._ AD SER ENISSIMVM PRINCIPEM LEOPOLDVM AB ETRVRIA. LIBER SECVNDVS. _AVCTORE_ VINCENTIO VIVIANI.
Page: 179
[217.] FLORENTIÆ MDCLIX. Apud Ioſeph Cocchini, Typis Nouis, ſub Signo STELLÆ. _SVPERIORVM PERMISSV._
Page: 179
[218.] SERENISSIMO PRINCIPI LEOPOLODO AB ETRVRIA.
Page: 181
[219.] VINCENTII VIVIANI DE MAXIMIS, ET MINIMIS Geometrica diuinatio in V. conic. Apoll. Pergæi. LIBER SECVNDVS. LEMMA I. PROP. I.
Page: 183 (1)
[220.] LEMMA II. PROP. II.
Page: 183 (1)
< >
page |< < (97) of 347 > >|
28397
Nam, ad finem propoſitionis oſtenſum fuit, planum contingens portio-
nem ſolidam E F G, & baſi E H G I parallelum, eam contingere ad pun-
ctum F, quod eſt vertex diametri N F Canonis recti E F G, atque inſuper
idem punctum contactus F, iuxta Archim. definitiones præmiſſas ad librum
de Conoid. & c. iam notum eſt verticem vocari axis portionis ſolidæ E F G.
SCHOLIVM III.
EX his itaque notandum eſt, axim ſolidæ portionis eundem eſſe cum dia-
metro prædicti Canonis recti, & altitudinem, eandem cum altitudine.
Nam eadem recta F N
232[Figure 232] quæ ex conſtructione diame-
ter eſt planæ portionis E F
G, eſt quoque axis ſolidæ,
cum ab F eius vertice, ad N
centrum baſis E H G I ince-
dat. Præterea ducta ex ha-
rum portionum cómuni ver-
tice F recta F P ad baſim E
G planæ portionis, ſeu recti
Canonis E F G perpendicu-
lari. Patet hanc eſſe Canonis
altitudinem, ſed Canon E F
G rectus ponitur ad baſim E H G I; quare F P, quæ ad communem horum
planorum ſectionem E G eſt perpendicularis, recta erit ad planum baſis
E H G I, ac propterea ipſa erit quoque altitudo portionis ſolidæ E F G,
cum perpendiculariter cadat ex eius vertice F ſuper baſim E H G I, & c.
COROLL. III.
PAtet denique axim portionis cuiuſcunque prædictorum ſolidorum, &
axim ſolidi, cuius eſt portio, eſſe in vno eodemque plano, quod per
axem eiuſdem ſolidi ad baſim portionis rectum ducitur, ſiue eſſe in plano
Canonis recti.
Etenim, & B D axis dati ſolidi, & F N axis ſolidæ portionis E F G ſunt
in plano E B C ducto per axem B D, ſed erecto ſuper baſim E I G H por-
tionis ſolidę E F G, quod planum E B C idem eſt, ac planum recti Canonis
E F G intra ſolidam portionem intercepti.
Siergo per axim datæ ſolidæ portionis, & per axim ſolidi, cuius eſt por-
tio ducatur planum, hoc erit ad planum baſis portionis erectum, atque in
ſolida portione rectum Canonem exhibebit.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index
Impressum