28397
Nam, ad finem propoſitionis oſtenſum fuit, planum contingens portio-
nem ſolidam E F G, & baſi E H G I parallelum, eam contingere ad pun-
ctum F, quod eſt vertex diametri N F Canonis recti E F G, atque inſuper
idem punctum contactus F, iuxta Archim. definitiones præmiſſas ad librum
de Conoid. & c. iam notum eſt verticem vocari axis portionis ſolidæ E F G.
nem ſolidam E F G, & baſi E H G I parallelum, eam contingere ad pun-
ctum F, quod eſt vertex diametri N F Canonis recti E F G, atque inſuper
idem punctum contactus F, iuxta Archim. definitiones præmiſſas ad librum
de Conoid. & c. iam notum eſt verticem vocari axis portionis ſolidæ E F G.
SCHOLIVM III.
EX his itaque notandum eſt, axim ſolidæ portionis eundem eſſe cum dia-
metro prædicti Canonis recti, & altitudinem, eandem cum altitudine.
metro prædicti Canonis recti, & altitudinem, eandem cum altitudine.
Nam eadem recta F N
232[Figure 232]
quæ ex conſtructione diame-
ter eſt planæ portionis E F
G, eſt quoque axis ſolidæ,
cum ab F eius vertice, ad N
centrum baſis E H G I ince-
dat. Præterea ducta ex ha-
rum portionum cómuni ver-
tice F recta F P ad baſim E
G planæ portionis, ſeu recti
Canonis E F G perpendicu-
lari. Patet hanc eſſe Canonis
altitudinem, ſed Canon E F
G rectus ponitur ad baſim E H G I; quare F P, quæ ad communem horum
planorum ſectionem E G eſt perpendicularis, recta erit ad planum baſis
E H G I, ac propterea ipſa erit quoque altitudo portionis ſolidæ E F G,
cum perpendiculariter cadat ex eius vertice F ſuper baſim E H G I, & c.
ter eſt planæ portionis E F
G, eſt quoque axis ſolidæ,
cum ab F eius vertice, ad N
centrum baſis E H G I ince-
dat. Præterea ducta ex ha-
rum portionum cómuni ver-
tice F recta F P ad baſim E
G planæ portionis, ſeu recti
Canonis E F G perpendicu-
lari. Patet hanc eſſe Canonis
altitudinem, ſed Canon E F
G rectus ponitur ad baſim E H G I; quare F P, quæ ad communem horum
planorum ſectionem E G eſt perpendicularis, recta erit ad planum baſis
E H G I, ac propterea ipſa erit quoque altitudo portionis ſolidæ E F G,
cum perpendiculariter cadat ex eius vertice F ſuper baſim E H G I, & c.
COROLL. III.
PAtet denique axim portionis cuiuſcunque prædictorum ſolidorum, &
axim ſolidi, cuius eſt portio, eſſe in vno eodemque plano, quod per
axem eiuſdem ſolidi ad baſim portionis rectum ducitur, ſiue eſſe in plano
Canonis recti.
axim ſolidi, cuius eſt portio, eſſe in vno eodemque plano, quod per
axem eiuſdem ſolidi ad baſim portionis rectum ducitur, ſiue eſſe in plano
Canonis recti.
Etenim, &
B D axis dati ſolidi, &
F N axis ſolidæ portionis E F G ſunt
in plano E B C ducto per axem B D, ſed erecto ſuper baſim E I G H por-
tionis ſolidę E F G, quod planum E B C idem eſt, ac planum recti Canonis
E F G intra ſolidam portionem intercepti.
in plano E B C ducto per axem B D, ſed erecto ſuper baſim E I G H por-
tionis ſolidę E F G, quod planum E B C idem eſt, ac planum recti Canonis
E F G intra ſolidam portionem intercepti.
Siergo per axim datæ ſolidæ portionis, &
per axim ſolidi, cuius eſt por-
tio ducatur planum, hoc erit ad planum baſis portionis erectum, atque in
ſolida portione rectum Canonem exhibebit.
tio ducatur planum, hoc erit ad planum baſis portionis erectum, atque in
ſolida portione rectum Canonem exhibebit.