1tiæ AD, quæ vlteriùs producta ſine reflexione ſit, vt DE;
certè deter
minatio, ſeu motus eſt vt DE, vt patet: iam reflectatur in D à plano
BF; noua determinatio per DG eſt ad priorem, vt DT æqualis HE ad
DE; igitur determinatio mixta per DH eſt vt DH, ſed DH eſt æqua
lis DE; igitur determinatio mixta eſt æqualis priori; igitur nihil im
petus eſt fruſtrà; igitur nihil illius deſtruitur, quod erat demonſtrandum:
Idem demonſtrari poteſt in quacunque lineâ; in perpendiculo verò
GD; cùm noua per DG ſit dupla prioris per D δ, id eſt, vt DY æqua
lis GD, ad DA; certè mixta erit DG æqualis DA.
minatio, ſeu motus eſt vt DE, vt patet: iam reflectatur in D à plano
BF; noua determinatio per DG eſt ad priorem, vt DT æqualis HE ad
DE; igitur determinatio mixta per DH eſt vt DH, ſed DH eſt æqua
lis DE; igitur determinatio mixta eſt æqualis priori; igitur nihil im
petus eſt fruſtrà; igitur nihil illius deſtruitur, quod erat demonſtrandum:
Idem demonſtrari poteſt in quacunque lineâ; in perpendiculo verò
GD; cùm noua per DG ſit dupla prioris per D δ, id eſt, vt DY æqua
lis GD, ad DA; certè mixta erit DG æqualis DA.
Theorema 46.
Hinc omnes lineæ reflexæ per ſe ſunt æquales, quia ſunt ſemidiametri eiuſ
dem circuli; dico per ſe; nam per accidens ſecùs accidit; hinc malè di
citur reflexam perpendicularem eſſe omnium reflexarum breuiſſimam
per ſe; quod licèt ita eſſe videatur, illud reuerâ eſt per accidens.
dem circuli; dico per ſe; nam per accidens ſecùs accidit; hinc malè di
citur reflexam perpendicularem eſſe omnium reflexarum breuiſſimam
per ſe; quod licèt ita eſſe videatur, illud reuerâ eſt per accidens.
Obiiceret fortè aliquis pilam reflexam nunquam ad eam aſcendere ſubli
mitatem ex qua priùs demiſſa fuerat. Reſp. hoc veriſſimum eſſe ſed per acci
dens hoc ita fieri certum eſt propter diuiſionem, attritum, compreſſio
nem, ceſſionemque partium; vnde pila eò altiùs aſcendit, quò durior, &
leuigatior eſt illa materia, ex qua conſtat, planumque ipſum leuigatius,
durius & ad libellam acuratius ita compoſitum, vt ſit omninò horizonti
parallelum: adde quod planum debet eſſe prorſus immobile; ſi enim mo
bile ſit, multus impetus deſtruitur.
mitatem ex qua priùs demiſſa fuerat. Reſp. hoc veriſſimum eſſe ſed per acci
dens hoc ita fieri certum eſt propter diuiſionem, attritum, compreſſio
nem, ceſſionemque partium; vnde pila eò altiùs aſcendit, quò durior, &
leuigatior eſt illa materia, ex qua conſtat, planumque ipſum leuigatius,
durius & ad libellam acuratius ita compoſitum, vt ſit omninò horizonti
parallelum: adde quod planum debet eſſe prorſus immobile; ſi enim mo
bile ſit, multus impetus deſtruitur.
Theorema 47.
Hinc licèt non poſſit eſſe motus mixtus ex duplici impetu ad diuerſas lineas
determinato, niſi aliquid impetus destruatur, vt constat ex dictis; poteſt ta
men eſſe linea motus quaſi mixta ex duabus cum eodem ſcilicet impetu licèt
nihil impetus destruatur; eſt enim maximum diſcrimen vtriuſque, vt
patet.
determinato, niſi aliquid impetus destruatur, vt constat ex dictis; poteſt ta
men eſſe linea motus quaſi mixta ex duabus cum eodem ſcilicet impetu licèt
nihil impetus destruatur; eſt enim maximum diſcrimen vtriuſque, vt
patet.
Theorema 48.
Ideo perpendicularis reflexa eſt reflexarum minima, non quidem per ſe,
ſed per accidens; quia cum perpendicularis maximum ictum infligat, fit
maior compreſſio partium, attritus, diuiſio; ex quibus neceſſariò ſequi
tur plùs impetus deſtrui.
ſed per accidens; quia cum perpendicularis maximum ictum infligat, fit
maior compreſſio partium, attritus, diuiſio; ex quibus neceſſariò ſequi
tur plùs impetus deſtrui.
Theorema 49.
Motus reflexus non eſt mixtus ex motu plani pellentis & alio;
quia reue
rà planum nullum imprimit impetum, quod etiam ex dictis neceſſariò
ſequitur; ſed eſt veluti occaſio, ex qua reſultat noua determinatio mix
ta, ratione ſcilicet impedimenti, eo modo, quo diximus; ſi enim pla
num ipſum nouum impetum imprimeret mobili, non eſſet pura reflexio.
de qua modo agimus, ſed alia, de qua infrà.
rà planum nullum imprimit impetum, quod etiam ex dictis neceſſariò
ſequitur; ſed eſt veluti occaſio, ex qua reſultat noua determinatio mix
ta, ratione ſcilicet impedimenti, eo modo, quo diximus; ſi enim pla
num ipſum nouum impetum imprimeret mobili, non eſſet pura reflexio.
de qua modo agimus, ſed alia, de qua infrà.
Theorema 50.
Non datur quies vlla in puncto reflexionis;
appello puram reflexionem,