Caverni, Raffaello, Storia del metodo sperimentale in Italia, 1891-1900

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              <s>Fu la nuova invenzione del Nardi prima, che a ogni altro, comunicata al
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              suo carissimo Ricci, il quale facevagli osservare che l'ultimo dei tre teoremi
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              si verifica anche nella Cicloide volgare, essendo il solido, nato di lei mentre
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              ch'ella si rivolge intorno al lato del rettangolo parallelo all'asse, al cilindro
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              circoscritto, come l'una all'altra figura genitrice, cioè come tre a quattro,
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              ossia, secondo che egli diceva, in ragione subsesquiterza. </s>
              <s>Di qui avvenne che
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              il Nardi, ai tre teoremi relativi alla sua cicloide nuova, v'aggiungesse il
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              quarto relativo alla cicloide antica, nell'annunziargli che fece al Torricelli,
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              il quale, credendo che fosse quell'osservazione sovvenuta allo stesso Nardi,
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              gliene volle rendere pubblica testimonianza, quasi in segno di gratitudine
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              verso colui, che avevagli aperta e dimostrata la via, da giungere al termine
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              desiderato. </s>
              <s>Che altro infatti gli rimaneva, per risolvere i problemi venuti di
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              Francia, se non che a ritrovare il centro di gravità della cicloide, coraggio­
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              samente affrontando quelle difficoltà, innanzi alle quali s'erano arretrati, o
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              l'avevano tentate solamente di traverso, gli amici suoi pur così valorosi? </s>
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              Come riportasse il Torricelli di ciò lieta vittoria fu veduto nella proposi­
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              zione LVI, scritta da noi nel capitolo V qui addietro, nella qual proposizione
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              l'Autor dimostrava che il centro di gravità della Cicloide così divide l'asse,
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              che la parte al vertice stia a quella verso la base, come sette sta a cinque. </s>
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              <s>Or s'intenda nella solita figura 307, disegnata in DHEIF la cicloide
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              volgare, col suo baricentro in B. </s>
              <s>Essendo EB=7, BL=5, e AL=6, non
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              rimane a far altro che a sostituire questi numeri nelle formule già poste dal
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              Nardi, le quali, per i solidi intorno alla base si riducono a S:C=3.5:4.6=
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              5:8, e per i solidi intorno al lato opposto alla base a S:C=3.7:4.6=
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              7:8. Il primo de'quali teoremi, tralasciando l'altro perchè facilissimo con
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              somiglianti metodi a dimostrarsi, si legge manoscritto così, in fine al trat­
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              tatello torricelliano della Cicloide: </s>
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              <s>“ Solidum cycloidale circa basim revolutum ad cylindrum circumscriptum
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              est ut 5 ad 8. “ </s>
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              <s>“ Esto cycloidale spatium DHEIF, cuius axis EL, centrum gravitatis B,
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              rectangulum vero circumscriptum sit GF, ipsiusque centrum gravitatis sit A. </s>
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              Demonstratum iam est NL ad BL esse ut 6 ad 5, et spatium GF, ad spa­
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              tium DHEIF, esse ut 4 ad 3. (Hoc in appendice ad libellum
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              De dimensione
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              <s>“ Convertatur iam utraque figura circa basim DF, habebitque solidum
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              ex DHEIF, ad cylindrum ex GF, rationem compositam ex ratione figurae
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              planae DHEIF ad rectangulum GF, nempe ex ratione numeri 15 ad 20, et
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              ex ratione distantiarum BL ad AL, nempe ex ratione 20 ad 24. Ergo soli­
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              dum cycloidale circa basim, ad cylindrum sibi circumscriptum, erit ut 15
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              ad 24, sive in minimis ut 5 ad 8, quod ostendere volebam. </s>
              <s>” (ibid., T. XXXIV,
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              fol. </s>
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              <s>De'solidi intorno alla GK parallela alla base dicemmo come il Torri­
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              celli ne lasciasse a concludere facilmente la proporzione di 7 a 8, richiaman­
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              dosi al teorema del Nardi, per i solidi nati dal rivolgersi le due figure in-</s>
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