283277OPTICAE LIBER VII.
nor longitudine huius corporis.
Tunc enim, cum quieuerit aqua, uidebis partẽ corporis, quę eſt in-
tra aquã groſsiorem illa, quę eſt extra aquam. Patet ergo ex hac experientia, quòd omne uiſum com
prehenſum in aqua, cõprehenditur maius, quàm ſit in ueritate. Item ſit corpus ſphæricũ, cuius con-
uexum ſit ex parte uiſus, & res uiſa ſit ultra centrum ſuperficiei ſphæricę, & ſit illud corpus groſsius
aere: Sed in aſſuetis uiſibilibus non eſt tale ali quid, quod uideatur ultra corpus diaphanũ ſphæricũ
groſsius aere, ultra centrũ ſphæræ, & res uiſa cum hoc ſit intra corpus ſphæricũ: hoc enim nõ fit, niſi
corpus ſphæricũ fuerit uitreum aut lapideũ, & fuerit totum corpus ſphæricum ſolidum, & res uiſa
fuerit intra ipſum, aut ut corpus ſphæricum ſit portio ſphæræ maior ſemiſphæra, & res uiſa ſit appli
cata cum baſi eius: ſed hi duo ſitus rarò accidunt: huiuſmodi ergo res nõ ſunt de aſſuetis uiſibilibus:
non ergo debemus occupari circa ea, quæ accidunt huiuſmodi uiſibilibus. Sed ſunt quædam aſſue-
ta, quæ uidentur ultra corpus diaphanum ſphæricũ groſsius aere, cuius conuexum erit ex parte ui-
ſus, cum res uiſa fuerit ultra ſphæram cryſtallinam, aut uitream in aere, non intra ſphæram. Poſitio-
nes aũt huiuſmodi uiſibiliũ ſunt multimodæ: Sed hæc rarò cõprehenduntur: & ſi cõprehendantur,
rarò uidentur. Non eſt ergo cõueniens diſtinguere oẽs illas poſitiones. Simus ergo cõtenti una ſola
poſitione, ſcilicet ut uiſus & res uiſa ſint in eadẽ perpendiculari ſuper ſuperficiẽ corporis ſphærici.
tra aquã groſsiorem illa, quę eſt extra aquam. Patet ergo ex hac experientia, quòd omne uiſum com
prehenſum in aqua, cõprehenditur maius, quàm ſit in ueritate. Item ſit corpus ſphæricũ, cuius con-
uexum ſit ex parte uiſus, & res uiſa ſit ultra centrum ſuperficiei ſphæricę, & ſit illud corpus groſsius
aere: Sed in aſſuetis uiſibilibus non eſt tale ali quid, quod uideatur ultra corpus diaphanũ ſphæricũ
groſsius aere, ultra centrũ ſphæræ, & res uiſa cum hoc ſit intra corpus ſphæricũ: hoc enim nõ fit, niſi
corpus ſphæricũ fuerit uitreum aut lapideũ, & fuerit totum corpus ſphæricum ſolidum, & res uiſa
fuerit intra ipſum, aut ut corpus ſphæricum ſit portio ſphæræ maior ſemiſphæra, & res uiſa ſit appli
cata cum baſi eius: ſed hi duo ſitus rarò accidunt: huiuſmodi ergo res nõ ſunt de aſſuetis uiſibilibus:
non ergo debemus occupari circa ea, quæ accidunt huiuſmodi uiſibilibus. Sed ſunt quædam aſſue-
ta, quæ uidentur ultra corpus diaphanum ſphæricũ groſsius aere, cuius conuexum erit ex parte ui-
ſus, cum res uiſa fuerit ultra ſphæram cryſtallinam, aut uitream in aere, non intra ſphæram. Poſitio-
nes aũt huiuſmodi uiſibiliũ ſunt multimodæ: Sed hæc rarò cõprehenduntur: & ſi cõprehendantur,
rarò uidentur. Non eſt ergo cõueniens diſtinguere oẽs illas poſitiones. Simus ergo cõtenti una ſola
poſitione, ſcilicet ut uiſus & res uiſa ſint in eadẽ perpendiculari ſuper ſuperficiẽ corporis ſphærici.
49. Siuiſ{us}, centrum refractiui conuexi denſioris & uiſibile ultra refractiuum poſitum, fue-
rint in e adem recta linea: imago uidebitur corona ſeu armilla: & maior uiſibili. 43 p 10.
rint in e adem recta linea: imago uidebitur corona ſeu armilla: & maior uiſibili. 43 p 10.
