Di qui avvenne che, scambiatesi tra il Cavalieri e il Roberval le pro
poste, quegli le partecipasse non a Galileo solo, ma ai discepoli e agli amici
compiute nel numero e nell'ordine dei quesiti, sempre confermando gli altri
nella propria opinione, che cioè fossero così fatte proposte francesi problemi
da risolversi in Italia, e non teoremi già dimostrati. Con questo falso con
cetto nella mente, da cui ebbero poi precipua causa i litigi che diremo, s'era
il Torricelli messo all'impresa, nella quale aveva appena fatto il primo passo,
che ne volle dare al Roberval l'annunzio, dicendogli com'avesse in cinque
varie maniere dimostrata la misura dello spazio cicloidale. Ma del resto, sog
giungeva il di primo ottobre 1643, quoad solida nihil habeo, ond'è a nar
rare come e quando gli occorresse l'ambita invenzione, con la quale in mano
lo vedremo tornare innanzi allo stesso Roberval, compiacendosi d'aver della
Cicloide ritrovata tutta intera la scienza da lui proposta.
poste, quegli le partecipasse non a Galileo solo, ma ai discepoli e agli amici
compiute nel numero e nell'ordine dei quesiti, sempre confermando gli altri
nella propria opinione, che cioè fossero così fatte proposte francesi problemi
da risolversi in Italia, e non teoremi già dimostrati. Con questo falso con
cetto nella mente, da cui ebbero poi precipua causa i litigi che diremo, s'era
il Torricelli messo all'impresa, nella quale aveva appena fatto il primo passo,
che ne volle dare al Roberval l'annunzio, dicendogli com'avesse in cinque
varie maniere dimostrata la misura dello spazio cicloidale. Ma del resto, sog
giungeva il di primo ottobre 1643, quoad solida nihil habeo, ond'è a nar
rare come e quando gli occorresse l'ambita invenzione, con la quale in mano
lo vedremo tornare innanzi allo stesso Roberval, compiacendosi d'aver della
Cicloide ritrovata tutta intera la scienza da lui proposta.
Venne anche questa volta la prima occasione dal Nardi, il quale, come
si rammemoreranno coloro, che nel Cap. II del precedente nostro Tomo hanno
letto il paragrafo IV; aveva dimostrato in che facile modo si potesse, con la
regola centrobarica, ritrovar la misura del fuso parabolico rispetto al cilin
dro circoscritto. I problemi perciò dei solidi cicloidali, quali venivano propo
sti dai Francesi, vide bene esso Nardi che sì sarebbero potuti risolvere con
la medesima facilità, quando però si sapesse, come della parabola, il centro
di gravità della Cicloide. Si poteva dentro lo spazio inscrivere un triangolo
di pari base e altezza della curva, ma rimaneva tuttavia incerto il centro
de'bilinei laterali, essendo la Cicloide volgare. Nella regolare però, novamente
inventata, era quel centro manifestamente il medesimo che del circolo geni
tore descritto intorno all'asse, sopra il quale asse il centro di gravità del
tutto, per i noti teoremi archimedei, necessariamente consegue da quello delle
parti, Propostasi dunque questa sua Cicloide non ebbe il Nardi alcuna diffi
coltà in ritrovar la stereometria dei solidi rotondi, con quel metodo centro
812[Figure 812]
si rammemoreranno coloro, che nel Cap. II del precedente nostro Tomo hanno
letto il paragrafo IV; aveva dimostrato in che facile modo si potesse, con la
regola centrobarica, ritrovar la misura del fuso parabolico rispetto al cilin
dro circoscritto. I problemi perciò dei solidi cicloidali, quali venivano propo
sti dai Francesi, vide bene esso Nardi che sì sarebbero potuti risolvere con
la medesima facilità, quando però si sapesse, come della parabola, il centro
di gravità della Cicloide. Si poteva dentro lo spazio inscrivere un triangolo
di pari base e altezza della curva, ma rimaneva tuttavia incerto il centro
de'bilinei laterali, essendo la Cicloide volgare. Nella regolare però, novamente
inventata, era quel centro manifestamente il medesimo che del circolo geni
tore descritto intorno all'asse, sopra il quale asse il centro di gravità del
tutto, per i noti teoremi archimedei, necessariamente consegue da quello delle
parti, Propostasi dunque questa sua Cicloide non ebbe il Nardi alcuna diffi
coltà in ritrovar la stereometria dei solidi rotondi, con quel metodo centro
812[Figure 812]
Figura 307.
barico, di cui fu egli il primo
a farne, in così fatti quesiti,
l'applicazione, sia diretta
mente dal centro di gravità
desumendo i solidi e le su
perficie dei rivolgimenti, sia
conversamente da'solidi e
dalle superficie revolute de
sumendone i centri.
barico, di cui fu egli il primo
a farne, in così fatti quesiti,
l'applicazione, sia diretta
mente dal centro di gravità
desumendo i solidi e le su
perficie dei rivolgimenti, sia
conversamente da'solidi e
dalle superficie revolute de
sumendone i centri.
Abbiasi la Cicloide nardiana DHEF, (fig. 307) col vertice in E, e con la
base DF, dal mezzo L della quale s'alzi perpendicolarmente LE, asse della
figura e diametro del circolo genitore, di cui il centro A sarà, per la natural
costruzione della curva, centro di gravità de'bilinei laterali, i quali ugua
gliano, per le cose già dimostrate, la superficie dello stesso circolo genitore.
Se CE è doppia di CL, avverrà in C il centro di gravità del triangolo DEF,
onde il centro di tutto lo spazio cicloidale sarà in B, talmente situato, che
base DF, dal mezzo L della quale s'alzi perpendicolarmente LE, asse della
figura e diametro del circolo genitore, di cui il centro A sarà, per la natural
costruzione della curva, centro di gravità de'bilinei laterali, i quali ugua
gliano, per le cose già dimostrate, la superficie dello stesso circolo genitore.
Se CE è doppia di CL, avverrà in C il centro di gravità del triangolo DEF,
onde il centro di tutto lo spazio cicloidale sarà in B, talmente situato, che