1fama. Non resterò poi di dirle intorno a questo che il signor Galileo mi
scrisse una volta di avervi applicato quarant'anni fa, e che non aveva po
tuto trovar niente, e che s'era persuaso che il detto spazio fosse triplo del
circolo suo genitore, ma che poi gli pareva che non fosse precisamente, se
mal non mi ricordo, poichè, per quanto abbi cercato nelle mie scritture, non
ho mai potuto tal lettera ritrovare. Sicchè, se sta, come mi pare di ricor
darmi, bisogna che esso molto s'ingannasse a credere che fosse altrimenti
che triplo ” (MSS. Gal. Disc., XLI, fol. 171).
scrisse una volta di avervi applicato quarant'anni fa, e che non aveva po
tuto trovar niente, e che s'era persuaso che il detto spazio fosse triplo del
circolo suo genitore, ma che poi gli pareva che non fosse precisamente, se
mal non mi ricordo, poichè, per quanto abbi cercato nelle mie scritture, non
ho mai potuto tal lettera ritrovare. Sicchè, se sta, come mi pare di ricor
darmi, bisogna che esso molto s'ingannasse a credere che fosse altrimenti
che triplo ” (MSS. Gal. Disc., XLI, fol. 171).
Ma il Nardi si pentì di avere a così bella e facile contemplazione la
sciato altrui correre il campo, in cui, trovandosi ora a dover fare da respi
golatore, si studiò di portarvisi da par suo. E come il Roberval alla deside
rata quadratura s'agevolò la via con la invenzion della comite, così il Nostro
inventò al medesimo effetto una cicloide nuova, in tale artificioso modo de
809[Figure 809]
sciato altrui correre il campo, in cui, trovandosi ora a dover fare da respi
golatore, si studiò di portarvisi da par suo. E come il Roberval alla deside
rata quadratura s'agevolò la via con la invenzion della comite, così il Nostro
inventò al medesimo effetto una cicloide nuova, in tale artificioso modo de
![](https://digilib.mpiwg-berlin.mpg.de/digitallibrary/servlet/Scaler?fn=/permanent/archimedes/caver_metod_020_it_1891/figures/020.01.2830.1.jpg&dw=200&dh=200)
Figura 304.
scritta, che l'eccesso CFHAGC di
lei (fig. 304), sopra il triangolo CAD,
fosse uguale al semicircolo genitore.
Di qui essendo manifesto che tanto
questa curva, quanto la volgare
CFEA, circoscrivono uguale spazio,
benchè con andamento diverso, e
dall'altra parte sapendosi con cer
tezza che il triangolo al semicircolo
è doppio; immediatamente si con
clude il tutto dover esserne triplo.
Nè qui, per confermare altri esempi, è da passare inosservato l'incontro,
senza dubbio fortuito, del Matematico francese col Nostro, il quale notava
come i seni del semicircolo applicati sopra la diagonale AC terminano di
fuori nella cicloide nuova, ma, applicati sulla cicloide volgare, terminano di
dentro in una curva, simile a un Ŗ inclinata, che evidentemente è la comite
robervalliana.
scritta, che l'eccesso CFHAGC di
lei (fig. 304), sopra il triangolo CAD,
fosse uguale al semicircolo genitore.
Di qui essendo manifesto che tanto
questa curva, quanto la volgare
CFEA, circoscrivono uguale spazio,
benchè con andamento diverso, e
dall'altra parte sapendosi con cer
tezza che il triangolo al semicircolo
è doppio; immediatamente si con
clude il tutto dover esserne triplo.
Nè qui, per confermare altri esempi, è da passare inosservato l'incontro,
senza dubbio fortuito, del Matematico francese col Nostro, il quale notava
come i seni del semicircolo applicati sopra la diagonale AC terminano di
fuori nella cicloide nuova, ma, applicati sulla cicloide volgare, terminano di
dentro in una curva, simile a un Ŗ inclinata, che evidentemente è la comite
robervalliana.
Furono le inclinazioni del Nardi, come negli altri studi geometrici così
in questo, secondate dal Ricci, il quale dette anzi alla linea, vagheggiata fin
qui solitaria, una nobile famiglia di curve, che gli piacque chiamar cicloi
dali. Nel Settembre del 1645 conferiva col Torricelli queste sue nuove spe
culazioni, dicendogli che rimaneva in dubbio da qual principio far ad esse
curve dipendere la limitazion necessaria. Che del resto, “ quanto a quel che
ella dice, scriveva all'amico e al maestro, che la lor quadratura è troppo re
condita, pare a me che sia teorema non dispregevole il dire che in tutte le
suddette figure l'eccesso della cicloidale, sopra il triangolo, sia uguale alla
figura genitrice. E V. S. non si maravigli se queste figure non osservano le
leggi delle cicloidali considerate da lei, perchè a quelle son come genere alla
sua specie, e sarebbe strano allora che le osservassero, ovvero che le cicloi
dali di V. S. non avessero le condizioni generali delle figure da me consi
derate. La facilità, o diciamo la sincerità della mia definizione, che scopre a
in questo, secondate dal Ricci, il quale dette anzi alla linea, vagheggiata fin
qui solitaria, una nobile famiglia di curve, che gli piacque chiamar cicloi
dali. Nel Settembre del 1645 conferiva col Torricelli queste sue nuove spe
culazioni, dicendogli che rimaneva in dubbio da qual principio far ad esse
curve dipendere la limitazion necessaria. Che del resto, “ quanto a quel che
ella dice, scriveva all'amico e al maestro, che la lor quadratura è troppo re
condita, pare a me che sia teorema non dispregevole il dire che in tutte le
suddette figure l'eccesso della cicloidale, sopra il triangolo, sia uguale alla
figura genitrice. E V. S. non si maravigli se queste figure non osservano le
leggi delle cicloidali considerate da lei, perchè a quelle son come genere alla
sua specie, e sarebbe strano allora che le osservassero, ovvero che le cicloi
dali di V. S. non avessero le condizioni generali delle figure da me consi
derate. La facilità, o diciamo la sincerità della mia definizione, che scopre a