SIt ergo uiſus a:
& corpus ſphæricum b g z d:
& centrũ eius ſit e:
& continuemus a e, & extraha-
mus eam rectè: & ſecet ſuperficiem ſphæræ in duobus punctis b, d: & extrahamus ipſam in par
te d uſq; ad h: & extrahamus exlinea h b a ſuperficiem æqualem ſecantem ſphæram: faciet er-
go [per 1 th 1 ſphæricorum] in ſuperficie ſphærę circulum b g z d. Octaua autem figura in capitulo de
imagine [29 n] diximus, quòd in linea b d ſunt plura puncta, quorum formę refringuntur ad a ex cir
cumferentia b g z d: & quòd forma totius illius lineæ refringitur ad a, ſi b g z d fuerit continuum &
non fractum in parte b. Refringatur ergo h l ad a ex circumferentia b g z d, & refringatur h ad a ex g:
& l ad a exp: forma ergo h l refringetur ad a ex arcu g p: & continuemus lineas g m h, g a, l z p, p a: h
ergo extenditur per g h, & refringitur per g a: & l extenditur per l p, & refringitur per p a: & cõtinue
mus lineas e g, e m, e z: & extrahamus e m ad c: & e z ad f forma ergo, quæ extenditur per a g, refrin-
gitur per g h, & peruenit ad h: & forma, quæ extenditur per a p, refrin-
245[Figure 245]a b g p e d z m h o h l c gitur per p l, & peruenit ad l: hoc eſt, ſi corpus diaphanum fuerit conti
nuum uſq; ad g. Si uerò corpus ſphæricum fuerit ſignatũ apud ſuper
ficiem ſphæricam: tunc formà, quæ extenditur per a g: refringitur per
g m in partem perpendicularis, quę eſt e h: & cum forma perueniet ad
m: refringetur ſecundò in partem contrariam perpendicularis, quæ
eſt e m c: refringatur ergo ad k. Et ideo etiam forma, quæ extenditur
per a p, refringitur ք p z: & cũ fuerit refracta ad z, refringetur ſecundò
ad contrariã partẽ perpendicularis, quæ eſt e z f: ſit ergo refractio for-
mę, quę peruenit ad z, per lineã z o. Forma ergo k extenditur per k m,
& refringitur ք m g: deinde refringitur ſecũdò per ga. Et ſimiliter for
ma o extenditur per o z, & refringitur per z p: deinde ſecũdò refringi-
tur ք p a. Forma ergo totius k o refringitur ad a ex arcu g p. Et ſi linea
a k o fuerit fixa, & imaginati fuerimus figurã a g p k circũuolui circa à
k o: tunc arcus g p faciet figurã circularẽ, ut armillam, à cuius uniuer-
ſo refringetur forma k o ad a: & erit imago k o apud centrum uiſus,
quod eſt a. Forma ergo k o uidebitur in tota ſuperficie circulari, quæ
eſt locus refractionis, quæ eſt in rectitudine linearum radialium, quæ
eſt figura armillæ. Forma ergo k o uidebitur maior ſeipſa: & erit figu-
ra formæ diuerſæ à figura k o. Hoc autẽ poteſt experimentari ſic. Ac-
cipe ſphæram cryſtallinam aut uitream rotundiſsimam, & accipe cor
pus paruum: ut granum ciceris uel ceram paruam: nam experientia
per corpus paruum erit manifeſtior, & tingas ipſam colore nigro, &
ſit figura ceræ ſphærica: deinde ponas ipſam in capite a cus, & ponas
ſphæram cryſtallinam in oppoſitione alterius oculorum, & claude al
terum oculum, & eleua acum ultra ſphærã, & aſpice ad medium ſphæ
ræ, & pone ceram in oppoſitione medij formæ, ita ut ſit oppoſità me-
dio ſphæræ in una linea recta, quò ad ſenſum, & reſpice ad ſuperficiẽ
ſphæræ: tunc enim uidebis in illa ſuperficie ſphæræ nigredinẽ rotun-
dam in figura armillæ. Si uerò non uideas eam: moue ceram antè &
pòſt, donec uideas nigredinem rotundam, tunc aufer ceram, & abſcindetur nigredo: deinde redeat
cera ad ſuum locum, & iterum uidebis illam nigredinem rotundam. Ex hac ergo experientia pate-
bit, quòd ſi res uiſa fuerit ultra corpus diaphanum ſphæricum groſsius aere, & uiſus, & res uiſa, &
centrum corporis ſphærici fuerint in eadem linea recta: tunc uiſus comprehendit illam rem uiſam
in figura armillæ.
mus eam rectè: & ſecet ſuperficiem ſphæræ in duobus punctis b, d: & extrahamus ipſam in par
te d uſq; ad h: & extrahamus exlinea h b a ſuperficiem æqualem ſecantem ſphæram: faciet er-
go [per 1 th 1 ſphæricorum] in ſuperficie ſphærę circulum b g z d. Octaua autem figura in capitulo de
imagine [29 n] diximus, quòd in linea b d ſunt plura puncta, quorum formę refringuntur ad a ex cir
cumferentia b g z d: & quòd forma totius illius lineæ refringitur ad a, ſi b g z d fuerit continuum &
non fractum in parte b. Refringatur ergo h l ad a ex circumferentia b g z d, & refringatur h ad a ex g:
& l ad a exp: forma ergo h l refringetur ad a ex arcu g p: & continuemus lineas g m h, g a, l z p, p a: h
ergo extenditur per g h, & refringitur per g a: & l extenditur per l p, & refringitur per p a: & cõtinue
mus lineas e g, e m, e z: & extrahamus e m ad c: & e z ad f forma ergo, quæ extenditur per a g, refrin-
gitur per g h, & peruenit ad h: & forma, quæ extenditur per a p, refrin-
245[Figure 245]a b g p e d z m h o h l c gitur per p l, & peruenit ad l: hoc eſt, ſi corpus diaphanum fuerit conti
nuum uſq; ad g. Si uerò corpus ſphæricum fuerit ſignatũ apud ſuper
ficiem ſphæricam: tunc formà, quæ extenditur per a g: refringitur per
g m in partem perpendicularis, quę eſt e h: & cum forma perueniet ad
m: refringetur ſecundò in partem contrariam perpendicularis, quæ
eſt e m c: refringatur ergo ad k. Et ideo etiam forma, quæ extenditur
per a p, refringitur ք p z: & cũ fuerit refracta ad z, refringetur ſecundò
ad contrariã partẽ perpendicularis, quæ eſt e z f: ſit ergo refractio for-
mę, quę peruenit ad z, per lineã z o. Forma ergo k extenditur per k m,
& refringitur ք m g: deinde refringitur ſecũdò per ga. Et ſimiliter for
ma o extenditur per o z, & refringitur per z p: deinde ſecũdò refringi-
tur ք p a. Forma ergo totius k o refringitur ad a ex arcu g p. Et ſi linea
a k o fuerit fixa, & imaginati fuerimus figurã a g p k circũuolui circa à
k o: tunc arcus g p faciet figurã circularẽ, ut armillam, à cuius uniuer-
ſo refringetur forma k o ad a: & erit imago k o apud centrum uiſus,
quod eſt a. Forma ergo k o uidebitur in tota ſuperficie circulari, quæ
eſt locus refractionis, quæ eſt in rectitudine linearum radialium, quæ
eſt figura armillæ. Forma ergo k o uidebitur maior ſeipſa: & erit figu-
ra formæ diuerſæ à figura k o. Hoc autẽ poteſt experimentari ſic. Ac-
cipe ſphæram cryſtallinam aut uitream rotundiſsimam, & accipe cor
pus paruum: ut granum ciceris uel ceram paruam: nam experientia
per corpus paruum erit manifeſtior, & tingas ipſam colore nigro, &
ſit figura ceræ ſphærica: deinde ponas ipſam in capite a cus, & ponas
ſphæram cryſtallinam in oppoſitione alterius oculorum, & claude al
terum oculum, & eleua acum ultra ſphærã, & aſpice ad medium ſphæ
ræ, & pone ceram in oppoſitione medij formæ, ita ut ſit oppoſità me-
dio ſphæræ in una linea recta, quò ad ſenſum, & reſpice ad ſuperficiẽ
ſphæræ: tunc enim uidebis in illa ſuperficie ſphæræ nigredinẽ rotun-
dam in figura armillæ. Si uerò non uideas eam: moue ceram antè &
pòſt, donec uideas nigredinem rotundam, tunc aufer ceram, & abſcindetur nigredo: deinde redeat
cera ad ſuum locum, & iterum uidebis illam nigredinem rotundam. Ex hac ergo experientia pate-
bit, quòd ſi res uiſa fuerit ultra corpus diaphanum ſphæricum groſsius aere, & uiſus, & res uiſa, &
centrum corporis ſphærici fuerint in eadem linea recta: tunc uiſus comprehendit illam rem uiſam
in figura armillæ.
50. Siuiſ{us}, centrum circuli in refractiuo cylindraceo conuexo denſiore, & uiſibιle ultra re-